2025屆廣東省陽江市陽西縣高三模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1廣東省陽江市陽西縣2025屆高三模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若集合A=xx<4,B=x1A．-∞,1 B．0,1 C．-∞【答案】D【解析】由1x≥1得x-1x≤0，則所以B=0,1，則?所以A∩?故選：D2．已知向量a=(1,-2)，b=(2,k)，若a?//bA．1 B．2 C．-4 D．4【答案】C【解析】因?yàn)閍?//b?，所以故選：C.3．在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，且BD:DC=1:2，設(shè)AB=a，AC=b，試用a，b表示A．AD=13C．AD=13【答案】D【解析】由題意，畫出圖象如下：可得AD=故選：D．4．小明同學(xué)在如下圖所示的“漢諾塔”游戲中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列遞推的奧妙：有A、B、C三個(gè)木樁，A木樁上套有編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的六個(gè)圓環(huán)，規(guī)定每次只能將一個(gè)圓環(huán)從一個(gè)木樁移動(dòng)到另一個(gè)木樁，且任意一個(gè)木樁上不能出現(xiàn)“編號(hào)較大的圓環(huán)在編號(hào)較小的圓環(huán)之上”的情況，現(xiàn)要將這六個(gè)圓環(huán)全部套到B木樁上，則所需的最少的次數(shù)為（

）A．31 B．63 C．127 D．128【答案】B【解析】當(dāng)n=1時(shí)，即只有1個(gè)圓環(huán)，從一個(gè)木樁移動(dòng)到另一個(gè)木樁，只需移動(dòng)1次，所以a1當(dāng)n>1時(shí)，要把n個(gè)圓環(huán)從A木樁移動(dòng)到B木樁，我們可以先把上面n-1個(gè)圓環(huán)從A木樁借助B木樁移動(dòng)到C木樁，這需要然后把最大的第n個(gè)圓環(huán)從A木樁移動(dòng)到B木樁，這需要1次；最后再把C木樁上的n-1個(gè)圓環(huán)借助A木樁移動(dòng)到B木樁，這又需要an-1次.所以可得遞推公式a由an=2an-1+1，變形可得an+1=2(an-1根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可得an+1=2×2當(dāng)n=6時(shí)，將其代入an=2故選：B.5．已知銳角α，β滿足α+β=π4，則1sinA．2 B．22 C．42 D【答案】C【解析】由α+β=π4，可得sinα+β所以2sin則1==≥2當(dāng)且僅當(dāng)cosαsinβsinα也就是α=β=π8故選：C6．用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，如圖所示，C'B'⊥x'軸，C'

A．5 B．10 C．102 D．【答案】B【解析】法一：如圖所示，根據(jù)斜二測畫法可知，C'D'

原圖形為△ABC，其中AB=5,CD⊥AB，且CD=4，則△ABC的面積為12法二：直觀圖面積為12原圖形的面積等于直觀圖面積的22所以原圖形的面積為52故選：B7．投籃測試中，每人投2次，至少投中1次才能通過測試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為（

）A．0.24 B．0.48 C．0.84 D．0.94【答案】C【解析】依題意，該同學(xué)兩次投籃都不中的概率為(1-0.6)2所以該同學(xué)通過測試的概率為1-0.16=0.84.故選：C8．已知函數(shù)fx=32-m2x-mxA．-2 B．1 C．-2或1 D．-1或2【答案】A【解析】求導(dǎo)得f'x=3解得：m=-2或m=1，當(dāng)m=-2時(shí)，f'由于x∈-1,1，f'x=-6+6x所以函數(shù)在x=1時(shí)有極小值，當(dāng)m=1時(shí)，f'由于x∈-1,1，f'x=3-3x所以函數(shù)在x=1時(shí)有極大值，故舍去m=1，故選：A.二、多選題9．已知函數(shù)fx=1A．若fx在2,+∞上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)aB．若fx在0,2上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是C．當(dāng)a=2,fx在區(qū)間k-1,k+1上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是D．若fx的單調(diào)遞減區(qū)間為0,2，則a=6【答案】AD【解析】由函數(shù)fx=12x2-a對于選項(xiàng)A：因?yàn)閒x在2,+所以f'x≥0在2,+∞上恒成立，即分離出參數(shù)a，可得x2+x≥a在2,+又因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+x所以在2,+∞上y所以a≤6，故選項(xiàng)A正確.對于選項(xiàng)B：因?yàn)閒x在0,2所以f'x<0在0,2上有解，即x分離出參數(shù)a，可得x2+x<a在0,2又因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+x所以在0,2上ymin所以a>0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.對于選項(xiàng)C：當(dāng)a=2時(shí)，f'令f'x=0因?yàn)閒x在區(qū)間k-1,k+1所以導(dǎo)數(shù)f'x在區(qū)間則k-1>0k-1<1<k+1，解得：1<k<2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤對于選項(xiàng)D：因?yàn)閒x的單調(diào)遞減區(qū)間為0,2所以x=2是f'x=0解得：a=6，故選項(xiàng)D正確.故選：AD.10．在銳角△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且c+b=2acosB.則下列說法正確的是（A．A=2BB．角B的范圍是0C．若∠BAC的平分線交BC于D，AD=2，sinB=3D．ca的取值范圍是【答案】ACD【解析】由正弦邊角關(guān)系有sinC+所以sinB=sinAcosB-所以B=A-B?A=2B，A對；由上0<B<π20<2B<π2對于C，如下圖示，設(shè)∠B=∠BAD=∠CAD=θ，則∠ADC=2θ，∠ACD=π由AD=2，則c=AB=2ADcosθ=4cosθ，且所以1b+1而sinθ=35，且π6<θ<π4由ca=sinCsin而t=cosB∈(22,32)，且y=2t-故選：ACD11．已知球O是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，A．當(dāng)P為B1C1中點(diǎn)時(shí)，直線DCB．當(dāng)三棱錐P-B1C1D的體積為C．PM?PND．MN?B【答案】ACD【解析】取線段BC的中點(diǎn)Q，連接DQ,C因P為線段B1C1中點(diǎn)，結(jié)合正方體的性質(zhì)可知，PQ則四邊形DD1PQ則直線DC1與D1容易得DC則在△C1DQ則直線DC1與D1P所成角的余弦值為連接CD1，設(shè)點(diǎn)P到平面B1容易得Rt△B由題意可得VP-B1由正方體的性質(zhì)可知，B1C1又CD1?平面DC又CD1⊥DC1，B1C1∩D因CD1=22，則點(diǎn)C,D因BC//B1C1，BC?平面DB1C1同理可得A1D1因點(diǎn)P為該正方體表面上的一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡為線段BC,A1D故B錯(cuò)誤；依題意可知O即為正方體的中心，如下圖所示：PM?又因?yàn)镸N為球O的直徑，所以O(shè)M+即可得PM?又易知當(dāng)點(diǎn)P為正方體側(cè)面的中心時(shí)，PO最小，最小值為1，則PM?PN的最小值為-2，故因MN=46則當(dāng)cosMN,BC1=1時(shí)，MN故選：ACD三、填空題12．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知b+csinB-sinC=a-csinA，△ABC的面積S=3，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且BE=2EC，線段CD與線段AE【答案】2【解析】因?yàn)閎+csin所以由正弦定理可得b+cb-c=a-c故cosB=a2+c又S△ABC=1如圖，由題意可得BE=23因?yàn)锳，E，M三點(diǎn)共線，故可設(shè)BM=λBE+又因D，C，M三點(diǎn)共線，故23λ+21-λ所以BM=因?yàn)锽G=所以GM=于是GM=1兩邊平方得：144GM2=當(dāng)且僅當(dāng)c=2a=22故144GM2≥8所以GM的最小值為26故答案為：2613．不等式1x<1的解集為【答案】x|x<0，或x>1【解析】由1x<1得，1x此不等式等價(jià)于x(1-x)<0，解得x<0或x>1，故不等式的解集為x|x<0，或x>1故答案為：x|x<0，或x>114．已知全集U=R，實(shí)數(shù)a,b滿足a>b>0，集合M=xb<x<a+b2，【答案】x【解析】因?yàn)镹={xab<x<a}，則?又a＞b＞0，b<ab<a+b所以M∩?故答案為：xb<x≤四、解答題15．在△ABC中，角A，B，C，所對邊分別為a，b，c，已知acosA+a（1）求C;（2）若D為AB邊的中點(diǎn)，且AB=1，CD=52，求△ABC解：（1）因?yàn)閍cosA+asin則12所以sin2A-cos所以2A-π4=2B-π4+2kπ，k∈Z，或又因?yàn)閍≠b，所以A≠B，所以A+B=3π4（2）在△ABC中由余弦定理得：AB2=AC因?yàn)镈為AB邊的中點(diǎn)，所以2CD所以4(所以5=b2②-①得：ab=2，所以S△ABC16．如圖1，已知橢圓Γ的方程為x2a2+y2b2=1(a>b>0)和橢圓τ:x24+y22=1（1）求橢圓Γ的方程；（2）如圖2，若P是橢圓τ上一點(diǎn)，射線AP，BP分別交橢圓Γ于M，N，連接AN，BM（P，M，N均在x軸上方）．求證：NB，MA斜率之積kNB（3）在（2）的條件下，若AN//BM，且兩條平行線的斜率為k(k>0)求正數(shù)k的值．解：（1）由橢圓τ:x24+y22設(shè)橢圓Γ的半焦距為c，由已知c=2，2a所以a=22，b所以橢圓Γ的方程為x2（2）設(shè)P(m,n)，則m24+n22=1，NB因?yàn)锳(-2,0),B(2,0)，kNB=n所以kNB所以NB，MA斜率之積kNB?k（3）設(shè)N(x1,y1設(shè)直線AN方程為y=k(x1+2)，直線BM聯(lián)立y=k(x1+2)聯(lián)立y=k(x2-2)因?yàn)閤1+x所以x1,-x2，則x1kNB整理得(2k(2k解得k2=1所以k=617．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面四邊形ABCD為直角梯形，AB//DC，∠ABC=60°，PA=AB=2DC=2，M是PB的中點(diǎn)，N是PC（1）證明：平面AMD⊥平面PBC；（2）若異面直線NA和PB垂直，求二面角N-MA-C的正弦值.（1）證明：由題知，BA⊥AD，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，AD?平面ABCD，所以PA⊥AD，因?yàn)镻A∩AB=A,PA,AB?平面PAB，所以AD⊥平面PAB，又PB?平面PAB，所以AD⊥PB，又PA=AB,M是PB中點(diǎn)，所以AM⊥PB，又AM∩AD=A,AM,AD?平面AMD，所以PB⊥平面AMD，又PB?平面PBC，所以平面AMD⊥平面PBC.（2）解：由題知，以A為原點(diǎn)，AB,AD,AP所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，過C作CE⊥AB，因?yàn)椤螦BC=60°，所以CE=3則A0,0,0,M1,0,1則PB?AN=又PN=λPC，即所以a=λ,b=3所以a=c=33,b=則AM=設(shè)平面AMN的一個(gè)法向量m=平面AMC的一個(gè)法向量n=則AM?m=取z1=1，可得又AM?n=取x2=3令平面AMN與平面AMC的夾角為θ，則cosθ=所以sinθ=即二面角N-MA-C的正弦值為7718．小張同學(xué)入讀某大學(xué)金融專業(yè)，過完年剛好得到紅包20000元，她計(jì)劃以此作為啟動(dòng)資金進(jìn)行理財(cái)投資，每月月底獲得的投資收益是該月月初投入資金的10%，并從中拿出1000元作為自己的生活費(fèi)，余款作為資金全部投入下個(gè)月，如此繼續(xù)．設(shè)第n個(gè)月月底的投資總資金為a（1）求數(shù)列an（2）如果小張同學(xué)想在第二年過年的時(shí)候給爺爺買一臺(tái)全身按摩椅（商場標(biāo)價(jià)為41388元），將一年后投資總資金全部取出來是否足夠？1.1解：（1）依題意，第1個(gè)月底的投資總金額為aan+1=可化為a又a1所以數(shù)列an-10000是首項(xiàng)為11000，公比為可得a故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為（2）由（1）知a有aa所以小張同學(xué)將一年理財(cái)投資總資金全部取出來是不夠的．19．已知數(shù)列an與log2bn都是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn，且a2（1）求數(shù)列an與b（2）求數(shù)列-1nanbn解：（1）設(shè)等差數(shù)列an與log2bn的公差分別為由a2+a4+所以an由b1=a1=2所以b2=4，則d2所以log2bn（2）由（1）可得-1n所以Pn則-1所以3=-11--所以Pn廣東省陽江市陽西縣2025屆高三模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若集合A=xx<4,B=x1A．-∞,1 B．0,1 C．-∞【答案】D【解析】由1x≥1得x-1x≤0，則所以B=0,1，則?所以A∩?故選：D2．已知向量a=(1,-2)，b=(2,k)，若a?//bA．1 B．2 C．-4 D．4【答案】C【解析】因?yàn)閍?//b?，所以故選：C.3．在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，且BD:DC=1:2，設(shè)AB=a，AC=b，試用a，b表示A．AD=13C．AD=13【答案】D【解析】由題意，畫出圖象如下：可得AD=故選：D．4．小明同學(xué)在如下圖所示的“漢諾塔”游戲中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列遞推的奧妙：有A、B、C三個(gè)木樁，A木樁上套有編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的六個(gè)圓環(huán)，規(guī)定每次只能將一個(gè)圓環(huán)從一個(gè)木樁移動(dòng)到另一個(gè)木樁，且任意一個(gè)木樁上不能出現(xiàn)“編號(hào)較大的圓環(huán)在編號(hào)較小的圓環(huán)之上”的情況，現(xiàn)要將這六個(gè)圓環(huán)全部套到B木樁上，則所需的最少的次數(shù)為（

）A．31 B．63 C．127 D．128【答案】B【解析】當(dāng)n=1時(shí)，即只有1個(gè)圓環(huán)，從一個(gè)木樁移動(dòng)到另一個(gè)木樁，只需移動(dòng)1次，所以a1當(dāng)n>1時(shí)，要把n個(gè)圓環(huán)從A木樁移動(dòng)到B木樁，我們可以先把上面n-1個(gè)圓環(huán)從A木樁借助B木樁移動(dòng)到C木樁，這需要然后把最大的第n個(gè)圓環(huán)從A木樁移動(dòng)到B木樁，這需要1次；最后再把C木樁上的n-1個(gè)圓環(huán)借助A木樁移動(dòng)到B木樁，這又需要an-1次.所以可得遞推公式a由an=2an-1+1，變形可得an+1=2(an-1根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可得an+1=2×2當(dāng)n=6時(shí)，將其代入an=2故選：B.5．已知銳角α，β滿足α+β=π4，則1sinA．2 B．22 C．42 D【答案】C【解析】由α+β=π4，可得sinα+β所以2sin則1==≥2當(dāng)且僅當(dāng)cosαsinβsinα也就是α=β=π8故選：C6．用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，如圖所示，C'B'⊥x'軸，C'

A．5 B．10 C．102 D．【答案】B【解析】法一：如圖所示，根據(jù)斜二測畫法可知，C'D'

原圖形為△ABC，其中AB=5,CD⊥AB，且CD=4，則△ABC的面積為12法二：直觀圖面積為12原圖形的面積等于直觀圖面積的22所以原圖形的面積為52故選：B7．投籃測試中，每人投2次，至少投中1次才能通過測試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為（

）A．0.24 B．0.48 C．0.84 D．0.94【答案】C【解析】依題意，該同學(xué)兩次投籃都不中的概率為(1-0.6)2所以該同學(xué)通過測試的概率為1-0.16=0.84.故選：C8．已知函數(shù)fx=32-m2x-mxA．-2 B．1 C．-2或1 D．-1或2【答案】A【解析】求導(dǎo)得f'x=3解得：m=-2或m=1，當(dāng)m=-2時(shí)，f'由于x∈-1,1，f'x=-6+6x所以函數(shù)在x=1時(shí)有極小值，當(dāng)m=1時(shí)，f'由于x∈-1,1，f'x=3-3x所以函數(shù)在x=1時(shí)有極大值，故舍去m=1，故選：A.二、多選題9．已知函數(shù)fx=1A．若fx在2,+∞上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)aB．若fx在0,2上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是C．當(dāng)a=2,fx在區(qū)間k-1,k+1上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是D．若fx的單調(diào)遞減區(qū)間為0,2，則a=6【答案】AD【解析】由函數(shù)fx=12x2-a對于選項(xiàng)A：因?yàn)閒x在2,+所以f'x≥0在2,+∞上恒成立，即分離出參數(shù)a，可得x2+x≥a在2,+又因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+x所以在2,+∞上y所以a≤6，故選項(xiàng)A正確.對于選項(xiàng)B：因?yàn)閒x在0,2所以f'x<0在0,2上有解，即x分離出參數(shù)a，可得x2+x<a在0,2又因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+x所以在0,2上ymin所以a>0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.對于選項(xiàng)C：當(dāng)a=2時(shí)，f'令f'x=0因?yàn)閒x在區(qū)間k-1,k+1所以導(dǎo)數(shù)f'x在區(qū)間則k-1>0k-1<1<k+1，解得：1<k<2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤對于選項(xiàng)D：因?yàn)閒x的單調(diào)遞減區(qū)間為0,2所以x=2是f'x=0解得：a=6，故選項(xiàng)D正確.故選：AD.10．在銳角△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且c+b=2acosB.則下列說法正確的是（A．A=2BB．角B的范圍是0C．若∠BAC的平分線交BC于D，AD=2，sinB=3D．ca的取值范圍是【答案】ACD【解析】由正弦邊角關(guān)系有sinC+所以sinB=sinAcosB-所以B=A-B?A=2B，A對；由上0<B<π20<2B<π2對于C，如下圖示，設(shè)∠B=∠BAD=∠CAD=θ，則∠ADC=2θ，∠ACD=π由AD=2，則c=AB=2ADcosθ=4cosθ，且所以1b+1而sinθ=35，且π6<θ<π4由ca=sinCsin而t=cosB∈(22,32)，且y=2t-故選：ACD11．已知球O是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，A．當(dāng)P為B1C1中點(diǎn)時(shí)，直線DCB．當(dāng)三棱錐P-B1C1D的體積為C．PM?PND．MN?B【答案】ACD【解析】取線段BC的中點(diǎn)Q，連接DQ,C因P為線段B1C1中點(diǎn)，結(jié)合正方體的性質(zhì)可知，PQ則四邊形DD1PQ則直線DC1與D1容易得DC則在△C1DQ則直線DC1與D1P所成角的余弦值為連接CD1，設(shè)點(diǎn)P到平面B1容易得Rt△B由題意可得VP-B1由正方體的性質(zhì)可知，B1C1又CD1?平面DC又CD1⊥DC1，B1C1∩D因CD1=22，則點(diǎn)C,D因BC//B1C1，BC?平面DB1C1同理可得A1D1因點(diǎn)P為該正方體表面上的一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡為線段BC,A1D故B錯(cuò)誤；依題意可知O即為正方體的中心，如下圖所示：PM?又因?yàn)镸N為球O的直徑，所以O(shè)M+即可得PM?又易知當(dāng)點(diǎn)P為正方體側(cè)面的中心時(shí)，PO最小，最小值為1，則PM?PN的最小值為-2，故因MN=46則當(dāng)cosMN,BC1=1時(shí)，MN故選：ACD三、填空題12．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知b+csinB-sinC=a-csinA，△ABC的面積S=3，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且BE=2EC，線段CD與線段AE【答案】2【解析】因?yàn)閎+csin所以由正弦定理可得b+cb-c=a-c故cosB=a2+c又S△ABC=1如圖，由題意可得BE=23因?yàn)锳，E，M三點(diǎn)共線，故可設(shè)BM=λBE+又因D，C，M三點(diǎn)共線，故23λ+21-λ所以BM=因?yàn)锽G=所以GM=于是GM=1兩邊平方得：144GM2=當(dāng)且僅當(dāng)c=2a=22故144GM2≥8所以GM的最小值為26故答案為：2613．不等式1x<1的解集為【答案】x|x<0，或x>1【解析】由1x<1得，1x此不等式等價(jià)于x(1-x)<0，解得x<0或x>1，故不等式的解集為x|x<0，或x>1故答案為：x|x<0，或x>114．已知全集U=R，實(shí)數(shù)a,b滿足a>b>0，集合M=xb<x<a+b2，【答案】x【解析】因?yàn)镹={xab<x<a}，則?又a＞b＞0，b<ab<a+b所以M∩?故答案為：xb<x≤四、解答題15．在△ABC中，角A，B，C，所對邊分別為a，b，c，已知acosA+a（1）求C;（2）若D為AB邊的中點(diǎn)，且AB=1，CD=52，求△ABC解：（1）因?yàn)閍cosA+asin則12所以sin2A-cos所以2A-π4=2B-π4+2kπ，k∈Z，或又因?yàn)閍≠b，所以A≠B，所以A+B=3π4（2）在△ABC中由余弦定理得：AB2=AC因?yàn)镈為AB邊的中點(diǎn)，所以2CD所以4(所以5=b2②-①得：ab=2，所以S△ABC16．如圖1，已知橢圓Γ的方程為x2a2+y2b2=1(a>b>0)和橢圓τ:x24+y22=1（1）求橢圓Γ的方程；（2）如圖2，若P是橢圓τ上一點(diǎn)，射線AP，BP分別交橢圓Γ于M，N，連接AN，BM（P，M，N均在x軸上方）．求證：NB，MA斜率之積kNB（3）在（2）的條件下，若AN//BM，且兩條平行線的斜率為k(k>0)求正數(shù)k的值．解：（1）由橢圓τ:x24+y22設(shè)橢圓Γ的半焦距為c，由已知c=2，2a所以a=22，b所以橢圓Γ的方程為x2（2）設(shè)P(m,n)，則m24+n22=1，NB因?yàn)锳(-2,0),B(2,0)，kNB=n所以kNB所以NB，MA斜率之積kNB?k（3）設(shè)N(x1,y1設(shè)直線AN方程為y=k(x1+2)，直線BM聯(lián)立y=k(x1+2)聯(lián)立y=k(x2-2)因?yàn)閤1+x所以x1,-x2，則x1kNB整理得(2k(2k解得k2=1所以k=617．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面四邊形ABCD為直角梯形，AB//DC，∠ABC=60°，PA=AB=2DC=2，M是PB的中點(diǎn)，N是PC（1）證明