22.1 平行四邊形的概念與性質(zhì)定理1 課件

第二十二章四邊形22.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)

平行四邊形的概念與性質(zhì)定理1

窗口在地面上的影子通常是平行四邊形新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景

同學(xué)們,你們觀察過(guò)陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎?

問(wèn)題1

在我們的周?chē)嬖谥S多四邊形,觀察下列圖片,從中找出四邊形,并就它們的共同特性和不同特性,和大家交流你的看法.觀察與思考新課講解問(wèn)題2觀察圖形，說(shuō)出下列圖形邊的位置有什么特征？?jī)山M對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行新課講解

定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.連接平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做平行四邊形的對(duì)角線.兩條對(duì)角線的交點(diǎn)叫做平行四邊形的中心.新課講解形成概念A(yù)DCBO如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.AB與CD，AD與BC叫做對(duì)邊.∠BAD與∠BCD，∠ABC與∠ADC叫做對(duì)角.線段AC,BD為ABCD的兩條對(duì)角線，點(diǎn)O為它的中心.新課講解練一練：如圖，在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)P作直線EF，GH分別平行于AB，BC，那么圖中共有______個(gè)平行四邊形．9新課講解問(wèn)題3.1在半透明的紙上畫(huà)一個(gè)?ABCD,再?gòu)?fù)制一個(gè),將兩個(gè)圖形完全重合,用大頭針釘在中心處,使下面的圖形不動(dòng),將上面的圖形繞中心O旋轉(zhuǎn)180°,這兩個(gè)圖形能完全重合嗎?平行四邊形是不是中心對(duì)稱圖形?如果是中心對(duì)稱圖形,哪個(gè)點(diǎn)是它的對(duì)稱中心?被對(duì)角線分成的三角形中,關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形有幾對(duì)?ADCBOADCBO(C)(B)(A)(D)新課講解一起探究

歸納：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).新課講解知識(shí)歸納問(wèn)題3.2在上面的活動(dòng)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了?ABCD的對(duì)邊AB與CD，AD與BC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠BAD與∠BCD，∠ABC與∠ADC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ADCBOADCBO(C)(B)(A)(D)AB=CD，AD=BC∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC你能證明你的結(jié)論嗎？新課講解已知:如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:(1)AD=CB,AB=CD.(2)∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA.ADCB新課講解推理與證明ADCB證明:如圖所示,連接BD,在△ABD和△CDB中,∵AD∥CB,AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD.又∵BD=DB,∴△ABD≌△CDB.∴AD=CB,AB=CD,∠BAD=∠DCB.∵∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD,∴∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB,即∠ABC=∠CDA.新課講解

歸納：平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等.符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠DADCB新課講解知識(shí)歸納做一做：已知:如圖所示,?ABCD的周長(zhǎng)為22cm,△ABD的周長(zhǎng)為18cm,求對(duì)角線BD的長(zhǎng).ADCB解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AB=DC.由已知條件,得2(AB+AD)=22,∴AB+AD=11.又∵AB+AD+BD=18,∴BD=18-11=7.新課講解解:在?ABCD中,∵∠B=∠D,∠B+∠D=260°,∴∠B=∠D==130°.ADCB又∵AD∥CB,∴∠A=180°－∠B=180°－130°=50°.∴∠C=∠A=50°.新課講解例題講解例已知:如圖所示,在?ABCD中,∠B+∠D=260°,求∠A,∠C的度數(shù).1.如圖，在?ABCD中(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°，則∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，則∠C=______，∠D=______.(4)若AB=4,BC=6,則它的周長(zhǎng)=______.CDAB50°130°50°100°80°100°80°20鄰角互補(bǔ)課堂練習(xí)2.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,圖中的全等三角形的對(duì)數(shù)為 (

)A.1對(duì)

B.2對(duì)

C.3對(duì)

D.4對(duì)D課堂練習(xí)3.如圖所示,在?ABCD中,下列結(jié)論一定正確的是 (

)①∠1+∠2=180°;②∠2+∠3=180°;③∠3+∠4=180°;④∠2+∠4=180°.A.①②③ B.②③④C.①②④ D.①③④A課堂練習(xí)4.如圖所示,在?ABCD中,E是CD的中點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.求證BC=CF.證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC.∴∠ADE=∠FCE.∵E是CD的中點(diǎn),∴DE=CE