2025人教版七下數(shù)學(xué)期末模擬卷01【含解析】

2/62025人教版七下數(shù)學(xué)期末模擬卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024七年級下冊全冊。5．難度系數(shù)：0.82。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣1）2 B．﹣（﹣4） C．|﹣3| D．32．為了關(guān)心學(xué)生的身心健康，某初中為了解該校900名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中70名學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行統(tǒng)計，下列敘述錯誤的是（）A．70名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本 B．900是樣本容量 C．每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體 D．以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查3．若點P（a，1﹣2a）在第四象限，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞12 B．a(chǎn)＜12 C．4．吉他是一種彈撥樂器，通常有六條弦．弦與品柱相交，品柱與品柱互相平行（如圖①），其部分截圖如圖②所示，AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°5．在如圖所示的運算程序中，輸入x的值是64時，輸出的y值是（）A．32 B．2 C．2 6．如圖，將長為5cm，寬為3cm的長方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為（）cm2A．6 B．9 C．18 D．247．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺．設(shè)木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（）A．y=x+4.512y=x+1 C．y=4.5?x12y=x+18．如圖，點A、B的坐標(biāo)分別是為（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若將線段AB平移至A1B1的位置，A1與B1坐標(biāo)分別是（m，4）和（3，n），則線段AB在平移過程中掃過的圖形面積為（）A．18 B．20 C．28 D．369．如果某個二元一次方程組的解中兩個未知數(shù)的值是互為相反數(shù)，我們稱這個方程組為“關(guān)聯(lián)方程組”．若關(guān)于x，y的方程組x+3y=4?ax?y=3a是“關(guān)聯(lián)方程組”，則aA．0 B．1 C．2 D．﹣210．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如[23]＝0，[3.14]＝3，按此規(guī)律[10A．1 B．2 C．3 D．411．月球車工作時所需的電能都是由太陽能電池板提供的．當(dāng)太陽光線垂直照射在太陽光板上時，接收的太陽光能最多，某一時刻太陽光的照射角度如圖所示，如果要使此時接收的太陽光能最多，那么將太陽光板繞支點P順時針旋轉(zhuǎn)的最小角度為（）A．40° B．45° C．50° D．60°12．關(guān)于x的方程2（x﹣3a）＝a﹣7的解是非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組6y?a＞2(y?1)?14y+33?2≤yA．8 B．12 C．15 D．18二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．將命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：如果，那么．14．若關(guān)于x的不等式（2﹣a）x＜3可化為x＞32?a，則a的取值范圍是15．若a，b滿足(a?2)2+b+3=0，則（a+b16．在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（3，a﹣1）向下平移5個單位得到點Q（3，2﹣2b），則代數(shù)式a+2b+3的值為．17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|的值等于．18．一副三角板按如圖所示放置，已知∠ACB＝∠ABD＝90°，∠CBA＝45°，∠BAD＝30°，過點A的直線EF與過點B的直線MN相互平行，設(shè)∠CAE＝α，∠DBN＝β，則α，β滿足的等量關(guān)系式是．三．解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）（1）計算：?49（2）解方程：4（x﹣1）2﹣16＝0．20．（8分）（1）解方程組：x?2y=?8x+3（2）解不等式組，并用數(shù)軸找解集：2(x?2)+3≥x?32x?121．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠1=14∠BOC，求22．（8分）《清秘藏》是明代所著工藝美術(shù)鑒賞著作，其中所述的刺繡在中國經(jīng)過長時間的發(fā)展，已經(jīng)形成了極高的工藝水平和獨特的工藝門類．現(xiàn)有一張長方形繡布，長、寬之比為4：3，繡布面積為588cm2．（1）求繡布的周長；（2）刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為375cm2的完整圓形繡布來繡花鳥圖，她能夠裁出來嗎？請說明理由．（π取3）23．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點A與點D重合．點E，F(xiàn)分別是點B，C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的△DEF．（2）連接AD，CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是．（3）求△ABC的面積．24．（10分）《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》已經(jīng)正式實施，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求要設(shè)置勞動課程．某學(xué)校七年級開始進(jìn)行社會實踐勞動，為了更好的設(shè)置學(xué)生喜歡的勞動課程，學(xué)校在七年級學(xué)生中對四項勞動內(nèi)容（A：校園種植花草；B：學(xué)校食堂幫廚；C：校園清潔；D：文明禮儀勸導(dǎo)）開展了隨機(jī)問卷調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算項目B所占扇形的圓心角是多少度？（3）若該校七年級共有學(xué)生600人，試估計該校七年級喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有多少人．25．（10分）某店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種筆記本進(jìn)行銷售，這兩種筆記本的進(jìn)價和售價如下表所示．甲種乙種進(jìn)價/（元/本）35售價/（元/本）4.57（1）該店第一次用2900元購進(jìn)了甲、乙兩種筆記本共800本，求這兩種筆記本分別購進(jìn)多少本；（2）某校準(zhǔn)備在該店購買這兩種筆記本共800本，且乙種筆記本的數(shù)量不少于甲種筆記本的13（3）請判斷在（2）的條件下，學(xué)校購買筆記本的最省錢方案是不是該店出售筆記本的利潤最大方案，并說明理由．26．（12分）（1）【問題情境】如圖1，AB∥CD．∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)，小明的思路是：過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)可求得∠APC的度數(shù)是；（2）【問題遷移】如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點P在B，D兩點之間運動時，∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）【聯(lián)想拓展】在（2）的條件下，若點P在B，D兩點外側(cè)運動（與點O，B，D不重合），請直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案與詳細(xì)解析（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024七年級下冊全冊。5．難度系數(shù)：0.82。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣1）2 B．﹣（﹣4） C．|﹣3| D．3【答案】D【解析】解：A．（﹣1）2＝1＞0，是正數(shù)，不符合題意；B．﹣（﹣4）＝4＞0，是正數(shù)，不符合題意；C．|﹣3|＝3＞0，是正數(shù)，不符合題意；D．3?8故選：D．2．為了關(guān)心學(xué)生的身心健康，某初中為了解該校900名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中70名學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行統(tǒng)計，下列敘述錯誤的是（）A．70名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本 B．900是樣本容量 C．每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體 D．以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查【答案】B【解析】解：A、70名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本，正確，不符合題意；B、70是樣本容量，選項錯誤，符合題意；C、每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體，正確，不符合題意；D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，正確，不符合題意；故選：B．3．若點P（a，1﹣2a）在第四象限，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞12 B．a(chǎn)＜12 C．【答案】A【解析】解：由條件可知a＞01?2a＜0解得：a＞1故選：A．4．吉他是一種彈撥樂器，通常有六條弦．弦與品柱相交，品柱與品柱互相平行（如圖①），其部分截圖如圖②所示，AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°【答案】A【解析】解：A、由AB∥CD，∵∠1＝∠2，故A符合題意；B、由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)推出∠3和∠4互補(bǔ)，∠3和∠4不一定相等，故此選項不符合題意；C、∠1和∠4不是同旁內(nèi)角，由AB∥CD不能判定∠1+∠4＝180°，故此選項不符合題意；D、無法判斷∠2和∠3關(guān)系，故此選項不符合題意．故選：A．5．在如圖所示的運算程序中，輸入x的值是64時，輸出的y值是（）A．32 B．2 C．2 【答案】B【解析】解：由數(shù)值加工機(jī)的運算程序，輸入64，取算術(shù)平方根得64=8，8是有理數(shù)，再取立方根得38=2，2是有理數(shù)，再取算術(shù)平方根得2所以輸出的數(shù)為2，故選：B．6．如圖，將長為5cm，寬為3cm的長方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為（）cm2A．6 B．9 C．18 D．24【答案】C【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，空白部分是矩形，長為5﹣2＝3（cm），寬為3﹣1＝2（cm），則陰影部分的面積＝5×3×2﹣2×2×3＝18（cm2），故選：C．7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺．設(shè)木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（）A．y=x+4.512y=x+1 C．y=4.5?x12y=x+1【答案】B【解析】解：由題意可得，y=x+4.51故選：B．8．如圖，點A、B的坐標(biāo)分別是為（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若將線段AB平移至A1B1的位置，A1與B1坐標(biāo)分別是（m，4）和（3，n），則線段AB在平移過程中掃過的圖形面積為（）A．18 B．20 C．28 D．36【答案】A【解析】解：∵點A、B的坐標(biāo)分別是為（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若將線段AB平移至A1B1的位置，A1與B1坐標(biāo)分別是（m，4）和（3，n），∴可知將線段AB向右平移4個單位，向上平移3個單位得到A1B1的位置，∴m＝1，n＝1，∴A1與B1坐標(biāo)分別是（1，4）和（3，1），∴線段AB在平移過程中掃過的圖形面積＝四邊形ABB1A1的面積＝2△ABB1的面積＝2×1故選：A．9．如果某個二元一次方程組的解中兩個未知數(shù)的值是互為相反數(shù)，我們稱這個方程組為“關(guān)聯(lián)方程組”．若關(guān)于x，y的方程組x+3y=4?ax?y=3a是“關(guān)聯(lián)方程組”，則aA．0 B．1 C．2 D．﹣2【答案】D【解析】解：由題意得，x+y＝0，x+3y=4?a①x?y=3a②①+②得，2x+2y＝4+2a，即x+y＝2+a，由于x+y＝0，所以2+a＝0，解得a＝﹣2，故選：D．10．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如[23]＝0，[3.14]＝3，按此規(guī)律[10A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】解：∵9＜10＜16，∴3＜10∴4＜10∴[10+故選：D．11．月球車工作時所需的電能都是由太陽能電池板提供的．當(dāng)太陽光線垂直照射在太陽光板上時，接收的太陽光能最多，某一時刻太陽光的照射角度如圖所示，如果要使此時接收的太陽光能最多，那么將太陽光板繞支點P順時針旋轉(zhuǎn)的最小角度為（）A．40° B．45° C．50° D．60°【答案】C【解析】解：將太陽能板繞P點旋轉(zhuǎn)到DE位置時，太陽光FB⊥DE、DC⊥DE，∵DC∥FB，∴∠DCB＝∠FBA＝40°，∵∠DPC＝90°，∴∠CPD＝90°﹣∠DCB＝50°，故選：C．12．關(guān)于x的方程2（x﹣3a）＝a﹣7的解是非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組6y?a＞2(y?1)?14y+33?2≤yA．8 B．12 C．15 D．18【答案】A【解析】解：由方程2（x﹣3a）＝a﹣7得，x=7a?7因為關(guān)于x的方程2（x﹣3a）＝a﹣7的解是非負(fù)整數(shù)，所以7a?72解得a≥1，解不等式組6y?a＞2(y?1)?14y+3a?34因為此不等式組有且僅有3個整數(shù)解，所以0≤a?3解得3≤a＜7，∵x=7a?7所以符合條件的所有整數(shù)a的和是：3+5＝8．故選：A．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．將命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．【答案】兩個角是同一個角的余角，這兩個角相等．【解析】解：命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．故答案為：兩個角是同一個角的余角，這兩個角相等．14．若關(guān)于x的不等式（2﹣a）x＜3可化為x＞32?a，則a的取值范圍是a【答案】a＞2．【解析】解：∵不等式（2﹣a）x＜3可化為x＞3∴2﹣a＜0，解得：a＞2，故答案為：a＞2．15．若a，b滿足(a?2)2+b+3=0，則（a+b【答案】﹣1．【解析】解：∵(a?2)2+b+3=0，（a∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴（a+b）2025＝（﹣1）2025＝﹣1．故答案為：﹣1．16．在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（3，a﹣1）向下平移5個單位得到點Q（3，2﹣2b），則代數(shù)式a+2b+3的值為11．【答案】11．【解析】解：由題知，因為點P（3，a﹣1）向下平移5個單位得到點Q（3，2﹣2b），所以a﹣1﹣5＝2﹣2b，整理得，a+2b＝8，所以a+2b+3＝8+3＝11．故答案為：11．17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|的值等于﹣2a．【答案】﹣2a．【解析】解：由數(shù)軸可得，b﹣a＞0，a+c＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|＝b﹣a+（﹣a﹣c）﹣（b﹣c）＝b﹣a﹣a﹣c﹣b+c＝﹣2a，故答案為：﹣2a．18．一副三角板按如圖所示放置，已知∠ACB＝∠ABD＝90°，∠CBA＝45°，∠BAD＝30°，過點A的直線EF與過點B的直線MN相互平行，設(shè)∠CAE＝α，∠DBN＝β，則α，β滿足的等量關(guān)系式是α﹣β＝45°．【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：過點C作CG∥EF，∴∠EAC＝∠ACG＝α，∵EF∥NM，∴CG∥MN，∴∠CBM＝∠GCB，∵∠ACB＝∠ACG+∠BCG＝90°，∴∠EAC+∠CBM＝90°，∴∠CBM＝90°﹣∠EAC＝90°﹣α，∵∠CBA＝45°，∠ABD＝90°，∴∠CBM+∠DBN＝180°﹣∠CBA﹣∠ABD＝45°，∴90°﹣α+β＝45°，∴α﹣β＝45°，故答案為：α﹣β＝45°．三．解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）（1）計算：?49（2）解方程：4（x﹣1）2﹣16＝0．【解析】解：（1）原式=?7?3+2（2）4（x﹣1）2＝16，（x﹣1）2＝4，x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．（8分）20．（8分）（1）解方程組：x?2y=?8x+3（2）解不等式組，并用數(shù)軸找解集：2(x?2)+3≥x?32x?1【解析】解：（1）x?2y=?8①由①得：x＝2y﹣8③，由②得：3x+21＝4y﹣4，把③代入②中解得：y=?把y=?12代入③得：所以原方程組的解為x=?9y=?（2）2(x?2)+3≥x?3①2x?1解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式組的解集為x＞﹣1，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．（8分）21．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠1=14∠BOC【解析】解：（1）ON⊥CD，理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，（1分）∴∠AOC+∠1＝∠AOM＝90°，（2分）∵∠1＝∠2，∴∠AOC+∠2＝90°，（3分）即∠COM＝90°，∴ON⊥CD；（4分）（2）∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°，∵∠1=1∴∠BOC＝4∠1，（5分）∵∠BOC＝∠1+∠BOM，∴4∠1＝∠1+90°，解得∠1＝30°，（6分）∴∠BOC＝120°，（7分）∵∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣120°＝60°，（8分）22．（8分）《清秘藏》是明代所著工藝美術(shù)鑒賞著作，其中所述的刺繡在中國經(jīng)過長時間的發(fā)展，已經(jīng)形成了極高的工藝水平和獨特的工藝門類．現(xiàn)有一張長方形繡布，長、寬之比為4：3，繡布面積為588cm2．（1）求繡布的周長；（2）刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為375cm2的完整圓形繡布來繡花鳥圖，她能夠裁出來嗎？請說明理由．（π取3）【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：（1）設(shè)繡布的長為4xcm，寬為3xcm，根據(jù)題意，得4x?3x＝588，（1分）即12x2＝588，∴x2＝49，∵x＞0，∴x＝7，（2分）∴繡布的長為28cm，寬為21cm，（3分）周長為2×（28+21）＝98（cm）．（4分）（2）不能夠裁出來，理由如下：設(shè)完整的圓形繡布的半徑為rcm，得πr2＝375，（5分）∵π取3，∴r2＝125，解得r=125∵125＞∴2r＞21，∴不能夠裁出來．（8分）23．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點A與點D重合．點E，F(xiàn)分別是點B，C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的△DEF．（2）連接AD，CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是AD∥CF，AD＝CF．（3）求△ABC的面積．【答案】（1）見解答．（2）AD∥CF，AD＝CF．（3）7．【解析】解：（1）如圖，△DEF即為所求．（3分）（2）由平移可得AC∥DF，且AC＝DF，∴四邊形ACFD為平行四邊形，∴AD∥CF，AD＝CF．故答案為：AD∥CF，AD＝CF．（5分）（3）S△ABC=12×（2+4）×4?∴△ABC的面積為7．（8分）24．（10分）《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》已經(jīng)正式實施，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求要設(shè)置勞動課程．某學(xué)校七年級開始進(jìn)行社會實踐勞動，為了更好的設(shè)置學(xué)生喜歡的勞動課程，學(xué)校在七年級學(xué)生中對四項勞動內(nèi)容（A：校園種植花草；B：學(xué)校食堂幫廚；C：校園清潔；D：文明禮儀勸導(dǎo)）開展了隨機(jī)問卷調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算項目B所占扇形的圓心角是多少度？（3）若該校七年級共有學(xué)生600人，試估計該校七年級喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有多少人．【答案】見試題解答內(nèi)容【解析】解：（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷32%＝50（人），（2分）喜歡校園清潔的人數(shù)為50×20%＝10（人），喜歡學(xué)校食堂幫廚的人數(shù)為50﹣16﹣10﹣4＝20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：；（5分）（2）360°×20答：項目B所占扇形的圓心角是144度；（7分）（3）600×16+20答：估計該校七年級喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有432人．（10分）25．（10分）某店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種筆記本進(jìn)行銷售，這兩種筆記本的進(jìn)價和售價如下表所示．甲種乙種進(jìn)價/（元/本）35售價/（元/本）4.57（1）該店第一次用2900元購進(jìn)了甲、乙兩種筆記本共800本，求這兩種筆記本分別購進(jìn)多少本；（2）某校準(zhǔn)備在該店購買這兩種筆記本共800本，且乙種筆記本的數(shù)量不少于甲種筆記本的13（3）請判斷在（2）的條件下，學(xué)校購買筆記本的最省錢方案是不是該店出售筆記本的利潤最大方案，并說明理由．【答案】（1）甲種筆記本購進(jìn)550本，乙種筆記本購進(jìn)250本；（2）該校購買甲種筆記本600本，乙種筆記本200本時最省錢；（3）是，理由見解析．【解析】解：（1）設(shè)甲種筆記本購進(jìn)a本，則乙種筆記本購進(jìn)（800﹣a）本，由題意得：3a+5（800﹣a）＝2900，（1分）解得：a＝550，800﹣a＝250，答：甲種筆記本購進(jìn)550本，乙種筆記本購進(jìn)250本；（3分）（2）設(shè)該校購進(jìn)甲種筆記本x本，所需費用為y元，則購進(jìn)乙種筆記本（800﹣x）本，則y＝4.5x×0.9+7（800﹣x）×0.8＝﹣1.55x+4480，（4分）由題意得800?x≥1解得x≤600，（5分）∴當(dāng)x＝600時，費用y最少，即該校購買甲種筆記本600本，乙種筆記本200本時最省錢；（6分）（3）學(xué)校購買筆記本的最省錢方案是該店出售筆記本的利潤最大方案．理由如下：設(shè)該店銷售甲、乙兩種筆記本的利潤和為W元，則：W＝（4.5×0.9﹣3）x+（7×0.8﹣5）（800﹣x）＝0.45x+480，（8分）又∵x≤600，∴當(dāng)x＝600時，利潤W最大，即學(xué)校購買筆記本的最省錢方案是該店出售筆記本的利潤最大方案．（10分）26．（12分）（1）【問題情境】如圖1，AB∥CD．∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)，小明的思路是：過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)可求得∠APC的度數(shù)是110°；（2）【問題遷移】如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點P在B，D兩點之間運動時，∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）【聯(lián)想拓展】在（2）的條件下，若點P在B，