反比例函數的圖象和性質課件人教版九年級數學下冊

人教版九年級數學下冊第二十六章反比例函數的圖像和性質

教學環(huán)節(jié)技術應用達成目標復習導入探究新知再探新知課堂小結鞏固練習布置作業(yè)動畫，班優(yōu)引入新課目標1目標2.6目標35目標17目標367目標235小組合作幾何畫板引導學生思考視頻多媒體班優(yōu)總結知識選詞填空超級分類知識的練習蒙層班優(yōu)思維導圖練習鞏固課堂小測課后練習一次函數解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）的圖像是什么？性質有哪些？一次函數的圖像是一條直線，k＞0時圖像在一三象限，y隨x的增大而增大。b＞0時圖像向上平移。b＜0時圖像向下平移。k＜0時圖像在二四象限。y隨x的增大而減小。復習導入畫出反比例函數與的圖像探究新知1.小組合作畫出的圖像2.小組合作探究與的圖像的異同點小組合作再探新知反比例函數的解析式是反比例函數的圖像是一條雙曲線k＞0時圖像在一三象限在每個象限y隨x的增大而減小k＜0時圖像在二四象限在每個象限，y隨x增大而增大

圖像kk＞0k＜0象限一三象限二四象限增減性在每個象限內y隨x的增大而減小在每個象限內y隨x的增大而增大課堂小結1.如圖所示，

P

是反比例函數

的圖象上一點，

過點

P作

PB⊥x軸于點

B，點

A

在

y

軸上，△ABP

的面積為

2，則

k的值為()當堂練習A.4B.2C.－2D.不確定OBAPxyA2.

反比例函數

的圖象與一次函數

y=2x+1的

圖象的一個交點是

(1，k)，則反比例函數的解析

式是_______．

3.

如圖，直線

y=k1x+b與反比例函數(x＞0)交

于A，B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式

的解集是___________．1＜x＜5OBAxy15解得

k=－84.

已知反比例函數

的圖象經過點

A(2，－4).(1)求

k的值；∴

把點

A的坐標代入表達式，得

，解：∵反比例函數

的圖象經過點

A(2，－4)，(2)這個函數的圖象分布在哪些象限？y隨

x的增大

如何變化?解：這個函數的圖象位于第二、四象限，在每一個

象限內，y隨

x的增大而增大.(3)點B(1，－8)，C(－3，5)是否在該函數的圖象上？因為點

B的坐標滿足該解析式，而點

C的坐標不滿足該解析式，所以點

B在該函數的圖象上，點

C不在該函數的圖象上.解：該反比例函數的解析式為.5.

如圖，直線

y=ax+b與雙曲線

交于兩點A(1，2)，B(m，－4)兩點，(1)求直線與雙曲線的解析式；xyOBA所以一次函數的解析式為

y=4x－2.得到a=4，b=－2.得

k=2，解：把A(1，2)代入雙曲線解析式中,故其解析式為把A，B兩點坐標代入一次函數解析式中，將B(m，－4)代人，得xyOBA(2)求不等式

的解集.則

x＞1或.解：根據圖象可知，若

，(1，2)1y=ax+b6.

如圖，反比例函數

與一次函數

y=－x+2

的圖

象交于

A，B兩點.(1)求

A，B兩點的坐標；AyOBx解：根據題意得解得

x=4y=－2所以A(－2，4)，B(4，－2).或

x=－2y=4y=－x+2

則AC=2，BD=4.(2)求△AOB的面積.OAyBxMCD∴S△OMA=OM·AC÷2=2×2÷2=2，∴S△OMB=OM·BD÷2=2×4÷2=4，∴S△AOB=S△OMB+S△OMA=2+4=6.解：一次函數與x軸的交點為M(0，2)y=－x+2∴OM=2.作AC⊥x軸于C，BD