13.3 第2課時 全等三角形的判定-邊角邊定理 教案

13.3全等三角形的判定—邊角邊定理教學(xué)目標(biāo)1.掌握“邊角邊”基本事實的內(nèi)容.2.能初步應(yīng)用“邊角邊”判定兩個三角形全等.3.體會利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的過程.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】“邊角邊”基本事實的理解和應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】指導(dǎo)學(xué)生分析問題,尋找判定三角形全等的條件.教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入小明不小心將一塊大臉貓的玻璃摔成了三塊(如圖所示)，為了配一塊和原來完全一樣的玻璃，他帶哪一塊玻璃就可以了?你能替他解決這個難題嗎?帶著問題我們還是一塊兒來學(xué)習(xí)一下這節(jié)的內(nèi)容吧!師生活動：學(xué)生思考，教師巡視觀察學(xué)生做的情況，有問題及時糾正．學(xué)生通過回顧、討論得出結(jié)論．設(shè)計意圖：從生活實物引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直觀形象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．二、新課講解1.合作探究問題1：畫一個三角形，使它的兩條邊長分別是1.5cm，2.5cm，并且使長為1.5cm的這條邊所對的角是30°．小明的畫圖過程如圖所示：能畫出唯一確定的三角形嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生對比學(xué)習(xí)今天所學(xué)內(nèi)容預(yù)設(shè)答案：不能畫出唯一確定的三角形，可以畫出2個設(shè)計意圖：設(shè)計這個活動，目的是使得學(xué)生經(jīng)過對比理解，能更好地理解今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)論：小明根據(jù)所給的條件，畫出了兩個形狀不同的三角形，這說明兩個三角形的兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等時，這樣的兩個三角形不一定全等．問題2：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等時，這樣的兩個三角形又將是怎樣的呢?如何驗證呢？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生完成并討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐性學(xué)習(xí)設(shè)計意圖：設(shè)計這個活動，目的是使得學(xué)生動手實踐，驗證定理，幫助學(xué)生更好地理解今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容預(yù)設(shè)答案：答案：△ABC≌△A′B′C′驗證過程：已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.(1)將△ABC疊放在△A′B′C′上，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)B′重合，邊BC落在邊B′C′上，點(diǎn)A與點(diǎn)A′在邊B′C′的同側(cè)．點(diǎn)C與點(diǎn)C′是否重合，邊BC與邊B′C′重合，邊BA是否落在邊B′A′上，點(diǎn)A與點(diǎn)A′也重合(2)由“兩點(diǎn)確定一條直線”，得到邊AC與邊A′C′重合，從而說明△ABC和△A′B′C′全等小結(jié)：基本事實二如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.（可簡寫成“___SAS_____”或“邊角邊”）幾何語言：在△ABC和△DEF中，AB=_DE__，∠A=∠D,AC=_DF___，∴△ABC≌△DEF（____SAS__）．例：已知：如圖，AD∥BC，AD＝CB.求證：△ADC≌△CBA.證明：∵AD∥BC(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).在△ADC和△CBA中，∵∴△ADC≌△CBA(SAS).歸納：(1)相等的元素：兩邊及這兩邊的夾角；(2)在書寫兩個三角形全等的條件邊角邊時，要按邊、角、邊的順序來寫，即把夾角相等寫在中間，以突出兩邊及其夾角對應(yīng)相等；(3)在三角形全等的條件中，要注意“SAS”和“SSA”的區(qū)別，“SAS”指的是兩邊及其夾角對應(yīng)相等；而“SSA”指的是有兩邊和一邊的對角對應(yīng)相等，它是不能證明兩個三角形全等的師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑．設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生知識的綜合運(yùn)用能力三、課堂練習(xí)1.如圖，△ABC中，已知AD垂直BC，D為BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是()A.△ABD≌△ACDB.∠B＝∠CC.AD是的∠A平分線D.△ABC是等邊三角形答案：D2.如果兩個三角形兩邊對應(yīng)相等，且其中一邊所對的角也相等，那么這兩個三角形()A.一定全等 B.一定不全等C.不一定全等 D.面積相等答案：C3.如圖，AB，CD，EF交于點(diǎn)O，且它們都被點(diǎn)O平分，則圖中共有_____對全等三角形.答案：34.如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF.求證：△ABC≌△EFD.證明：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中∴△ABC≌△EFD（SAS）.師生活動