北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末情境卷試題（A）卷（含解析）

北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末情境卷試題（A）卷一、細(xì)心分辨，選一選1．下列四幅圖，不能折成正方體的是（）。A． B．C． D．2．如果圖書大廈在博物館西偏南30°方向400米處，那么博物館在圖書大廈（）。A．北偏東30°方向400米處 B．南偏西60°方向400米處C．北偏西60°方向400米處 D．東偏北30°方向400米處3．森林運(yùn)動(dòng)會(huì)開始了，一只兔子和一條小狗賽跑，兔子跑的路程與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中實(shí)線部分ABCD所示，小狗跑的路程與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關(guān)于該圖象下列說法正確的是（）。A．前3秒，小狗的速度比兔子快B．整個(gè)過程中小狗和兔子的平均速度相同C．圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變D．小狗比兔子先到達(dá)終點(diǎn)4．如果a+1A．a(chǎn)>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．b>c>a5．如圖，甲與乙的表面積和體積相比（）。A．表面積相等，體積相等 B．表面積不相等，體積相等C．表面積相等，體積不相等 D．表面積不相等，體積不相等6．我國自主研發(fā)的無人倉庫智能控制系統(tǒng)，處于世界領(lǐng)先地位。“智能大腦”能在0.2秒內(nèi)計(jì)算出300件不同貨物各自的分裝路線。同樣的工作，過去平均每件貨物需要一名工人花上3秒。“智能大腦”的工作效率抵得上（）名工人。A．900 B．1500 C．4500 D．60007．淘氣查閱網(wǎng)上資料，發(fā)現(xiàn)人眨一次眼需要15“眨一次眼”15“一彈指”71“一瞬間”925“一剎那”0.018秒A．15秒 B．715秒 C．98．下面不能用“60×37A．伊伊有60元，買筆記本用去37B．小力從家走到深圳兒童公園需要37C．一根繩子長60米，剪去了一段后，還剩37D．淘氣集了60張郵票，奇思比他多集379．箱子里有同樣數(shù)量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個(gè)乒乓球和3個(gè)羽毛球，取了m次后，乒乓球沒有了，羽毛球還剩16個(gè)，下列方程錯(cuò)誤的是（）。A．5m－3m＝16 B．5m－16＝3m C．5m＋3m＝16 D．3m＋16＝5m10．將四個(gè)長12cm，寬7cm，高3cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，最省包裝紙的方法是（）。A． B．C． D．二、對號入座，填一填11．在橫線上填上最大的整數(shù)。()5＜67()612．在橫線上填上合適的體積或容積單位。鵬城學(xué)校舉辦紅領(lǐng)巾義賣活動(dòng)，同學(xué)們帶來體積約為24的書包、體積約為200的文具盒，還有人帶來每瓶容積為500的功能飲料，老師找來貨箱容積約為3的貨車將同學(xué)們的義賣商品載至活動(dòng)場地。13．我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書中有這樣一道題目：“今有良日行二百四十里，駕馬日行一百五十里。弩馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”其大意是：快馬每天跑240里，慢馬每天跑150里。慢馬先跑12天，快馬天可以追上慢馬。14．笑笑讀一本故事書，第一天讀完全書的25，第二天讀完全書的12,，第二天比第一天多讀全書的，兩天共讀了全書的15．學(xué)校開展一場有關(guān)循環(huán)利用、變廢為寶的講座，讓學(xué)生養(yǎng)成資源利用的好習(xí)慣。參加講座的男、女生的人數(shù)比是7∶3，由于時(shí)間原因，有5名男生提前走了，這時(shí)男、女生的人數(shù)比是3∶2，原來參加這場講座的男生有人，女生有人。16．某學(xué)校科技小組仿照我國古代發(fā)明的水漏計(jì)時(shí)法，制作了一個(gè)長方體水漏計(jì)時(shí)器，該計(jì)時(shí)器長4分米、寬2分米、高3分米，加滿水后全部漏完需6小時(shí)，一天中午12時(shí)，同學(xué)們往計(jì)時(shí)器里面加滿水，當(dāng)天下午5時(shí)放學(xué)時(shí)，計(jì)時(shí)器里面還剩下水升。17．一件工作先由甲、乙合作4小時(shí)，完成了它的25%，再由乙單獨(dú)做8小時(shí)，這時(shí)剩下的工作甲單獨(dú)做還需要20小時(shí)才能全部完成，則甲單獨(dú)完成這件工作需要小時(shí)。18．將若干個(gè)小正方體按如圖方式擺放在桌面上，如果擺6個(gè)，則一共有個(gè)面露在外面；如果擺x個(gè)，則一共有個(gè)面露在外面；當(dāng)擺個(gè)時(shí)，有29個(gè)面露在外面。三、算而有法，理一理19．直接寫出得數(shù)。34×85716+24×7858-138+53-3102-2×1420．用你喜歡的方法計(jì)算，并寫出計(jì)算過程。712?(1221．解方程。⑴x?38=5四、按要求，做一做22．畫圖表示下面算式的計(jì)算過程。34×23．下面是一個(gè)長方體展開圖的三個(gè)面（每個(gè)小方格的邊長是l厘米）。（1）請你畫出長方體展開圖的另外三個(gè)面。（2）這個(gè)長方體的棱長總和是多少厘米？24．下圖是一個(gè)長方體的展開圖，求原長方體的體積。

25．下圖是一個(gè)飛機(jī)場的雷達(dá)屏幕圖，六條直線均分屏幕。以飛機(jī)場為觀測點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰圓之間的距離是10千米。（1）飛機(jī)A在機(jī)場的東偏北方向千米處。（2）飛機(jī)B在機(jī)場的北偏西30°方向60千米處，在圖上標(biāo)出飛機(jī)B的位置。（3）飛機(jī)C在機(jī)場的西偏南60°方向40千米處，在圖上標(biāo)出飛機(jī)C的位置。26．淘氣是這樣計(jì)算14＋12的：14＋12＝26五、解決問題，試一試27．某飯店購進(jìn)了5桶相同質(zhì)量的食用油。三天后，第一桶用了213kg，第二桶用了316kg，第三桶用了4428．港珠澳大橋全長55千米，是當(dāng)今世界總體跨度最長、鋼結(jié)構(gòu)橋體最長、海底沉管隧道最長的跨海大橋，被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一。王叔叔和李叔叔兩人分別駕車從橋的兩端同時(shí)出發(fā)，相向而行。王叔叔每分鐘行駛1.3千米，李叔叔每分鐘行駛1.2千米，行駛多少分鐘后兩人相遇？（用方程解答）29．泉州在宋元時(shí)期是世界海洋商貿(mào)中心，泉州海交館（泉州海外交通史博物館）設(shè)有“刺桐古港”“宋元市井”“東西匯流”等展區(qū)，截至2025年2月，該館館藏文物約10000件。（1）周末，五（2）班學(xué)生參觀泉州海交館，有25的學(xué)生喜歡“刺桐古港”展區(qū)，1（2）淘氣和笑笑相約在“宋元市井”展區(qū)參觀，淘氣參觀了54件文物，笑笑參觀的文物比淘氣多2930．AI智能模塊化魚缸是一款科技感十足的智能魚缸，它擁有自動(dòng)定時(shí)喂食、自動(dòng)清潔等多種功能，讓養(yǎng)魚這件事變得更加簡單。張大爺家的智能魚缸是長60厘米，寬和高都是40厘米的長方體。（1）魚缸的四周是鋼化玻璃，為了防止玻璃自爆，需要在玻璃上貼一層防爆膜，一共需要貼多少平方米的防爆膜?(損耗忽略不計(jì))（2）魚缸中放有一塊高為24厘米，體積為1100立方厘米的假山石(如圖)，如果向魚缸內(nèi)注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能將假山石完全淹沒?31．為配合市政府提出的“綠色出行，低碳生活”倡議，小楓和小楠就學(xué)校所在的社區(qū)開展了“我經(jīng)常選擇的出行方式”為主題的問卷調(diào)查（被調(diào)查者每人只能選擇一種出行方式），并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，做了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題（1）小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？（2）選擇其他出行方式的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）選擇乘公共交通工具出行的有多少人？（4）若該社區(qū)約有15000人，請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該社區(qū)有多少人會(huì)擇乘公共交通工具出行？六、加分題32．計(jì)算：1×100＋2×99＋3×98＋4×97＋5×96＋…＋100×1。33．一個(gè)長方體紙盒的長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米，將它展開成平面圖形，那么這個(gè)平面圖形的周長最小是多少？最大是多少？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A：，屬于“2-3-1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體；B：，屬于“1-4-1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體；C：，不是正方體的展開圖，不能折成正方體；D：，屬于“2-3-1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型可以折成正方體；據(jù)此解答。2．【答案】D【解析】【解答】解：如果圖書大廈在博物館西偏南30°方向400米處，那么博物館在圖書大廈東偏北30°或北偏東60°方向400米處。

故答案為：D

【分析】根據(jù)方向的相對性，西偏南對東偏北，角度和距離不變，進(jìn)行分析。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、前3秒，小狗的速度比兔子快。原題說法錯(cuò)誤；

B、整個(gè)過程中小狗和兔子的平均速度相同。原題說法正確，

C、圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變。原題說法錯(cuò)誤；

D、小狗比兔子先到達(dá)終點(diǎn)。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：B

【分析】觀察圖象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下來，5秒時(shí)又開始跑，8秒到達(dá)終點(diǎn)；②小狗以不變的速度一直跑到終點(diǎn)。前3秒直線在虛線上面，所以兔子的速度比小狗快，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

兔子和小狗同時(shí)開始跑、同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，它們的平均速度相同，即選項(xiàng)B正確；

BC段表明兔子停止不動(dòng)，所以它的速度為0，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

小狗和免子都在第8秒到達(dá)終點(diǎn)，所以它們同時(shí)到達(dá)，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)a+a=1?b=1?c=1+2則c＞b＞a。故答案為：B。

【分析】設(shè)a+15．【答案】C【解析】【解答】解：9×9×6

=81×6

=486（cm2）

9×9×9-3×3×4

=81×9-9×4

=729-36

=693（cm3）

9×9×6

=81×6

=486（cm2）

9×9×9

=81×9

=729（cm3）

根據(jù)計(jì)算可知，甲與乙的表面積和體積相比：表面積相等，體積不相等。

故答案為：C

【分析】據(jù)圖可知，第一個(gè)立體圖形的表面積就等于棱長是9cm的正方體的表面積，體積等于棱長是9cm的正方體的體積減去一個(gè)長和寬都是3cm，高是4cm的長方體的體積；第二個(gè)圖形是一個(gè)棱長是9cm的正方體，據(jù)此結(jié)合正方體的表面積=棱長×棱長×6，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，長方體的體積=長×寬×高，分別列式求出圖形的表面積及體積并判斷即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：3×300÷0.2=4500（名）。

故答案為：C。

【分析】同樣的工作，說明工作總量一定，工作時(shí)間與工作效率成反比例關(guān)系，那么完成這300件貨物每名工人的工作時(shí)間（3×300秒）是“智能大腦”時(shí)間（0.2秒）的幾倍，那么“智能大腦”的工作效率就抵得上幾名工人，用除法解決即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：15=1÷5=0.2（秒）

715=7+1÷5=7+0.2=7.2（秒）

925=9÷25=0.36（秒）

因?yàn)?.018<0.2<0.36<7.4，所以排在第二位的是158．【答案】C【解析】【解答】解：A、求伊伊買筆記本用了多少元，列式為：60×37，能用“60×37”解決的問題；

B、求37小時(shí)是多少分鐘，列式為：37×60，能用“60×37”解決的問題；

C、剪去了多少米，列式為：60-37，不能用“60×37“，解決的問題；

D.、求奇思比淘氣多集了多少張郵票，列式為：60×37，能用“60×37”解決的問題。

故答案為：C。

【分析】A、把伊伊的總錢數(shù)看作單位“1”，買筆記本用去37，單位“1”已知，用總錢數(shù)乘求37，出買筆記本用的錢數(shù)；

9．【答案】C【解析】【解答】解：依據(jù)等量關(guān)系式：平均每次取乒乓球的個(gè)數(shù)×取的次數(shù)-平均每次取羽毛球的個(gè)數(shù)×取的次數(shù)=16個(gè)，列方程，則錯(cuò)誤的是5m＋3m＝16。

故答案為：C。

【分析】先找出等量關(guān)系式，然后據(jù)此列出方程。10．【答案】B【解析】【解答】解：A、表面積減少了：

12×3×4+7×3×4

=144+84

=228（cm2）

B、表面積減少了：

12×7×6

=84×6

=504（cm2）

C、表面積減少了：

12×7×4+7×3×4

=336+84

=420（cm2）

D、表面積減少了：

12×7×4+12×3×4

=336+144

=480（cm2）

504>480>420>228，所以最省包裝紙的方法是。

故答案為：B

【分析】要使包裝紙最省，也就是拼在一起的表面積最小，可以求出四種拼法的表面積比原來四個(gè)長方體的表面積之和減少了多少，減少最多的，則最省包裝紙。11．【答案】45＜6749＜0.5

【解析】【解答】解：()5＜67，67=6×57×5=3035，()5=()×75×7=()×735，即（）×7<30，所以括號里面最大填4；

()9＜0.5，0.5=12．【答案】立方分米；立方厘米；毫升；立方米【解析】【解答】解：鵬城學(xué)校舉辦紅領(lǐng)中義賣活動(dòng)，同學(xué)們帶來體積約為24立方分米的書包、體積約為200立方厘米的文具盒，還有人帶來每瓶容積為500毫升的功能飲料，老師找來貨箱容積約為3立方米的貨車將同學(xué)們的義賣商品載至活動(dòng)場地。

故答案為：立方分米；立方厘米；毫升；立方米

【分析】一臺(tái)小冰柜的體積大約是1立方米，一個(gè)粉筆盒的體積大約是1立方分米，1?；ㄉ椎捏w積大約是1立方厘米，20滴水大約是1毫升；結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)大小及對單位的認(rèn)識(shí)，選擇合適的體積或容積單位。13．【答案】20【解析】【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬。240x＝150×12＋150x240x－150x＝180090x＝1800x＝1800÷90x＝20故答案為：20。

【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬。依據(jù)等量關(guān)系式：快馬跑的路程＝慢馬12天跑的路程＋x天跑的路程，列方程，解方程。14．【答案】110；910【解析】【解答】解：12-25=110

12+25=910

1-910=110

故答案為：15．【答案】14；6【解析】【解答】解：女生：5÷73?32

=5÷146?96

=5÷56

=5×65

=6（人）16．【答案】4【解析】【解答】解：下午5時(shí)=17時(shí)

17時(shí)－12時(shí)＝5小時(shí)4×2×3÷6×（6－5）＝4×2×3÷6×1＝4（立方分米）4立方分米＝4升。故答案為：4。

【分析】當(dāng)天下午5時(shí)放學(xué)時(shí)，計(jì)時(shí)器里面還剩下水的體積=加滿后水的體積÷加滿水后全部漏完需的時(shí)間×（6小時(shí)-到下午5時(shí)放學(xué)經(jīng)過的時(shí)間），其中，加滿后水的體積=長方體計(jì)時(shí)器的長×寬×高。然后再單位換算。17．【答案】48【解析】【解答】解：甲和乙的效率和：25%÷4=116

甲和乙合作8小時(shí)工作量：116×8=12

1-25%-12

=34?12

=14

甲的效率：14÷（20-8）=118．【答案】20；3x＋2；9【解析】【解答】解：6×3+2

=18+2

=20（個(gè)）

所以，如果擺6個(gè)，則一共有20個(gè)面露在外面；

如果擺x個(gè)，則一共有（3x+2）個(gè)面露在外面；

3x+2=29

3x=27

x=9

當(dāng)擺9個(gè)時(shí)，有29個(gè)面露在外面。

故答案為：20；3x+2；9

【分析】擺1個(gè)小正方體，有5個(gè)面露面外面，擺2個(gè)小正方體，有8個(gè)面露在外面，擺3個(gè)小正方體，有11個(gè)面露在外面，可得露在外面的面的個(gè)數(shù)=序數(shù)×3+2，據(jù)此作答。19．【答案】34×895716+234×78=58-1438+563-310=22-2×14=【解析】【分析】異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。20．【答案】解：

712?(12?512)

=712?(612?512)

=712?112

=12

【解析】【分析】①先計(jì)算小括號里面的減法，再計(jì)算小括號外面的減法；

②運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，把827+1516+1921．【答案】⑴x?38=56⑵35+x=79

⑶x÷59=4

解：【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

（1）運(yùn)用等式性質(zhì)1，等式左右兩邊同時(shí)加上38；

（2）運(yùn)用等式性質(zhì)1，等式左右兩邊同時(shí)減去35；

（3）運(yùn)用等式性質(zhì)2，等式左右兩邊同時(shí)除以22．【答案】解：34×56?23【解析】【分析】34×12；先把長方形看作單位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，表示34，再把涂色的部分看作單位“1”，平均分成2份，其中的1份涂深色，表示34的12，即表示34×12；23．【答案】（1）解：（2）解：（5＋3＋2）×4＝10×4＝40（厘米）答：這個(gè)長方體的棱長總和是40厘米?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據(jù)已給出的三個(gè)面可知，這個(gè)長方體的長、寬、高分別是5厘米、3厘米和2厘米。將目前最大的一個(gè)面看作底面，那么其它兩個(gè)面分別是左面和后面。在底面的右邊畫出右面，在底面的下面畫出前面，最后在前面的下面畫出上面；

(2)長方體棱長和=(長+寬+高)×4，將數(shù)據(jù)代入公式，求出這個(gè)長方體的棱長總和。24．【答案】解：（34－6×2）÷2＝（34－12）÷2＝22÷2＝11（cm）11×6×2

=66×2

＝132（cm3）所以原長方體的體積是132cm3?！窘馕觥俊痉治觥坑^察長方體的展開圖，原長方體的長=(34-6×2)÷2cm，長方體的寬6cm，長方體的高2cm，根據(jù)長方體體積=長×寬×高，列式計(jì)算即可。25．【答案】（1）30°；60（2）解：

???????（3）解：

???????【解析】【分析】①根據(jù)題意，已知六條直線均分屏幕，正北方向和正東方向之間的角是直角，直角被分成了大小相等的三個(gè)角，用90°除以3即可求出飛機(jī)A在東偏北多少度的方向，已知每兩個(gè)相鄰圓之間的距離是10千米，飛機(jī)A在從里往外數(shù)的第六個(gè)圓上，據(jù)此即可解答。

（2）（3）根據(jù)圖上的“上北下南左西右東”確定方向，以及每兩個(gè)相鄰圓之間的距離是10千米確定距離，據(jù)此即可標(biāo)出機(jī)場B、機(jī)場C的位置。26．【答案】不同意；14＋12＝14＋【解析】【解答】解：14＋12=14+24=34

所以我不同意淘氣的想法，最后結(jié)果應(yīng)該是34，而不是26。

故答案為：不同意；14＋12＝1427．【答案】解：213＋316＋4＝（2＋3＋4＋5＋2）＋（13＋16＋49＋11＝16＋（618＝16＋36＝16＋2＝18（kg）18÷（5－2）＝18÷3＝6（kg）答：原來每桶食用油的質(zhì)量為6千克?！窘馕觥俊痉治觥坑深}意可知：三天后，一共用了（213+316+4428．【答案】解：設(shè)行駛x分鐘后兩人相遇。1.3x＋1.2x＝552.5x＝552.5x÷2.5＝55÷2.5x＝22答：行駛22分鐘后兩人相遇。【解析】【分析】設(shè)行駛x分鐘后兩人相遇。依據(jù)等量關(guān)系式：王叔叔的速度×相遇時(shí)間＋李叔叔的速度×相遇時(shí)間=港珠澳大橋的全長，列方程，解方程。29．【答案】（1）解：1－25－＝35－＝915－＝4答：喜歡“宋元市井”展區(qū)的學(xué)生占全班的415（2）解：54＋54×2＝54＋12＝66（件）答：笑笑參觀了66件文物?！窘馕觥俊痉治觥浚?）把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去喜歡“刺桐古港”展區(qū)、喜歡“東西匯流”展區(qū)的人數(shù)占全班人數(shù)的分率，即是喜歡“宋元市井”展區(qū)的學(xué)生占全班的幾分之幾。

(2)已知笑笑參觀的文物比淘氣多29，把淘氣參觀的文物件數(shù)看作單位"1”，則笑笑比淘氣多參觀的文物件數(shù)是淘氣的230．【答案】（1）解：60×40×2+40×40×2

=4800+3200

=8000(平方厘米)8000平方厘米=0.8平方米

答：一共需要貼0.8平方米的防爆膜。（2）解：60×40×24-1100

=57600－1100

=56500(立方厘米)56500立方厘米=56.5立方分米

答：至少需要注入56.5立方分米的水才能將假山石完全淹沒。【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知貼防爆膜的面只是魚缸的四周，即長×高的前面、后面和寬×高的左面、右面，因此，長×高×2+寬×高×2=需要貼的防爆膜面積；最后需要轉(zhuǎn)化單位：1平方米=10000平方厘米，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除以進(jìn)率；

（2）根據(jù)題意可知要把假山石完全淹沒則水面高至少達(dá)到假山石的高即24厘米，此時(shí)魚缸中長60厘米、寬40厘米、高24厘米的長方體的體積就是水和假山石體積的和，因此，長×寬×高－假山石的體積=至少需要注入水的體積；最后需要轉(zhuǎn)化單位：1立方分米=1000立方厘米，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除以進(jìn)率。31．【答案】（1）解：64÷32%=64÷0.32=200（人）

答：小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了200人。（2）解：36÷200=1