12.3 第1課時(shí) 分式的加減法 教案

12.3分式的加減第1課時(shí)分式的加減法教學(xué)目標(biāo)1.通過類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則.2.能準(zhǔn)確確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母，并會(huì)運(yùn)用通分進(jìn)行轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減運(yùn)算.3.教學(xué)中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行分式的加減運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】異分母分式的加減法運(yùn)算.教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入1.甲工程隊(duì)單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要n天，乙工程隊(duì)要比甲工程對(duì)多用三天才能完成這項(xiàng)工程，兩個(gè)工程隊(duì)共同工作一天可以完成這項(xiàng)工程的多少？甲工程隊(duì)單獨(dú)工作一天可完成這項(xiàng)工程的______，乙工程隊(duì)單獨(dú)工作一天可完成這項(xiàng)工程的______，兩個(gè)工程隊(duì)共同工作一天可以完成這項(xiàng)工程的____________.預(yù)設(shè)答案：2.2009年、2010年、2011年某地的森林覆蓋面積（單位：km2）分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林覆蓋面積增長(zhǎng)率提高了多少？2011年森林覆蓋面積增長(zhǎng)率是________,2010年森林覆蓋面積增長(zhǎng)率是________,2011年與2010年相比，森林覆蓋面積增長(zhǎng)率提高了______.預(yù)設(shè)答案：師生活動(dòng)：教師展示課件，提出問題，組織學(xué)生小組合作交流,引導(dǎo)學(xué)生列出式子,并提問個(gè)別學(xué)生，最后教師展示答案.設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題引入新課,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)也為探究本節(jié)課的內(nèi)容打下基礎(chǔ).二、新課講解1.同分母分式相加減一起探究問題1：類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則，試著求出下式的結(jié)果，并試著總結(jié)出同分母分式的加減運(yùn)算法則.，，預(yù)設(shè)答案：，，；，，師生活動(dòng)：教師展示ppt,提出問題，學(xué)生以小組為單位,通過計(jì)算，觀察,并歸納、交流,得出同分母分式的加減運(yùn)算法則，教師板書.同分母分式加減法運(yùn)算法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,再類比得到同分母分式加減法運(yùn)算的結(jié)果，并總結(jié)歸納出同分母分式加減法運(yùn)算法則,培養(yǎng)學(xué)生的類比轉(zhuǎn)化思想.例題講解例1計(jì)算下列各式：解：師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,若有困難,再小組討論解答，教師巡視并檢查，展示解答過程，根據(jù)解答過程，學(xué)生嘗試對(duì)解題方法進(jìn)行歸納，教師做總結(jié).歸納：分母相同，而分子是多項(xiàng)式，相加減時(shí)要把分子看作一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再進(jìn)行加減，能分解因式的要分解因式，最后結(jié)果要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)；兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可通過添加負(fù)號(hào)把兩個(gè)分式變?yōu)橥帜傅姆质?，再按照同分母的分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算．設(shè)計(jì)意圖：通過探究例1，總結(jié)利用同分母分式加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算的注意事項(xiàng)，加深對(duì)新知識(shí)的理解.練一練：化簡(jiǎn)的結(jié)果是(A)A.m+3B.m-3C.D.師生活動(dòng)：學(xué)生自主練習(xí)，要求寫出解答過程，教師監(jiān)督并檢查，最后給出答案.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固同分母分式加減法運(yùn)算法則。2.通分一起探究問題2：類比分?jǐn)?shù)的通分，試著猜想分式要如何進(jìn)行通分？預(yù)設(shè)答案：a,2ab-b2師生活動(dòng)：以小組為單位,類比分?jǐn)?shù)的通分，進(jìn)行填空，觀察,并歸納、交流,得出分式通分的概念.同時(shí)讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的通分注意事項(xiàng)，試著說(shuō)出分式通分需注意的事項(xiàng)。教師對(duì)概念及注意事項(xiàng)板書.概念：把幾個(gè)異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母．歸納：(1)通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì);通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母；即設(shè)計(jì)意圖：類比舊知,通過觀察與計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.例題講解例2通分：解：最簡(jiǎn)公分母是4a2b2c,所以師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,若有困難,再小組討論解答，教師巡視并檢查，展示解答過程，根據(jù)解答過程，學(xué)生嘗試對(duì)解題方法進(jìn)行歸納，教師做總結(jié).歸納：確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法：(1)如果各分母是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是由①各系數(shù)的最小公倍數(shù)；②相同字母的最高次冪；③所有不同字母及其指數(shù)的乘積這三部分組成；(2)如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分解因式，再按照分母是單項(xiàng)式時(shí)求最簡(jiǎn)公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定.設(shè)計(jì)意圖：通過探究例2，總結(jié)歸納進(jìn)行分式通分時(shí)如何確定最簡(jiǎn)公分母，加深對(duì)新知識(shí)的理解.3.異分母分式相加減觀察與思考問題3：回顧異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則，試著求出下式的結(jié)果，并試著總結(jié)出異分母分式的加減運(yùn)算法則.，，預(yù)設(shè)答案：師生活動(dòng)：教師展示ppt,提出問題，學(xué)生以小組為單位,通過計(jì)算，觀察,并歸納、交流,得出異分母分式的加減運(yùn)算法則，教師板書.異分母分式加減法運(yùn)算法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,再類比得到異分母分式加減法運(yùn)算的結(jié)果，并總結(jié)歸納出異分母分式加減法運(yùn)算法則,培養(yǎng)學(xué)生的類比轉(zhuǎn)化思想.例題講解例3計(jì)算下列各式：解：師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,若有困難,再小組討論解答，教師巡視并檢查，展示解答過程，根據(jù)解答過程，學(xué)生嘗試對(duì)解題方法進(jìn)行歸納，教師做總結(jié).歸納：通過因式分解，先對(duì)局部約分化簡(jiǎn)，從而可使通分簡(jiǎn)捷.通分時(shí)一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積為公分母.注意結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式．設(shè)計(jì)意圖：通過探究例3，總結(jié)利用異分母分式加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算的注意事項(xiàng)，加深對(duì)新知識(shí)的理解.練一練：化簡(jiǎn)的結(jié)果是(D)A.a+bB.C.D.師生活動(dòng)：學(xué)生自主練習(xí)，要求寫出解答過程，教師監(jiān)督并檢查，最后給出答案.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固異分母分式加減法運(yùn)算法則。三．課堂練習(xí)1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.x+1B.C.x-1D.答案：D2.分式的結(jié)果是()A.B.C.D.答