練素養(yǎng) 線段垂直平分線應(yīng)用的五種常見題型_第1頁
練素養(yǎng) 線段垂直平分線應(yīng)用的五種常見題型_第2頁
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蘇科版八年級上第二章軸對稱圖形練素養(yǎng)線段垂直平分線應(yīng)用的五種常見題型集訓(xùn)課堂

12345B答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接【2023·泰興中學(xué)模擬】如圖，MP，NQ分別垂直平分AB，AC，且BC＝13cm，求△APQ的周長．1解：∵M(jìn)P，NQ分別垂直平分AB，AC，∴AP＝BP，AQ＝QC.∴△APQ的周長為AP＋AQ＋PQ＝BP＋QC＋PQ＝BC＝13cm.B2【點思路】由作法可知直線MN是線段AB的垂直平分線，從而得到

AD＝BD，進(jìn)一步得∠DAB＝∠B＝30°，再利用直角三角形的兩個銳角互余求得∠CAD的度數(shù)．3【2023·南昌育才中學(xué)月考】如圖，某城市規(guī)劃局為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A，B，C之間修建一個購物中心．試問：該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個住宅小區(qū)的距離相等？請作圖說明，并寫出作法．解：連接AB，BC，分別作AB，BC的垂直平分線DE，GF，兩直線相交于點M，則點M就是所要確定的購物中心的位置．如圖所示．4解：如圖，△ABC為所求作．【2022·貴港】尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)：如圖，已知線段m，n，求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n.5【2023·無錫金橋雙語實驗學(xué)校月考】在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點D，E，MN垂直平分AC，分別交AC，BC于點M，N，連接AE，AN.(1)如圖①，若∠BAC＝100°，求∠EAN的度數(shù)；解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAN＝∠C，∴∠EAN＝∠BAC－∠BAE－∠CAN＝∠BAC－(∠B＋∠C)，在△ABC中，∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝80°，∴∠EAN＝100°－80°＝20°；(2)如圖②，若∠BAC＝70°，求∠EAN的度數(shù)；解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAN＝∠C，∴∠EAN＝∠BAE＋∠CAN－∠BAC＝(∠B＋∠C)－∠BAC，在△ABC中，∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝110°，∴∠EAN＝110°－70°＝40°；

(3)若∠BAC＝α(α≠90°)，請直接寫出∠EAN的度數(shù).(用含α的代數(shù)式表示)解：當(dāng)0°<

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