2025屆中考數(shù)學(xué)預(yù)熱模擬卷 【西藏專用】及答案

2025屆中考數(shù)學(xué)預(yù)熱模擬卷【西藏專用】【滿分120分考試時(shí)間120分鐘】一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.的倒數(shù)是()A. B. C. D.2.自2025年1月11日，全球上線以來，這款中國AI應(yīng)用以驚人的速度改寫了行業(yè)格局，1月28日單日下載峰值沖至11040000次，創(chuàng)下全球AI應(yīng)用單日下載量新紀(jì)錄.11040000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.元 B.元 C.元 D.元3.如圖所示的零件的俯視圖是()A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.5.將拋物線先沿水平方向向左平移1個(gè)單位,再沿豎直方向向下平移3個(gè)單位,則得到的新拋物線的解析式為()A. B. C. D.6.甲、乙、丙、丁四種小麥的平均苗高都是，方差分別是，，，，則小麥長勢(shì)最穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.光線從空氣斜射向水中時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象.空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也是平行的.如圖，、為入射光線，、為折射光線，且滿足，，若，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有玉方一寸，重七兩；石方一寸，重六兩.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤.問玉、石重各幾何？其大意是：一立方寸的玉重7兩：一立方寸的石重6兩，一塊內(nèi)部含有玉的正方體石頭，總重11斤（古代1斤兩），體積為27立方寸.問玉、石各重多少？設(shè)玉重x兩，石重y兩，則可列方程組為()A. B.C. D.9.如圖，已知A、B、C、D、E均在上，且為直徑，則（

）度.A.30 B.90 C.60 D.4510.如圖,已知直線與x軸、y軸相交于P,Q兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),連接,.給出下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集是或.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)把答案填在題中橫線上）11.分解因式：_____.12.已知函數(shù)，則自變量x的取值范圍是_________.13.如圖1是我國古建筑墻上常用的八角形空窗,其輪廓是一個(gè)正八邊形,窗外之境如同鑲嵌于一個(gè)畫框之中,如圖2是八角形空窗的示意圖,它的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______.14.如圖所示,在中,,,,以A為圓心,的長為半徑作弧交于點(diǎn)D,連接；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,射線交于點(diǎn)E,則的長是______.15.如圖,從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120°的扇形,如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐,則該圓錐的底面圓的半徑為______m.16.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和等邊三角形組成，其中正方形涂有陰影.依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有____個(gè)涂有陰影的正方形（用含有n的代數(shù)式表示）.三、解答題（本大題共10小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.（5分）計(jì)算：.18.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.（5分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.（5分）如圖，在中，平分，交于點(diǎn)E；平分，交于點(diǎn)F.求證：.

21.（7分）因生產(chǎn)技術(shù)落后等因素,某工廠2024年的利潤比2023年減少.(1)設(shè)該工廠2023年的利潤為a萬元,則該工廠2024年的利潤為________萬元(用含的代數(shù)式表示)；(2)該工廠2025年年初開展了技術(shù)革新,計(jì)劃2025年的利潤比2024年增長.求該工廠按計(jì)劃完成任務(wù)后,2023年到2025年這兩年年利潤的平均增長率.22.（8分）“在迎新年,慶元旦活動(dòng)中”,某校團(tuán)委組織新團(tuán)員開展了主題為“青年大學(xué)習(xí),青春勇?lián)?dāng)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),將成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題：(1)參加本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的新團(tuán)員共有______人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為______；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)將本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)獲得A等級(jí)的團(tuán)員依次用,,,……表示,該校團(tuán)委決定從這些A等級(jí)的團(tuán)員中,隨機(jī)選取兩名團(tuán)員在校團(tuán)課中進(jìn)行“勇?lián)姑?爭(zhēng)做有為青年”的發(fā)言,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽到團(tuán)員和的概率.23.（8分）如圖,反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線交于,B兩點(diǎn).(1)填空：______,______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為____.(2)直接寫出不等式的解集.(3)以為邊在上方作等邊三角形,求點(diǎn)C的坐標(biāo).24.（8分）某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組在老師的指導(dǎo)下，利用課余時(shí)間進(jìn)行測(cè)量活動(dòng).活動(dòng)主題測(cè)算某水池中假山的高度測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀等活動(dòng)過程模型抽象某公園內(nèi)的水池中有一座假山，測(cè)量其高度示意圖如下：測(cè)繪過程與數(shù)據(jù)信息①甲同學(xué)在水池外的點(diǎn)D處，使用測(cè)角儀測(cè)得假山山頂A的仰角為，；②甲同學(xué)沿方向移動(dòng)至點(diǎn)F，在點(diǎn)F處用測(cè)角儀測(cè)得假山山頂?shù)难鼋?，；③乙同學(xué)用皮尺測(cè)得的長為，且，，.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）根據(jù)以上信息求出水池中假山的高度.25.（9分）如圖,是的直徑,點(diǎn)C、E在上,連接、、,過點(diǎn)C作,交的延長線于點(diǎn)D,.(1)求證：是的切線；(2)若,,求的長.26.（12分）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)在拋物線上，在直線下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得的面積最大？若存在，請(qǐng)直接寫出面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：，的倒數(shù)是，故選：D.2.答案：D解析：11040000用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：D.3.答案：B解析：根據(jù)俯視圖是從上往下看可得出零件的俯視圖是，故選：B4.答案：D解析：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選：D．5.答案：D解析：∵,∴將拋物線先向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的新拋物線的解析式為：,故選：D.6.答案：D解析：，，，，，小麥長勢(shì)最穩(wěn)定的是丁，故選：D.7.答案：C解析：如圖，∵，∴，∴，∵空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也是平行的即，∴，∵，∴.故選：C.8.答案：A解析：設(shè)玉重x兩，石重y兩，由“總重11斤”，得，由“體積為27立方寸”，得，∴列方程組為，故選：A.9.答案：B解析：如圖，連接，，為直徑，，，，，故選：B.10.答案：D解析：①由圖象知,,,∴,故①正確；②把,代入中,得,∴,故②正確；③把,代入,得,解得：,∵,∴.∵直線與x軸、y軸相交于P,Q兩點(diǎn),∴,,∴,,∴,,∴,故③正確；④由圖象知不等式的解集是或,故④正確.故選：D.11.答案：解析：原式，故答案為12.答案：解析：函數(shù)，∴，解得，，故答案為：.13.答案：解析：正八邊形的外角和為,∴正八邊形的每一個(gè)外角為,∴正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為,故答案為：.14.答案：6解析：由作法得垂直平分,∴.在中,在中,∴.故答案為：6.15.答案：解析：連接OA,OB,則,又∵,∴是等邊三角形,∴,∵,∴的長為：,設(shè)圓錐底面圓的半徑為r故答案為.16.答案：解析：∵第1個(gè)圖案中有4個(gè)涂有陰影的正方形，第2個(gè)圖案中有個(gè)涂有陰影的正方形，第3個(gè)圖案中有個(gè)涂有陰影的正方形，…∴第n個(gè)圖案中有個(gè)涂有陰影的正方形，故答案為.17.答案：4解析：原式.18.答案：，解析：，代入，原式.19.答案：，見解析解析：解不等式①，得：.解不等式②，得：.原不等式組的解集是：.將解集在數(shù)軸上表示如下：20.答案：證明見解析解析：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，，∵平分，平分，∴，在和中，∴∴.21.答案：(1)(2)解析：(1)根據(jù)題意得,,故答案為：；(2)設(shè)2023年到2025年這兩年年利潤的平均增長率為x,由題意得假設(shè)2023年年利潤為a萬元,,解得,(舍去),答：該工廠2023年到2025年這兩年年利潤的平均增長率為.22.答案：(1),(2)見解析(3)解析：(1)人,圓心角的度數(shù)為,故答案為：,；(2)A等級(jí)的團(tuán)員數(shù)為人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)將A等級(jí)的4名學(xué)生用.,,,表示,列表為：由上表可以得出共有種情況,其中抽到和的有2種結(jié)果,∴恰好抽到學(xué)生和的概率為.23.答案：(1),,(2)或(3)解析：(1)∵在反比例函數(shù)的圖象上,∴,∴,∴,∵直線經(jīng)過原點(diǎn),∴,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)由圖象可得：不等式的解集為或；(3)如圖,連接,作軸于D,軸于E,,則,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∴,∵,,∴,,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.24.答案：12.1米解析：延長交于點(diǎn)H，如圖，根據(jù)題意可得：四邊形和是矩形，∴米，米，設(shè)的長為x米，則米，在中，，；∵米，∴米，在中，，∴，解得，，∴（米），所以，水池中假山的高度為12.1米.25.答案：(1)見解析(2)6解析：(1)證