北師大版8年級數(shù)學(xué)下冊期末真題專項練習(xí) 06 計算題（含解析）

2024-2025學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期末真題專項練習(xí)06計算題一、計算題1．（2024八下·梁溪期末）先化簡，再求值：1?1x+1?x2．（2024八下·龍華期末）先化簡，再求值：1+3x?1÷3．（2024八下·峽江期末）先化簡，再求值：3xx?2?4．（2024八下·普蘭店期末）先化簡，再求值：1x?15．（2024八下·威寧期末）解分式方程：36．（2024八下·聊城期末）計算：（1）80（2）6（3）解不等式組2x?137．（2024八下·東港期末）（1）5x?1≤3(x+1)（2）分解因式：x8．（2024八下·子洲期末）已知a+b=?2，ab=12，求分式9．（2024八下·寶安期末）先化簡，再求值：2aa2?910．（2024八下·六盤水期末）（1）計算：38（2）解不等式組：2x<x+1x?211．（2024八下·梁溪期末）（1）化簡：x+6x（2）解方程：3x12．（2024八下·膠州期末）（1）解不等式組：6x?2（2）分解因式：9ax?y13．（2024八下·西安期末）先化簡，再求值：2x?6x?2÷514．（2024八下·沙坡頭期末）因式分解（1）a（2）x315．（2024八下·德化期末）先化簡，后求值：1+1a?1÷16．（2024八下·南關(guān)期末）先化簡，再求值：1+1x+1÷17．（2024八下·祁東期末）解方程：118．（2024八下·高州期末）（1）解不等式組：x+1>01?（2）解方程：1x?119．（2024八下·深圳期末）（1）解方程：x2（2）解不等式組2x?5<01?x<2x20．（2024八下·金沙期末）（1）解分式方程：5xx?3（2）若A=1?5x，B=?4x，且A?B<0，求x的取值范圍.21．（2024八下·順德期末）（1）解關(guān)于x的方程1x+5（2）求代數(shù)式(3+yx)÷9x22．（2024八下·安丘期末）解不等式組：3x?223．（2024八下·黔江期末）（1）化簡：2?（2）解方程：x24．（2024八下·東港期末）先化簡，再求值：a+2a2?2a25．（2024八下·彰武期末）解分式方程：x?226．（2024八下·銅仁期末）（1）計算：15（2）化簡：1x?127．（2024八下·深圳期末）計算（1）解不等式組：2x?1>x①x?1（2）解分式方程：x28．（2024八下·鹿寨期末）先化簡，再求值：a2?9a29．（2024八下·霞山期末）（1）計算：5（2）解方程：x30．（2024八下·龍華期末）解不等式組：4x?3≤5131．（2024八下·鳳城期末）（1）因式分解：a3（2）解不等式組：5x+2>432．（2024八下·碑林期末）計算：（1）解不等式組：2x+5≤3x+2（2）解分式方程：x2x?333．（2024八下·法庫期末）先化簡，再求值：x2?4x+4x34．（2024八下·聊城期末）（1）計算：8+（2）解不等式2x?1335．（2024八下·長春期末）先化簡，再求值：a+1?3a?1÷36．（2024八下·和平期末）先化簡：x2+4x+4x

答案解析部分1．x?1，22．解：原式===2當(dāng)x=5時，原式=2本題考查的是分式的化簡求值，先計算括號內(nèi)分式的加法運算，再計算除法運算，最后代入計算即可；3．2x+8；64．14x；5．x=2.56．（1）2（2）12（3）?1≤x<4，負(fù)整數(shù)解為?17．（1）?4<x≤2；（2）x+38．?49．解：2a==1當(dāng)a=2024時，原式=110．解：（1）原式=2?1?1

=0；

（2）2x<x+1①x?23>x2②

解不等式①，得x<1，

解不等式②，可（1）先開立方，進(jìn)行乘方運算，利用零指數(shù)冪進(jìn)行化簡，最后進(jìn)行加減運算；（2）先分別解每一個不等式，然后根據(jù)口訣”同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”得到不等式組的解集.11．（1）2x+8x212．（1）3<x≤16513．?2x+314．（1）=（2）x15．a(chǎn)+1a，16．解：原式==x+2=2當(dāng)x=3原式=2利用分式的性質(zhì)和運算法則對分式化簡，再把x=317．x=18．（1）解：x+1>0①1?12x≥0②，

由①得x>?1，

由②得x≤2，

∴不等式組的解集為（2）解：解方程1x?1+1=32x?2，

去分母得：2+2x?2=3，

解得，x=32，

檢驗，當(dāng)x=32本題考查解不等式組及分式方程。（1）求解兩個不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的方法求出不等式組的解集，可得符合要求的解；（2）解分式方程，去分母，注意驗根.19．（1）解：x2?6x?1=0

∵a=1，b=?6，（2）解：2x?5<0①1?x<2x②，

解不等式①得x<52，（1）用公式法解一元二次方程即可；

（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.20．（1）解：方程兩邊都乘x?3，得5x=3(x?3)+15.解這個方程，得x=3.檢驗：當(dāng)x=3時，x?3=3?3=0，所以x=3是原方程的增根.（2）解：A?B=1?5x?(?4x)<0，即1?x<0，解得x>1.（1）方程兩邊先同時乘以x-3，再進(jìn)行求解、檢驗；

（2）由題意列出不等式，并進(jìn)行求解。21．（1）解：去分母，得x?5+10=0，

解得x=?5，

檢驗：當(dāng)x=?5時，(x+5)(（2）解：原式=3x+yx?x(3x+y（1）根據(jù)題意去分母即可解分式方程，進(jìn)而檢驗即可求解；

（2）根據(jù)分式的混合運算化簡，進(jìn)而代入即可求解。22．?1<x≤2，0，1，2．23．（1）xx+4；（2）24．1a225．解：最簡公分母為（x+2）(x-2)，去分母得：(x-2)2-(x+2)(x-2)=16，整理得：-4x+8=16，計算得出：x=-2，經(jīng)檢驗x=?2是原方程的增根，所以原方程無解找出分式方程的最簡公分母為，去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的計算得出到x的值，代入最簡公分母中檢驗即可得到原分式方程的解.26．解：（1）1=5+=2（2）1===127．（1）解：2x?1>x①x?1解不等式①得：x>1，解不等式②得：x?4，∴原不等式組的解集為：1<x?4（2）解：x2x?5方程兩邊同乘2x?5，得：x?5=2x?5，解得：x=0，檢驗：當(dāng)x=0時，2x?5≠0∴x=0是原分式方程的解．（1）根據(jù)題意解不等式①和②，進(jìn)而得到不等式組的解集；

（2）先根據(jù)題意方程兩邊同乘2x?5，進(jìn)而解分式方程，再檢驗即可求解。28．解：a2?9a2當(dāng)a=5?2首先將分式的分子和分母分別進(jìn)行因式分解，然后將除法改成乘法進(jìn)行約分化簡，最后將a的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算得出答案.29．解：（1）計算：5=5?1+1?2=8?5；（2）解方程：x解：兩邊乘2x?1，得2x=5?4x+4移項、合并同類項得6x=9，解得x=3檢驗：把x=32代入∴x=330．4x?3≤5①12x+