《電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系》優(yōu)教導(dǎo)學(xué)案

PAGEPAGE11.6《電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系》【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的定量關(guān)系對(duì)于公式U＝Ed要知道推導(dǎo)過(guò)程及適用條件能夠熟練應(yīng)用U＝Ed解決有關(guān)問(wèn)題．【重點(diǎn)難點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用?！菊n前預(yù)習(xí)】1．正確理解電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（1）關(guān)系式：U＝Ed．①適用條件：__________．②物理意義：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的_____。③關(guān)系式中各量含義：E為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，U為兩點(diǎn)的電勢(shì)差，d為_(kāi)______________________．如果某兩點(diǎn)A、B間距L不沿場(chǎng)強(qiáng)方向，計(jì)算電勢(shì)差時(shí)，d的取值應(yīng)為L(zhǎng)在___________________，即為A、B兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面的垂直距離．（2）關(guān)系式的另一種表述：①此式可理解為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式②物理意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向距離的_______。也就是說(shuō)，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的______。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的單位：伏每米（V/m）或牛每庫(kù)（N/C）單位關(guān)系：1V/m=_____N/C(4)比較區(qū)分、和三個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度公式的意義及適用條件①公式，它是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，不是E的決定式，E由電場(chǎng)自身決定，式中q是檢驗(yàn)電荷的電量，F(xiàn)是檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中所受的力，公式明確表述了度量電場(chǎng)強(qiáng)度及方向的方法，是________的公式．②是真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式，式中Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量，公式明確表述了點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)由哪些因素決定，是怎樣的函數(shù)關(guān)系，該式僅適用于真空中________________________．③是勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差跟電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式，d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩等勢(shì)面之間的距離，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向指向電勢(shì)降落最快的方向，該公式僅適用于_________，對(duì)一般電場(chǎng)，如果兩點(diǎn)距離很近，可認(rèn)為場(chǎng)強(qiáng)沒(méi)有變化，則。2.在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，E=U/d可以理解為E=ΔU/Δd，由此可見(jiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度就是電勢(shì)對(duì)空間位置的變化率。也就是說(shuō)電勢(shì)隨空間位置變化越快的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。這類似于重力場(chǎng)中，地勢(shì)隨位置變化越快的地方越陡峭。3.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的比較：電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)φ1描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)2電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于放在該點(diǎn)的點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力F跟點(diǎn)電荷電荷量q的比值，E＝，E在數(shù)值上等于單位正電荷所受的電場(chǎng)力電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)跟零電勢(shì)點(diǎn)間的電勢(shì)差．φA＝，φ在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的電勢(shì)能3矢量標(biāo)量4單位：N／C；V／m伏(1V＝1J／C)5電勢(shì)沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向降落【預(yù)習(xí)檢測(cè)】1．下列說(shuō)法正確的是（）A．由公式可知，在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與兩點(diǎn)間距離的乘積B．由公式可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)間距離越大，電場(chǎng)強(qiáng)度就越小C．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度和這兩點(diǎn)間距離的乘積D．公式只適用勻強(qiáng)電場(chǎng)abc2．如圖，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c,a、b間的距離等于b、c間的距離。用[a、[b、[c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度。則下列關(guān)系正確的是（）abcA.a＞b＞cB.Ea＞Eb＞EcC.a－b=b－cD.Ea=Eb=Ec3．在電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)相距5cm，若A、B兩點(diǎn)連線是沿著電場(chǎng)方向時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是_____V。若A、B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向成60°時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是________V；若A、B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向垂直時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是_______V?！镜漕}探究】【例1】如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝4．0×103N／C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距5．0cm的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與場(chǎng)強(qiáng)成30°角．求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．圖13—7—3【解析】A、B連線不沿場(chǎng)強(qiáng)方向，不能直接用公式U＝Ed計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直這一性質(zhì)，可過(guò)B點(diǎn)作一等勢(shì)面，在等勢(shì)面上找一點(diǎn)B′，使A、B′的連線沿場(chǎng)強(qiáng)方向，求UAB′即可．過(guò)B點(diǎn)作一垂直于電場(chǎng)線的平面即等勢(shì)面，過(guò)A點(diǎn)作電場(chǎng)線的平行線，二者交于B′點(diǎn)，如圖，顯然UB＝UB′,UAB＝UAB′．UAB＝E·＝E·cos30°＝4.0×103×0.05×N／C＝1.7×102N/C．答案：UAB＝1.7×102N/C【拓展】【用電場(chǎng)強(qiáng)度公式解題一定要注意適用條件，還要注意必須使用國(guó)際單位．通過(guò)此題可以看出電場(chǎng)強(qiáng)度方向是電勢(shì)降落最快的方向，即是通過(guò)相同距離電勢(shì)降落最大的方向．這個(gè)結(jié)論對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)也成立】【例2】把一個(gè)電量的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為－1.73×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是（）A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下【解析】把電荷q從A移到B電場(chǎng)力不做功，說(shuō)明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上．因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢(shì)線，場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢(shì)面，可見(jiàn)，選項(xiàng)A、B不正確．如圖＝1000V/m．選項(xiàng)D正確．【拓展】“電場(chǎng)線和等勢(shì)線均是間隔均勻、互相平行的直線”以及“沿任意方向電勢(shì)均勻變化”是勻強(qiáng)電場(chǎng)的固有特性，這也是解決本題的重要依據(jù)。［例3］如圖所示，A、B兩板相距30cm，電源電壓為60V，問(wèn)：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度多大？方向如何？（2）若B板接地，A板電勢(shì)為多大？（3）若C點(diǎn)離A板10cm，D點(diǎn)離B板5cm，則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大？【解析】（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝U/d＝V/m＝200V/mE方向豎直向下，（2）B板接地，φB＝0，UAB＝φA－φB＝U＝60V所以φA＝60V（3）又UCB＝dCBE＝20×10－2×200V＝40V，即φC－φB＝40V，故φC＝40V同理UDB＝dDBE＝5×10－2×200V＝10V又因?yàn)閁DB＝φD－φB＝10V，所以φD＝10V，從而UCD＝φC－φD＝40V－10V＝30V．【拓展】平行金屬板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板接地則表示該處電勢(shì)為零。平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)是今后電磁學(xué)中的主要研究對(duì)象。參考答案1.6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系《學(xué)案》【課前預(yù)習(xí)】（1