版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
矩陣的初等變換矩陣的秩第十章行列式與矩陣基礎(chǔ)教學(xué)部矩陣的初等變換01矩陣的秩02目錄10.4.1矩陣的初等變換3定義1對矩陣施行以下三種變換，叫做矩陣的初等行變換.（1）互換矩陣的某兩行（第
i行與第
j行互換，記為
ri?rj）；（2）用一個非零的數(shù)k
乘矩陣某一行的所有元素（第
i行乘k，記為kri）；（3）將某一行所有元素的k倍加到另一行對應(yīng)元素上去，（第j行的k倍加到第
i行上，記為ri+krj）.相應(yīng)地，也有矩陣的初等列變換，其表示方法與初等行變換相仿，即把r換成c即可.矩陣的初等行變換和初等列變換統(tǒng)稱為矩陣的初等變換.10.4.1矩陣的初等變換4例1用初等變換將矩陣化為單位矩陣.解矩陣的初等變換01矩陣的秩02目錄10.4.2矩陣的秩6定義2在m×n
矩陣A
中，任取k行和k列（k≤min(m,n)），位于這些行與列交叉處的元素，保持原來的相對位置所構(gòu)成一個k階行列式，叫做矩陣A
的一個k階子式.
如果子式的值不為零，則叫做非零子式.例如第一、二行，第二、三列交叉處的元素構(gòu)成的二階子式為10.4.2矩陣的秩7定義3設(shè)A
為m×n
矩陣，矩陣A中非零子式的最高階數(shù)r叫做矩陣A的秩.記作R(A)，即R(A)=r
.當(dāng)A=O
時，規(guī)定R(A)=0
.10.4.2矩陣的秩8例2求矩陣的秩.解
因?yàn)锳
的所有三階子式均為零，即而它的一個二階子式所以矩陣A的秩為R(A)=2
.10.4.2矩陣的秩9定義4
滿足下列兩個條件的矩陣叫做行階梯形矩陣：（1）矩陣的零行在矩陣的最下方；（2）非零行的第一個不為零的元素（稱為首非零元）的列標(biāo)隨著行標(biāo)的遞增而嚴(yán)格增大.非零行的第一個不為零的元素下面全是0
.例如行階梯形矩陣非行階梯形矩陣10.4.2矩陣的秩10定義5
如果階梯形矩陣滿足以下兩個條件：（1）非零行的首非零元(稱為主元)都是1；（2）所有首非零元所在列的其余元素都是零.則把此階梯形矩陣叫做行簡行形矩陣.例如行最簡形矩陣10.4.2矩陣的秩11任一矩陣都可以用一系列初等行變換化成行階梯形矩陣，任一行階梯形矩陣可以用一系列初等行變換化成行簡形矩陣.關(guān)于初等變換和矩陣的秩有以下兩個重要結(jié)論：（1）初等變換不改變矩陣的秩；（2）矩陣的秩等于其階梯形矩陣非零行的行數(shù).用初等變換求矩陣秩的方法：對矩陣施行初等行變換，使其化為階梯形矩陣，階梯形矩陣非零的行數(shù)為該矩陣的秩.10.4.2矩陣的秩12例3
把矩陣化成行簡化階梯形矩陣.解先把矩陣A
化成階梯形矩陣，然后再化成行簡化階梯形矩陣，10.4.2矩陣的秩13例4
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025-2030中國雷貝拉唑鈉API行業(yè)應(yīng)用動態(tài)與供需趨勢預(yù)測報(bào)告
- 2025-2030中國阻燃聚氨酯行業(yè)供需態(tài)勢及投資趨勢預(yù)測報(bào)告
- 吲哚3丙酸在圍手術(shù)期神經(jīng)認(rèn)知障礙中的保護(hù)作用研究進(jìn)展2025
- 2025-2030中國綠豆行業(yè)消費(fèi)狀況及需求趨勢預(yù)測報(bào)告
- 光學(xué)顯微鏡在海洋生物細(xì)胞信號傳導(dǎo)研究中的應(yīng)用考核試卷
- 口腔衛(wèi)生材料在口腔護(hù)理用品中的應(yīng)用考核試卷
- 火焰探測器在海洋石油開發(fā)中的應(yīng)用考核試卷
- 行業(yè)標(biāo)桿數(shù)字孿生運(yùn)維系統(tǒng)應(yīng)用案例分享
- 客戶服務(wù)技能全面提升培訓(xùn)資料
- 創(chuàng)新寵物的娛樂新體驗(yàn)：寵物主題密室逃脫行業(yè)發(fā)展前景預(yù)測
- 高考語文專題復(fù)習(xí) -語用新題型得名方式、構(gòu)詞方式辨析
- 預(yù)防強(qiáng)對流天氣安全教育
- 高中數(shù)學(xué)試卷江蘇真題及答案
- 高低壓變配電工程方案投標(biāo)文件（技術(shù)方案）
- 水泥檢測試題及答案
- 浙江省人教版小學(xué)一年級語文單元試卷
- 淋巴水腫?？谱o(hù)士培訓(xùn)匯報(bào)
- 2025年ASQ質(zhì)量經(jīng)理（CMQ.OE）認(rèn)證考試練習(xí)題庫（350題）
- 泰享懂你 康養(yǎng)友伴-2024年新康養(yǎng)需求洞察白皮書-華泰人壽
- 2025五級應(yīng)急救援員職業(yè)技能精練考試題庫及答案（濃縮400題）
- 城軌列控基礎(chǔ)設(shè)備列車測速裝置課件
評論
0/150
提交評論