中央司法警官學(xué)院《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)一》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁中央司法警官學(xué)院《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)一》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)2、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂6、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增7、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.310、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。5、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求函數(shù)的定義域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a