簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積第一課時(shí)課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第八章立體幾何初步8.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的研究，掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積與體積的求法．2.會(huì)求棱柱、棱錐、棱臺(tái)有關(guān)的組合體的表面積與體積．空間幾何體的直觀圖步驟：（復(fù)習(xí)）斜二測(cè)畫法——水平放置的平面圖形的直觀圖畫法x’y’o’(450或1350)xyo平行x軸的線段平行于x’軸平行y軸的線段平行于y’軸平行x軸的線段的長(zhǎng)度保持不變.

平行y軸的線段的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.畫軸.確定平行線段.確定線段長(zhǎng)度連線成圖確定點(diǎn)位置的畫法:在斜坐標(biāo)系里橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半.練：用斜二測(cè)畫法畫圓柱(底面半徑為2，母線為3）的直觀圖矩形面積公式：三角形面積公式：梯形面積公式：長(zhǎng)方體體積：正方體體積：常見平面圖形的面積公式導(dǎo)入：某產(chǎn)品呈棱錐狀，現(xiàn)需對(duì)其表面進(jìn)行涂色；一禮品盒呈長(zhǎng)方體狀，現(xiàn)需用彩紙對(duì)其進(jìn)行包裝．

在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開圖的樣子嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問(wèn)題平面問(wèn)題因此，我們可以把多面體展開成平面圖，利用求平面圖形面積的方法，求多面體的表面積思考：（1）直三棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？（2）三棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？（3）正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？課堂訓(xùn)練：如圖，四面體P-ABC各棱長(zhǎng)均為a，求它的表面積.解：因?yàn)?PBC是正三角形，其邊長(zhǎng)為a，所以.因此，四面體P-ABC的表面積1.還記得以前學(xué)過(guò)的特殊棱柱——正方體、長(zhǎng)方體的體積公式嗎？V正方體=a3(a為正方體的棱長(zhǎng))V長(zhǎng)方體=abc

(a,b,c為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高)V棱柱=Sh一般地，如果棱柱的底面積是S，高是h,那么這個(gè)棱柱的體積2.棱柱的體積公式：V=Sh一、棱柱的體積取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？高度、書中每頁(yè)紙面積和順序不變

兩等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等．祖暅原理書本121-122二、棱錐的體積

如果一個(gè)棱柱和一個(gè)棱錐的底面積相等，高也相等，那么，棱柱的體積是棱錐的體積的3倍.因此，一般地，如果棱錐的底面面積為S，高為h，那么該棱錐的體積V棱錐=Sh二、棱錐的體積

如果一個(gè)棱柱和一個(gè)棱錐的底面積相等，高也相等，那么，棱柱的體積是棱錐的體積的3倍.因此，一般地，如果棱錐的底面面積為S，高為h，那么該棱錐的體積V棱錐=Sh棱臺(tái)的體積又應(yīng)該是怎樣的呢？OO’棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積之間的關(guān)系S’=S上底擴(kuò)大S’=0上底縮小例2：如右圖，一個(gè)漏斗的上面部分是一個(gè)長(zhǎng)方體,下面部分是一個(gè)四棱錐,兩部分的高都是0.5m，公共面ABCD是邊長(zhǎng)為1m的正方形，那么這個(gè)漏斗的容積是多少立方米?面積是多少平方米？A'B'C'D'ABCDP解：如右下圖，由題意知V長(zhǎng)方體ADCD-A'B'C'D'=1×1×0.5=0.5(m3)，V棱錐P-ABCD=×1×1×0.5=(m3)所以這個(gè)漏斗的容積V=0.5+=(m3)例1.正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，.求正三棱錐的體積.PABCOEO為△ABC的中心，PO⊥底