20.3 函數(shù)的表示 習(xí)題練

冀教版八年級(jí)下第二十章函數(shù)函數(shù)的表示20.3C12345D67D答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接8DCA9B1011下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(

)1C[2023·樂山]下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝2x－1圖像上的是(

)A．(－1，3) B．(0，1)C．(1，－1) D．(2，3)D2(1)畫出函數(shù)y＝2x－1的圖像．①列表：3x…－101…y…

…②描點(diǎn)并連線．－3－11略．(2)判斷點(diǎn)A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函數(shù)y＝2x－1的圖像上．【解】當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝2x－1＝－7≠－5，∴點(diǎn)A(－3，－5)不在函數(shù)y＝2x－1的圖像上．同理可判斷點(diǎn)B不在函數(shù)y＝2x－1的圖像上，點(diǎn)C在函數(shù)y＝2x－1的圖像上．(3)若點(diǎn)P(m，9)在函數(shù)y＝2x－1的圖像上，求出m的值．【解】∵點(diǎn)P(m，9)在函數(shù)y＝2x－1的圖像上，∴9＝2m－1，解得m＝5.已知華氏溫度f(℉)與攝氏溫度c(℃)之間的關(guān)系如下表：4攝氏溫度c/℃…－100102030…華氏溫度f/℉…1432506886…則f與c之間的函數(shù)表達(dá)式為____________．若某行星上的平均溫度大約為－55℃，則此溫度換算成華氏溫度約為________℉．f＝32＋1.8c－67【點(diǎn)撥】由題表中兩個(gè)變量的變化關(guān)系知，攝氏溫度每上升10℃，對(duì)應(yīng)的華氏溫度上升18℉，即攝氏溫度每上升1℃，對(duì)應(yīng)的華氏溫度上升1.8℉，所以f＝32＋1.8c.若c＝－55，則f＝32＋1.8×(－55)＝－67.[2023·廣元]向高為10的容器(形狀如圖)中注水，注滿為止，則水深h與注水量v的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是(

)5D6C已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖像中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像是(

)7D[2022·北京]下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；③用長度一定的繩子圍成一個(gè)長方形，長方形的面積y與一邊長x.其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖像表示的是(

)A．①②

B．①③C．②③

D．①②③8【點(diǎn)撥】【答案】A汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y隨行駛時(shí)間x的增加而減小，故①符合題意；將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y隨放水時(shí)間x的增大而減小，故②符合題意；用長度一定的繩子圍成一個(gè)長方形，周長一定時(shí)，長方形面積y不一定隨一邊長x的增大而減小，故③不符合題意．故變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用題圖所示的圖像表示的是①②.故選A.【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖(a)所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等．9【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時(shí)間t的關(guān)系(部分?jǐn)?shù)據(jù))如圖(b)所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘．【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為(

)A．4200米 B．4800米C．5200米 D．5400米【點(diǎn)撥】【答案】B由于游玩行走速度恒定，則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧的路程為(3x＋3y)米，即3x＋3y＝105×60＝6300，∴x＋y＝2100，∴路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為2x＋2y＋z＝x＋y＋z＋x＋y＝2700＋2100＝4800(米)．故選B.已知甲、乙兩人同時(shí)從相距18km的A，B兩地相向而行，甲以4km/h的速度步行，乙以每小時(shí)比甲快1km的速度步行，至相遇為止．(1)求甲、乙兩人之間的距離y(km)和所用的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；【解】y＝18－(5x＋4x)＝－9x＋18.故甲、乙兩人之間的距離y(km)和所用的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－9x＋18.10(2)畫出函數(shù)的圖像，并求出自變量的取值范圍；【解】列表如下：x/h012y/km1890描點(diǎn)、連線，畫出的函數(shù)圖像如圖所示．自變量x的取值范圍為0≤x≤2.(3)求當(dāng)甲、乙兩人相距6km時(shí)所用的時(shí)間．6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和時(shí)間x(h)的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖像如下：11x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)、連線(光滑曲線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖像；【解】如圖所示．②觀察函數(shù)圖像，當(dāng)x＝4時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？【解】通過觀察函數(shù)圖像可知，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝200；當(dāng)y的值最大時(shí)，x＝21.(2)數(shù)學(xué)思考：請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．【解】當(dāng)2≤x≤7時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝14時(shí)，y有最小值80.(答案不唯一)(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究可知，當(dāng)潮水高度超過260cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口．請(qǐng)問當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口？【解】由圖像知，當(dāng)y＝260時(shí)，