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冀教版八年級(jí)下第二十章函數(shù)函數(shù)的表示20.3C12345D67D答案呈現(xiàn)溫馨提示:點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接8DCA9B1011下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(
)1C[2023·樂山]下列各點(diǎn)在函數(shù)y=2x-1圖像上的是(
)A.(-1,3) B.(0,1)C.(1,-1) D.(2,3)D2(1)畫出函數(shù)y=2x-1的圖像.①列表:3x…-101…y…
…②描點(diǎn)并連線.-3-11略.(2)判斷點(diǎn)A(-3,-5),B(2,-3),C(3,5)是否在函數(shù)y=2x-1的圖像上.【解】當(dāng)x=-3時(shí),y=2x-1=-7≠-5,∴點(diǎn)A(-3,-5)不在函數(shù)y=2x-1的圖像上.同理可判斷點(diǎn)B不在函數(shù)y=2x-1的圖像上,點(diǎn)C在函數(shù)y=2x-1的圖像上.(3)若點(diǎn)P(m,9)在函數(shù)y=2x-1的圖像上,求出m的值.【解】∵點(diǎn)P(m,9)在函數(shù)y=2x-1的圖像上,∴9=2m-1,解得m=5.已知華氏溫度f(℉)與攝氏溫度c(℃)之間的關(guān)系如下表:4攝氏溫度c/℃…-100102030…華氏溫度f/℉…1432506886…則f與c之間的函數(shù)表達(dá)式為____________.若某行星上的平均溫度大約為-55℃,則此溫度換算成華氏溫度約為________℉.f=32+1.8c-67【點(diǎn)撥】由題表中兩個(gè)變量的變化關(guān)系知,攝氏溫度每上升10℃,對(duì)應(yīng)的華氏溫度上升18℉,即攝氏溫度每上升1℃,對(duì)應(yīng)的華氏溫度上升1.8℉,所以f=32+1.8c.若c=-55,則f=32+1.8×(-55)=-67.[2023·廣元]向高為10的容器(形狀如圖)中注水,注滿為止,則水深h與注水量v的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是(
)5D6C已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù),則下列圖像中,能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像是(
)7D[2022·北京]下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量:①汽車從A地勻速行駛到B地,汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x;②將水箱中的水勻速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x;③用長度一定的繩子圍成一個(gè)長方形,長方形的面積y與一邊長x.其中,變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖像表示的是(
)A.①②
B.①③C.②③
D.①②③8【點(diǎn)撥】【答案】A汽車從A地勻速行駛到B地,汽車的剩余路程y隨行駛時(shí)間x的增加而減小,故①符合題意;將水箱中的水勻速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y隨放水時(shí)間x的增大而減小,故②符合題意;用長度一定的繩子圍成一個(gè)長方形,周長一定時(shí),長方形面積y不一定隨一邊長x的增大而減小,故③不符合題意.故變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用題圖所示的圖像表示的是①②.故選A.【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖(a)所示,①④⑥各路段路程相等,⑤⑦⑧各路段路程相等,②③兩路段路程相等.9【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定,經(jīng)過每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘,小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘;小州游路線①②⑧,他離入口的路程s與時(shí)間t的關(guān)系(部分?jǐn)?shù)據(jù))如圖(b)所示,在2100米處,他到出口還要走10分鐘.【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為(
)A.4200米 B.4800米C.5200米 D.5400米【點(diǎn)撥】【答案】B由于游玩行走速度恒定,則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧的路程為(3x+3y)米,即3x+3y=105×60=6300,∴x+y=2100,∴路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為2x+2y+z=x+y+z+x+y=2700+2100=4800(米).故選B.已知甲、乙兩人同時(shí)從相距18km的A,B兩地相向而行,甲以4km/h的速度步行,乙以每小時(shí)比甲快1km的速度步行,至相遇為止.(1)求甲、乙兩人之間的距離y(km)和所用的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式;【解】y=18-(5x+4x)=-9x+18.故甲、乙兩人之間的距離y(km)和所用的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-9x+18.10(2)畫出函數(shù)的圖像,并求出自變量的取值范圍;【解】列表如下:x/h012y/km1890描點(diǎn)、連線,畫出的函數(shù)圖像如圖所示.自變量x的取值范圍為0≤x≤2.(3)求當(dāng)甲、乙兩人相距6km時(shí)所用的時(shí)間.6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和時(shí)間x(h)的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖像如下:11x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…(1)數(shù)學(xué)活動(dòng):①根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過描點(diǎn)、連線(光滑曲線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖像;【解】如圖所示.②觀察函數(shù)圖像,當(dāng)x=4時(shí),y的值為多少?當(dāng)y的值最大時(shí),x的值為多少?【解】通過觀察函數(shù)圖像可知,當(dāng)x=4時(shí),y=200;當(dāng)y的值最大時(shí),x=21.(2)數(shù)學(xué)思考:請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.【解】當(dāng)2≤x≤7時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x=14時(shí),y有最小值80.(答案不唯一)(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用:根據(jù)研究可知,當(dāng)潮水高度超過260cm時(shí),貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請(qǐng)問當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口?【解】由圖像知,當(dāng)y=260時(shí),
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