【課件】不等式及其解集課件人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第11章不等式與不等式組11.1.1不等式及其解集1.了解不等式及其解的概念。2.學(xué)會(huì)并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3.理解不等式的解集及解不等式的意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)

新知一不等式的概念如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤(pán)天平的右盤(pán)放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤(pán)放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問(wèn)圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？xg50g合作探究我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.情景引入數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系?，F(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在大量涉及不等關(guān)系的問(wèn)題。30℃20℃10℃-10℃30＞2020＞1010＞-10知識(shí)講解什么是不等式2+3＞1x+y＞za+b＞cx≤20y≤2.9＞＜≥≤≠m≠3用不等號(hào)連接的式子叫不等式。它們有什么共同的特點(diǎn)？常見(jiàn)的不等號(hào)：

除了80和78，不等式還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x＞75時(shí)，不等式

總成立；而當(dāng)x＜75或x＝75時(shí)，不等式不成立．

任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式的解，這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)；任何一個(gè)小于或等于75的數(shù)都不是不等式的解．探究新知075在表示75的點(diǎn)上畫(huà)空心圓圈表示不包括這一點(diǎn)，如果畫(huà)實(shí)心圓圈表示包括這個(gè)點(diǎn)．

因此x＞75表示了能使不等式

成立的x的取值范圍，它可以在數(shù)軸上表示．探究新知我們?cè)賮?lái)看前面的問(wèn)題

求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式．

汽車(chē)要在12:00之前駛過(guò)A地，車(chē)速必須大于75km/h．

一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．探究新知畫(huà)一畫(huà):

利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1；(2)x＜.0-101變式:

已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫(xiě)出x的取值范圍嗎?0-2x＜-2表示-1的點(diǎn)表示的點(diǎn)方向向右方向向左空心圓表示不含此點(diǎn)用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);2.>,<畫(huà)空心圓.總結(jié)歸納

課內(nèi)練習(xí)

1用不等式表示:(1)a是正數(shù);

(2)a是負(fù)數(shù);(3)a與5的和小于7;

(4)a與2的差大于－1;

(5)a的4倍大于8;

(6)a的一半小于3.下列各數(shù)中,是不等式x＋1＜4解的數(shù)有哪些?哪些不是該不等式的解?8,7,5.5,4,2,1,0,2.5,－6.解:2,1,0,2.5,－6是不等式的解;8,7,5.5,4不是不等式的解.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:(1)x＜2; (2)x≥－3.(1)答案圖

(2)答案圖小結(jié):畫(huà)出數(shù)軸——找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)——判斷實(shí)心或空心——判斷方向——畫(huà)出解集.A.x＞－2

B.x＜－2C.x≥－2

D.－2＜x＜2用不等式表示如圖所示的解集,正確的是(

)

A

1.下列說(shuō)法中，正確的是()A.-3是不等式

x+4<1的解B.x>1是不等式

x+1>0的解集C.不等式

x≥-3的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)D.不等式

x<5的