全等三角形題目及答案

全等三角形題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.全等三角形是（）A.面積相等的三角形B.周長相等的三角形C.形狀相同的三角形D.能夠完全重合的三角形2.若△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°3.下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.SSSB.SSAC.SASD.ASA4.已知△ABC≌△DEF，AB=3，BC=4，AC=5，則DE的長為（）A.3B.4C.5D.不能確定5.如圖，已知AB=AD，添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°6.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高（）A.相等B.不相等C.不確定D.以上都不對(duì)7.若△ABC≌△A'B'C'，且△ABC的周長為20，AB=8，BC=5，則A'C'的長為（）A.8B.5C.7D.208.如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC，則判定△ABC≌△DCB的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線（）A.相等B.不相等C.不確定D.以上都不對(duì)10.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的面積為10cm2，則△DEF的面積為（）A.5cm2B.10cm2C.15cm2D.20cm2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等2.判定兩個(gè)三角形全等的方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AASE.HL（直角三角形）3.若△ABC≌△DEF，下列說法正確的是（）A.AB=DEB.BC=EFC.AC=DFD.∠A=∠DE.∠B=∠E4.如圖，已知AD=BC，要使△ABC≌△BAD，還需要添加的條件可以是（）A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠ABC=∠BADD.∠C=∠D5.全等三角形的性質(zhì)包括（）A.對(duì)應(yīng)角平分線相等B.對(duì)應(yīng)中線相等C.對(duì)應(yīng)高相等D.對(duì)應(yīng)角的余角相等6.已知△ABC和△DEF，下列條件能判定它們?nèi)鹊氖牵ǎ〢.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，BC=EF，AC=DF7.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABD≌△ACD，則下列結(jié)論正確的是（）A.AB=ACB.∠B=∠CC.AD⊥BCD.∠BAD=∠CAD8.以下哪些圖形可以通過全等三角形拼接得到（）A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.等腰三角形9.兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等10.若△ABC≌△A'B'C'，則下列結(jié)論成立的有（）A.△ABC與△A'B'C'周長相等B.△ABC與△A'B'C'面積相等C.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊相等D.對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角相等三、判斷題（每題2分，共10題）1.面積相等的兩個(gè)三角形一定全等。（）2.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）3.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊一定相等。（）4.若△ABC≌△DEF，AB=3，則DE=3。（）5.兩個(gè)等邊三角形一定全等。（）6.判定兩個(gè)直角三角形全等只能用HL。（）7.全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線一定相等。（）8.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）9.周長相等的兩個(gè)三角形全等。（）10.若△ABC≌△DEF，∠A=40°，則∠D=40°。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述全等三角形的性質(zhì)。答：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角平分線、中線、高也相等，周長和面積都相等。2.寫出判定兩個(gè)三角形全等的方法。答：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。3.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三邊長分別為3、4、5，求△DEF的周長。答：因?yàn)槿热切螌?duì)應(yīng)邊相等，△ABC三邊長為3、4、5，其周長為3+4+5=12，所以△DEF周長也是12。4.如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，說明△ABD≌△ACE的理由。答：因?yàn)椤螧AC=∠DAE，所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。又AB=AC，AD=AE，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了全等三角形的知識(shí)？舉例并說明原理。答：比如橋梁的鋼結(jié)構(gòu)，通過全等三角形結(jié)構(gòu)保證穩(wěn)定性。原理是利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊、角相等，使結(jié)構(gòu)受力均勻，各部分連接穩(wěn)固。2.當(dāng)給定兩個(gè)三角形部分邊和角相等信息時(shí)，如何準(zhǔn)確判斷能否證明它們?nèi)?？答：先明確已知的邊和角信息，對(duì)照全等判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。若符合其中一種方法條件就能證明全等，若不符合則不能，要注意SAS中角必須是兩邊夾角。3.全等三角形在幾何證明中有哪些作用？答：可用來證明線段相等、角相等。通過證明三角形全等，利用其對(duì)應(yīng)邊、角相等的性質(zhì)，為其他幾何結(jié)論的推導(dǎo)提供依據(jù)，簡化復(fù)雜幾何問題。4.學(xué)習(xí)全等三角形后，對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)有哪些提升？答：能更深入理解圖形關(guān)系，認(rèn)識(shí)到不同位置、形狀的圖形，只要滿足全等條件就是等價(jià)的。還能通過全等性質(zhì)去分析圖形中隱藏的等量關(guān)系，有助于解決復(fù)雜圖形問題。答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.C8.D9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題1.