江蘇中考經(jīng)典試題及答案

江蘇中考經(jīng)典試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x>2$C.$x<2$D.$x\neq2$3.若一個多邊形的內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.94.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的解是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$5.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$6.已知點$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k>0$）的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.不能確定7.一個圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$8.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$的眾數(shù)是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$9.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$為銳角，則$\alpha$等于（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$10.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圓心$O$到弦$AB$的距離$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.$4$B.$5$C.$6$D.$7$答案：1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.A8.B、C9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.下列實數(shù)中，無理數(shù)有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$3.下列運算正確的有（）A.$3a+2b=5ab$B.$a^3\cdota^2=a^5$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^6\diva^3=a^2$4.若一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$、$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則（）A.$k>0$B.$k<0$C.$b>0$D.$b<0$5.下列命題中，真命題有（）A.同位角相等B.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$C.對頂角相等D.直角三角形的兩個銳角互余6.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的有（）A.$a<0$B.$b>0$C.$c>0$D.$b^2-4ac>0$7.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的有（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐8.以下事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是$6$9.若分式$\frac{x^2-1}{x+1}$的值為$0$，則$x$的值為（）A.$1$B.$-1$C.$\pm1$D.無解10.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分別為$E$、$F$，則下列結(jié)論正確的有（）A.$DE=DF$B.$AE=AF$C.$BD=CD$D.$\angleB=\angleC$答案：1.ABD2.AB3.BC4.BC5.BCD6.ACD7.AC8.ABD9.A10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）4.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）5.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點坐標是$(1,2)$。（）6.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越小。（）8.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）9.方程$x^2-4x+4=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：-先化簡各項：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。-代入原式得：$2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2$。-計算得：$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1>-3\\3-x\geq1\end{cases}$答案：-解不等式$2x+1>-3$，移項得$2x>-4$，解得$x>-2$。-解不等式$3-x\geq1$，移項得$-x\geq-2$，解得$x\leq2$。-所以不等式組的解集為$-2<x\leq2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，點$D$在$BC$上，$DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，求證：$DE+DF=AB$。答案：-因為$DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，所以四邊形$AEDF$是平行四邊形，得$DF=AE$。-又因為$DE\parallelAC$，所以$\angleEDB=\angleC$。-由于$AB=AC$，則$\angleB=\angleC$，所以$\angleB=\angleEDB$，得$DE=BE$。-那么$DE+DF=BE+AE=AB$。4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$A(2,3)$，求$k$的值，并求當(dāng)$x=4$時，$y$的值。答案：-把點$A(2,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$。-所以反比例函數(shù)解析式為$y=\frac{6}{x}$。-當(dāng)$x=4$時，$y=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中，我們通過列表、描點、連線來畫函數(shù)圖象，進而研究函數(shù)性質(zhì)。請舉例說明這種研究方法的好處。答案：通過列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，能直觀呈現(xiàn)函數(shù)的變化趨勢，如一次函數(shù)圖象可看出$y$隨$x$的變化情況；能清晰找到函數(shù)與坐標軸的交點；還能對比不同函數(shù)圖象，便于理解函數(shù)性質(zhì)，如二次函數(shù)圖象開口方向、對稱軸等一目了然。2.有人認為在初中幾何學(xué)習(xí)中，掌握定理的證明過程不如記住定理結(jié)論并會應(yīng)用重要，你怎么看？答案：掌握證明過程更重要。記住結(jié)論僅能簡單應(yīng)用，理解證明過程能深入把握定理本質(zhì)，明白定理的來龍去脈，有助于知識的融會貫通。在復(fù)雜幾何問題中，基于證明思路能靈活推導(dǎo)和轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)邏輯思維，所以證明過程不可忽視。3.中考復(fù)習(xí)階段，是應(yīng)該大量刷題還是注重知識的系統(tǒng)梳理？說說你的看法。答案：兩者都重要。大量刷題能提高解題速度和熟