2025年高中數(shù)學(xué)第四章《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》綜合檢測卷（培優(yōu)B卷）(原卷版)

高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊第四章綜合檢測卷（培優(yōu)B卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．設(shè)，則（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)f（x）＝（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若定點P在冪函數(shù)g（x）的圖象上，則冪函數(shù)g（x）的圖象是（

）A．B．C．D．3．函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．4．已知，若，，則p是q的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知，則以下結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．6．若函數(shù)的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=|ln（2-x）|在其上為增函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，，的零點分別為，則的大小關(guān)系為A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知實數(shù)滿足，下列選項中正確的是（

）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，若（互不相等），則的值可以是（

）A．-2 B． C． D．-111．已知，，且滿足，，則的可能取值為（

）A． B．3 C． D．912．已知：函數(shù)，若直線與函數(shù)的圖象有三個交點，，，且，則下列命題中正確的是（

）A．函數(shù)有兩個零點0和2 B．C．方程有6個不同的根 D．當時，方程有兩個不相等的實根三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若，，則____________（用含a，b的代數(shù)式表示）.14．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______．15．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過函數(shù)的定點，則的最小值為___________.16．若函數(shù)在內(nèi)有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知點在指數(shù)函數(shù)的圖像上(1)求，的值；(2)判定函數(shù)在上的單調(diào)性并證明．18．已知函數(shù)且點在函數(shù)的圖象上.(1)求函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；(2)求不等式的解集.19．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)求使成立的的集合.20．設(shè)（1）試判斷函數(shù)零點的個數(shù)；（2）若滿足，求m的值；（3）若m=1時，上存在使成立，求的取值范圍．21．已知是奇函數(shù)．(1)求實數(shù)a的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明之；(3)解關(guān)于t的不等式．22