2023年浙江省臺州市椒江區(qū)小升初數(shù)學試卷（含解析）

2023年浙江省臺州市椒江區(qū)小升初數(shù)學試卷一、填空題。（第9題2分，其余每空1分，共24分）1．（2分）臺州市域鐵路S1線是連接臺州市椒江區(qū)、路橋區(qū)及溫嶺市之間重要的城市快速聯(lián)系通道，總投資約二百二十八億一千九百萬元，這個數(shù)寫作，這個數(shù)改寫成用“億”作單位，且精確到十分位約為億元。2．（4分）在橫線上填上合適的單位。丁丁喝完一瓶250的水學校200m跑道的運動場面積約為5000小明用了12跑完50m一本新華字典的厚度約為253．（3分）：15＝0.4＝＝折4．（2分）在一幅比例尺是的地圖上，改成數(shù)值比例尺為，在地圖上量得A地到B地距離是2.4cm，那么AB兩地的實際距離是km。5．（2分）學校進行跳遠達標測試，小李跳了4.43m，超過了學校記錄，小張的成績則是記作﹣1.13m，那么學校記錄是m，小張?zhí)薽。6．（3分）如圖，在數(shù)軸上等距離取幾個點，已知點A表示，點B表示；最接近1的是點表示的數(shù)（填字母）。7．（2分）袋子里有紅、黃、藍三種顏色且大小相同的小球各10個。要保證有2個同色球，則至少要取個小球；每次取7個，則同色球至少有個。8．（2分）將一張長方形紙按如圖折疊，涂色部分的面積是cm2，周長是cm。9．（2分）已知＝15÷5＝3；那么＝＝÷＝；照這樣的計算方法，＝。10．（2分）如圖，用●按一定的規(guī)律擺成圖案，第個圖案中會有64個●。第n個圖案中有個。二、選擇題。（每小題1分，共12分）11．（1分）甲數(shù)÷乙數(shù)＝8……5，如果甲數(shù)、乙數(shù)同時擴大到原來的100倍，那么余數(shù)是（）A．5 B．50 C．0.05 D．50012．（1分）如果M代表一個非零自然數(shù)，那么下列算式中，得數(shù)最大的是（）A．M×（1+） B．M×96% C．M÷（1﹣） D．M÷（1+20%）13．（1分）如圖是一個平行四邊形，∠D＝65°，那么點D在點A的（）A．西偏南25°方向 B．南偏西25°方向 C．北偏東25°方向 D．東偏北25°方向14．（1分）用24m長的鐵絲圍成一個長方體，其中長寬高的比是3：2：1，那么這個長方體的體積是（）A．6m3 B．48m3 C．192m3 D．384m315．（1分）如圖，在一根粗細均勻的竹竿中點打孔并栓上繩子，然后從中點開始向兩端等距離刻上?刻度。如果竹竿左、右兩邊栓上A，要使竹竿平衡，A物重（）A．50g B．90g C．250g D．30g16．（1分）小明看書，第一天看了全書的20%，第二天看了剩下的25%，下列說法正確的是（）A．第一天多 B．第二天多 C．一樣多 D．不能比較17．（1分）下面圖形中，陰影部分面積與其他三個不相等的是（）A． B． C． D．18．（1分）一個圓柱，從前面看是一個正方形。下列說法正確的是（）A．底面半徑和高相等 B．底面周長和高相等 C．底面積和高相等 D．底面直徑和高相等19．（1分）如圖，用三張長為a，寬為b的長方形紙分別圍成三個立體圖形（）A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．無法判斷20．（1分）已知長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，且周長是60cm，這個長方形的面積最大是（）2。A．171 B．209 C．221 D．37121．（1分）如圖中一只瓢蟲從O點出發(fā)，沿著半圓的邊緣爬了一周，又回到了O點。下面可以描述瓢蟲與O點距離變化的是（）A． B． C． D．??22．（1分）已知瓶內(nèi)藥水的體積是19.8mL（如圖）。瓶子正放時，瓶內(nèi)藥水液面高6cm，空余部分高2cm，則瓶子的容積是（）A．26.4 B．19.8 C．13.2 D．6.6三、計算題。（共28分）23．（4分）直接寫出得數(shù)。48÷0.12＝3.02﹣0.97＝2.5×3.8×0.04＝+3＝+＝1000﹣299＝52﹣32＝3.14×12﹣3.14×5＝24．（12分）用合適的方法計算下面各題（能簡便的要簡便計算）。843﹣453÷15×251.25×17×8.83.16﹣+5.84﹣26×15﹣13÷11+×211.4÷[14﹣（9.54+4.08）]25．（6分）解方程或比例。x+x＝35x÷＝0.45：＝x：26．（6分）圖形的計算。（1）如圖是一個圓對折三次后得到的扇形，扇形的弧長是6.28cm，求圓形紙片的直徑。（2）計算下面立體圖形的側(cè)面積。四、圖形與操作。（共7分）27．（7分）填一填，用尺子和圓規(guī)畫圖。（1）如果用數(shù)對表示C（7，8），A（7，4），則B（，）；（2）將△ABC按2：1放大，畫出放大后的圖形；（3）畫出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（4）以直線m為對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半。五、說理題。（共3分）28．（3分）直角三角形ABC，其中AB：AC＝2：1，以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到立體圖形甲小紅：甲和乙的體積之比是2：1；小明：甲和乙的體積之比是4：1；你同意誰的觀點？請說明理由。六、解決問題。（共26分）29．（4分）現(xiàn)金、支付寶和微信掃碼是某超市支付收入的三種方式?，F(xiàn)超市在一個月內(nèi)現(xiàn)金收入15萬元，是支付寶收入的，微信掃碼收入是支付寶的，這個月的微信收入是多少萬元？30．（4分）一條公路，第一天工程隊修了整條路的，第二天修了6km，這條公路有多長？31．（4分）爸爸開車從甲地到乙地，每小時行72km，2.5小時到達，幾小時到達？32．（4分）如圖，一個邊長5m的正方形草地，兩個頂點處各拴了一只羊（打結(jié)處忽略不計）。這兩只羊都能吃到的草的面積有多大？（先在圖上畫一畫，再計算）33．（4分）小學即將畢業(yè)了，楚楚寫了一封信給長大以后的自己。她將信紙折疊沿著信封邊沿裝入時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①對折一次后，信紙寬度比信封多2.8cm，信紙寬度比信封少2cm。信紙的長是幾厘米？（用方程解）34．（6分）如圖是某公司2022年營業(yè)收入情況折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。（1）根據(jù)已知的信息，算一算第一、二季度的營業(yè)收入，并把兩個統(tǒng)計圖補充完整。（2）2022年，第四季度的營業(yè)收入比第一季度增加百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）（3）公司計劃2023年營業(yè)收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月營業(yè)收入要達到多少元才能完成任務(wù)？

2023年浙江省臺州市椒江區(qū)小升初數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題。（第9題2分，其余每空1分，共24分）1．【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字，再把百分位上的數(shù)進行四舍五入即可。【解答】解：二百二十八億一千九百萬寫作：22819000000；22819000000＝228.19億。故答案為：22819000000，228.2。【點評】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，分級寫或借助數(shù)位表寫數(shù)能較好的避免寫錯數(shù)的情況，改寫和求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。2．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，即可解答?！窘獯稹拷猓憾《『韧暌黄?50毫升的水；學校200m跑道的運動場面積約為5000平方米；小明用了12秒跑完50m；一本新華字典的厚度約為25毫米。故答案為：毫升；平方米；秒?！军c評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。3．【分析】0.4化成分數(shù)為，寫成比的形式為2：5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘3，得6：15；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母同時乘4，得，20﹣5＝15；0.4化成折扣為四折?！窘獯稹拷猓?：15＝0.3＝＝四折故答案為：7，15，四?！军c評】掌握分數(shù)與小數(shù)、比的關(guān)系及基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。4．【分析】依據(jù)題意可知，圖上1cm代表實際距離30千米，由此寫出這個比例尺，然后利用比例尺去計算兩地的實際距離?！窘獯稹拷猓罕壤邽?：3000000，2.8×3000000＝7200000（cm）7200000cm＝72km故答案為：1：3000000；72?！军c評】本題考查的是比例尺的實際應(yīng)用。5．【分析】+0.5米意味著比學校記錄多0.5米，﹣1.13米意味著比學校記錄少1.13米，據(jù)此計算可得結(jié)果?！窘獯稹拷猓簩W校記錄為4.43﹣0.8＝3.93m小張的成績?yōu)?.93﹣7.13＝2.8m故答案為：4.93，2.8?！军c評】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，比學校記錄遠記為正，比學校記錄近記為負。6．【分析】點A距離原點兩個點的距離，據(jù)此可以求出單位長度的大小，M在原點左側(cè)，為負數(shù)，距離2個單位長度；點B在原點右側(cè)，為正數(shù)，距離3個單位長度；以此類推計算出每個點代表的數(shù)，再找出距離1最近的數(shù)即可。【解答】單位長度為÷2＝，為負數(shù)，所以M點代表﹣，為正數(shù)，所以B點代表，為正數(shù)，所以C點代表，為正數(shù)，所以D點代表最接近5。故答案為：，，D?！军c評】畫一條水平直線，在直線上取一點0叫做原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定向右的方向為正方向，就得到了數(shù)軸。7．【分析】用球的顏色的種類加1，即可求出要保證有2個同色球，則至少要取的個數(shù)；看7里面有幾個3，再加上余數(shù)，即可解答每次取7個，則同色球至少有幾個。【解答】解：3+1＝4（個）7÷3＝3……12+6＝3（個）答：要保證有2個同色球，則至少要取2個小球，則同色球至少有3個。故答案為：4；7?！军c評】本題考查抽屜原理的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。8．【分析】涂色部分的面積＝長方形的面積﹣2個三角形的面積，涂色部分的周長就是長方形的周長，由此解答本題即可?！窘獯稹拷猓好娣e為：（9+4）×5﹣2×4×5÷2＝65﹣20＝45（cm2）周長為：（5+4+5）×6＝18×2＝36（cm）故答案為：45；36?！军c評】本題考查的是組合圖形的面積的應(yīng)用。9．【分析】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，根據(jù)結(jié)果可以寫出無數(shù)種算式?！窘獯稹拷猓海剑?0÷2＝＝÷＝24÷5＝4.3【點評】計算不牢，地動山搖，小學生需要每天堅持練習計算。10．【分析】能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一行，就比上一行多2個，構(gòu)成了一個公差為2的等差數(shù)列；據(jù)此根據(jù)高斯求和公式解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得，第n個圖案中有：1+3+4+……+（2n﹣1）＝（3+2n﹣1）×n÷7＝2n×n÷2＝n564個●，即n2＝64，由8×6＝64可得n＝8。答：第8個圖案中有64個●，第n個圖案中有n2個。故答案為：8；n2。【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結(jié)能力。二、選擇題。（每小題1分，共12分）11．【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)÷乙數(shù)＝8……5，如果甲數(shù)，那么余數(shù)是6×100＝500。故選：D?！军c評】解答此題應(yīng)明確：被除數(shù)和除數(shù)都乘或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。12．【分析】假設(shè)M＝1，據(jù)此計算出算式的得數(shù)即可比較出得數(shù)大小。故選：C。【點評】解答此題的關(guān)鍵是把字母看作一個非零的自然數(shù)，計算準確且都是數(shù)字好比較。13．【分析】根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合平行四邊形的特征，解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：分析可知，點D在點A的南偏西25°方向上。故選：B?！军c評】本題考查了方向與位置知識，根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合平行四邊形的特征，解答即可。14．【分析】用按比例分配方法，分別求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，即可解答?！窘獯稹拷猓?4÷4＝6（厘米）3×＝6×＝3（m）5×＝6×＝2（m）7×＝6×＝1（m）6×2×1＝8（m3）答：這個長方體的體積是6m7。故選：A。【點評】本題考查的是按比例分配應(yīng)用題，掌握按比例分配的方法是解答關(guān)鍵。15．【分析】如圖，設(shè)A物重xg，根據(jù)A物的質(zhì)量×A物到中點的長度＝B物的質(zhì)量×B物到中點的長度，列比例解答。【解答】解：設(shè)A物重xg。5x＝150×35x＝450x＝90答：A物重90克。故選：B?！军c評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)A物的質(zhì)量×A物到中點的長度＝B物的質(zhì)量×B物到中點的長度，列比例解答。16．【分析】把全書的頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的20%，，剩下1﹣20%＝80%，第二天看了剩下的25%，就是80%×25%，再比較即可解答，【解答】解：80%×25%＝0.2＝20%答：兩天看的頁數(shù)一樣多。故選：C。【點評】本題考查的是百分數(shù)的實際應(yīng)用，理解和應(yīng)用百分數(shù)的意義是解答關(guān)鍵。17．【分析】等底等高的三角形的面積是長方形面積的一半，通過觀察圖形可知，圖A陰影部分的面積是長方形面積的一半；圖B陰影部分的不是長方形面積的一半；圖C陰影部分的面積是長方形面積的一半；圖D陰影部分的面積是長方形面積的一半。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫簣DA、圖C，而圖B陰影部分的面積不是長方形面積的一半。所以圖B陰影部分面積與其他三個不相等。故選：B?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與長方形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。18．【分析】根據(jù)圓柱的特征，當圓柱的底面直徑和高相等時，從前面看是正方形。據(jù)此解答。【解答】解：一個圓柱，從前面看是一個正方形。故選：D?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征及應(yīng)用。19．【分析】觀察圖形可知，三個立體圖形的高相等，都是長方形的寬，結(jié)合長方體、正方體、圓柱的體積公式可知，要使立體圖形體積大，則底面積大，由此解答本題。【解答】解：三個立體圖形的高相等，都是長方形的寬，都是長方形的長、正方形，面積最大的是圓。故選：C?！军c評】本題考查的是長方體、正方體、圓柱的體積公式的應(yīng)用。20．【分析】利用長方形的周長公式計算出長方形的長與寬的和，然后找出符合要求的長和寬，再去計算面積即可?！窘獯稹拷猓洪L+寬＝60÷2＝30（cm）要使面積最大，則長為17cm，面積為：13×17＝221（c㎡）故選：C?！军c評】本題考查的是長方形的周長，面積公式的應(yīng)用。21．【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度。根據(jù)題意可知，一只瓢蟲從O點出發(fā)，沿著半圓的邊緣爬了一周，又回到了O點。先爬行一條半徑的長度，接著爬行圓周長的一半，右爬行一條半徑的長度回到O點。據(jù)此對照下面四幅圖進行比較即可。【解答】解：這只瓢蟲從O點出發(fā)，沿著半圓的邊緣爬了一周。先爬行一條半徑的長度，右爬行一條半徑的長度回到O點，圖D描述瓢蟲與O點距離變化情況。故選：D?！军c評】此題考查的目的是理解掌握半圓周長的意義及應(yīng)用，折線統(tǒng)計圖的特點及作用。22．【分析】利用圓柱的體積計算出瓶子的底面積，由此計算出瓶子倒放時，空余部分的體積，然后計算出瓶子的容積。【解答】解：19.8÷6＝7.3（c㎡）3.6×2+19.8＝7.6+19.8＝26.5（mL）故選：A。【點評】本題考查的是圓柱的體積公式的應(yīng)用。三、計算題。（共28分）23．【分析】整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、平方數(shù)等的計算?！窘獯稹拷猓?8÷0.12＝4003.02﹣5.97＝2.052.3×3.8×8.04＝0.38+4＝+＝1000﹣299＝70152﹣32＝163.14×12﹣6.14×5＝21.98【點評】堅持計算打卡，做到又快又準。24．【分析】（1）四則混合運算中，先算乘除，再算加減；（2）把8.8拆分成8+0.8后用乘法結(jié)合律先巧算出1.25×（8+0.8）＝11，再用11×17，兩邊一拉中間一加即可出結(jié)果187；（3）用加法交換律和結(jié)合律先計算（3.16+5.84）﹣（+），最后兩個數(shù)再相減即可；（4）直接相乘后注意假分數(shù)化簡為帶分數(shù)；（5）注意添括號后要變號，把﹣+換成﹣（﹣）計算會更簡單；（6）先計算小括號，再計算中括號，最后計算括號外的。【解答】解：（1）843﹣453÷15×25＝843﹣30.2×25＝843﹣755＝88（2）1.25×17×6.8＝1.25×（6+0.8）×17＝（6.25×8+1.25×5.8）×17＝（10+1）×17＝11×17＝187（3）2.16﹣+2.84﹣＝（6.16+5.84）﹣（+）＝4﹣1＝8（4）26×＝＝4（5）15﹣13÷11+×2＝15﹣+＝15﹣（﹣）＝15﹣1＝14（6）11.4÷[14﹣（7.54+4.08）]＝11.4÷（14﹣13.62）＝11.7÷0.38＝30【點評】本題考查學生的計算能力，計算過程中注意細心仔細。25．【分析】（1）先計算x+x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘，然后方程的兩邊同時除以求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為x＝×，然后方程的兩邊同時除以求解。【解答】解：（1）x＝36（2）x＝1.2（3）x＝【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。26．【分析】（1）扇形弧長占這個圓的周長的，由此計算出圓的周長，然后計算圓的直徑；（2）圖形的側(cè)面積＝圓柱側(cè)面積+2個長方形的面積，由此計算即可?！窘獯稹拷猓海?）6.28×8÷7.14＝50.24÷3.14＝16（cm）答：圓形紙片的直徑為16cm。（2）×2×3.14×5×10+8×10×2＝6.14×120+160＝376.8+160＝536.8（cm3）答：圖形的側(cè)面積是536.8cm2?！军c評】本題考查的是圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用。四、圖形與操作。（共7分）27．【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)圖形放大的方法，將△ABC的底和高按2：1分別擴大原來的2倍，畫出放大后的圖形即可。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，畫出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形即可。（4）根據(jù)軸對稱圖形的畫法，以直線m為對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半即可?！窘獯稹拷猓海?）如果用數(shù)對表示C（7，8），6），8）；（2）將△ABC按2：7放大，畫出放大后的圖形（3）畫出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；如圖：（4）以直線m為對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半故答案為：10，8?！军c評】本題主要考查了數(shù)對與位置、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的放大及軸對稱圖形知識的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。五、說理題。（共3分）28．【分析】依據(jù)題意可知，圖形甲是以AB為高，AC為半徑的圓錐，圖形乙以AC為高，為AB半徑的圓錐，利用圓錐的體積公式分別去解答即可。【解答】解：由AB：AC＝2：1，可設(shè)AB＝7r，甲的體積為：×8.14×r2×2r＝×3.14×6r3乙的體積為：×3.14×（2r）3×r＝×6.14×4r3，則甲和乙的體積之比是2：2。答：小紅和小明的觀點都不對，甲和乙的體積之比是1：5?！军c評】本題考查的是圓錐的體積公式的應(yīng)用。六、解決問題。（共26分）29．【分析】用除法列式計算支付寶的收入，然后用乘法列式計算微信的收入就可以了。【解答】解：（15÷）×＝15××＝17（萬元）答：這個月的微信收入17萬元?！军c評】本題考查的是分數(shù)四則混合運算的實際應(yīng)用。30．【分析】把這條公路的長度看作單位“1”，第二天修路的長度占單位“1”的幾分之幾＝已經(jīng)修的路占單位“1”的幾分之幾﹣第一天修的路占單位“1”的幾分之幾，然后用除法列式計算這條路的長度?！窘獯稹拷猓?÷（﹣）＝6÷＝48（km）答：這條公路長48km?！军c評】本題考查的是比以及工程問題的應(yīng)用。31．【分析】利用路程＝時間×速度這個關(guān)系式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓海?2×2.5）÷[72×（5﹣）]＝180÷[72×]＝180÷60＝3（小時）答：3小時到達?！军c評】本題考查的是簡單的行程問題的應(yīng)用。32．【分析】根據(jù)題意，畫圖如下，可知涂色部分的面積就是這兩只羊都能吃到的草的面積。據(jù)此先求出半徑為5米、圓心角為90°的兩個扇形的面積，再用兩個扇形的面積和減去正方形的面積，解答即可?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：3.14×53×4﹣52＝7.14×25××6﹣25＝39.25﹣25＝14.25（cm2）答：這兩只羊都能吃到的草的面積是14.25平方厘米?！军c評】本題考查組合圖形面積的計算。明確涂色部分的面積與哪部分的面積有關(guān)是解題的關(guān)鍵。33．【分析】根據(jù)題意可知：×信紙的長﹣2.8厘米＝×信紙的長+2厘米，設(shè)信紙的長是x厘米，據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)信紙的長是xcm，x﹣5.8＝x+2x＝4.8x＝28.4答：信紙的長是28.8厘米?！军c評】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。34．【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖可知，第三季度的營業(yè)收入是140萬元，第四季度的營業(yè)收入是165萬元；觀察扇形統(tǒng)計圖可知，第三季度的營業(yè)收入占全年營業(yè)收入的28%，第一季度的營業(yè)收入占全年營業(yè)收入的18%。根據(jù)已知數(shù)÷對應(yīng)的百分率＝單位“1”，用第三季度的營業(yè)收入÷對應(yīng)的百分率，求出全年的營業(yè)總收入；再根據(jù)乘法的意義，用全年營業(yè)總收入乘第一季度營業(yè)收入的百分率，求出第一季度的營業(yè)收入；然后用全年營業(yè)總收入減去第一季度、第三季度、第四季度的營業(yè)收入，求出第二季度的營業(yè)收入；用第二季度的營業(yè)收入除以全年營業(yè)總收入，求出第二季度的營業(yè)收入占全年營業(yè)收入的百分之幾；同理求出第四季度營業(yè)收入的百分率；并補全兩個統(tǒng)計圖；（2）用第四季度的營業(yè)收入減去第一季度的營業(yè)收入，所得的差除以第一季度的營業(yè)收入，求出第四季度的營業(yè)收入比第一季度增加的百分率；（3）要使2023年的計劃營業(yè)收入比2022年增收20%，也就是說2023年的計劃營業(yè)收入相當于2022年的（1+20%），根據(jù)乘法的意義求出2023年的計劃營業(yè)收入，再除以12，即可求出2023年平均每月要達到的營業(yè)收入。【解答】解：（1）全年的營業(yè)收入：140÷28%＝500（萬元）第一季度的營業(yè)收入：500×18%＝90（萬元）第二季度的營業(yè)收入：500﹣90﹣140﹣165＝105（萬元）第二季度營業(yè)收入的百分率：105÷500＝21%第四季度營業(yè)收入的百分率：165÷500＝33%把兩個統(tǒng)計圖補充完整如下：（2）（165﹣90）÷90＝75÷90≈83.3%答：2022年，第四季度的營業(yè)收入比第一季度增加83.3%。（3）500×（6+20%）÷12＝500×120%÷12＝600÷12＝50（萬元）答：2023年平均每月營業(yè)收入要達到50萬元才能完成任務(wù)?！军c評】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及制作，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。小學數(shù)學畢業(yè)總復習計劃小學數(shù)學畢業(yè)總復習無論是對學生掌握數(shù)學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質(zhì)量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標：1、使學生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識，具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數(shù)的簡單改寫。3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。4、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復習重點：⒈整、小、分數(shù)四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復合應(yīng)用題、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復習難點：⒈使學生對所學基礎(chǔ)知識┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化，并能融會貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。⒊準確的進行計算。四、復習關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復習方法：⒈分階段復習⑴系統(tǒng)復習，24課時左右。⑵專題復習，12課時左右。⑶綜合檢測，查漏補缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復習主要采用講練結(jié)合，以練為主的方法進行。六、復習時間安排：第一階段——24課時左右⒈數(shù)和數(shù)的運算（6課時）這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運算和簡便運算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分數(shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數(shù)的初步知識（3課時左右）本節(jié)重點內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題（7課時左右）這節(jié)重點放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內(nèi)容是分數(shù)應(yīng)用題。⑴、簡單應(yīng)用題（1課時）⑵、復合應(yīng)用題（2課時）⑶、列方程解應(yīng)用題（2課時）⑷、用比例知識解應(yīng)用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計（2課時左右）本節(jié)重點結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計表⑶、統(tǒng)計圖注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專題復習訓練（12課時左右）⒈四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。⒉幾何形體公式的實際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓練。⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習和評講，及時查漏補缺。七、復習中的注意點：1、注意啟發(fā)，引導學生進行進行合理的整理和復習。2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復習復習措施：1、在復習分塊章節(jié)時，重視基礎(chǔ)知識的復習，加強知識之間的聯(lián)系，使學生在理解上進行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關(guān)系。2、在復習基礎(chǔ)知識的同時，緊抓學生的能力。⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養(yǎng)學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關(guān)練習。⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學生的空間想象能力，利用習題內(nèi)型的衍射性指導學生學習。⑶、應(yīng)用題中著重訓練學生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便的方法，講練結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實。3、在復習過程中注意啟發(fā)，加強導優(yōu)輔差。對學習能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統(tǒng)化的歸納整理，對于學生多采用鼓勵的方法，調(diào)動學習的積極性。5、加強審題訓練，提高解題能力。在復習時，教師應(yīng)切實加強學生認真讀題，審題習慣的培養(yǎng)。讓學生在讀題時讀清、讀透。6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數(shù)，認真與學生進行反饋小學數(shù)學畢業(yè)總復習是小學數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學知識的系列過程。因此，小學數(shù)學畢業(yè)總復習必須以《數(shù)學課程標準（實驗稿）》精神為指導，圍繞教材總復習的內(nèi)容組織復習。復習內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運算；2.簡易方程；3.計量單位和幾何初步知識；4.應(yīng)用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計。復習的主要目的是：1.通過復習把小學階段的知識進行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)，增強學生數(shù)學的應(yīng)用意識；2.對總復習的知識進行查缺補漏；3.通過復習使不同層次的學生在不同的基礎(chǔ)上都有不同層次的進步。下面是我在六年級數(shù)學總復習中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強管理是提高復習質(zhì)量的保障小學畢業(yè)班是小學教育的最后階段，學生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學大綱的要求完成小學的全部學業(yè)。抓好學生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復習工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導學生復習知識的同時，還要對學生進行思想教育。如部分學生認為老師沒有講授新知識，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個別學生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復習的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。其次，教師還應(yīng)經(jīng)常與家長聯(lián)系，利用家長會或家訪的機會了解學生的學習情況，讓家長時刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復習，健康成長。二、措施得力是提高復習質(zhì)量的關(guān)鍵（一）抓準復習的起點。美國心理學家奧蘇貝爾說：“影響學生的最主要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當根據(jù)學生原有的知識狀況去教學。”因此，了解學生，激活學生已有的知識積淀，抓準學生已有知識進行梳理，有助于面向全體學生查缺補漏。抓學生已有知識的方法是：1.設(shè)計開放題了解學生的知識結(jié)構(gòu)，使學生的知識由點成片，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。例如，為了考查學生是否會靈活應(yīng)用長方形的周長這個知識點，我出了這樣一道題：我校準備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設(shè)計，你準備怎樣設(shè)計？這種題型讓學生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強，既培養(yǎng)了學生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學生解答問題的能力。（二）注意培養(yǎng)學生的能力。在復習數(shù)學基礎(chǔ)知識的同時，注意培養(yǎng)學生的能力。如在復習計算時，注意提高學生計算的正確率，注意培養(yǎng)學生合理、靈活地應(yīng)用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和幾何初步知識時，注意培養(yǎng)學生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復習應(yīng)用題時，注意訓練學生在認真審題、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用所學知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學知識是一個有機整體，各個知識點之間存在包含、并列等關(guān)系，復習時要將平時所學的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結(jié)成網(wǎng)，以便學生理解、記憶和應(yīng)用。傳統(tǒng)的復習課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學生僅僅是聽聽而已。新型的復習課則是讓學生親自經(jīng)歷梳理的過程，自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣，學生的情感、態(tài)度、學習能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復習“數(shù)的整除”時，我是這樣設(shè)計的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復習“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個數(shù)，你能用所學的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡(luò)圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡(luò)圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡(luò)圖既科學、完整，又富有創(chuàng)意。3.應(yīng)用概念解決問題。我設(shè)計了這樣一道練習——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數(shù)，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數(shù)字嗎？第1個數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個數(shù)；第4個數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個數(shù)。（四）精心設(shè)計練習。1.練習要有針對性。在整個復習過程中，不能只顧單一的知識復習，更重要的是把前后知識聯(lián)系起來綜合運用。如復習四則混合運算時，我覺得學生完全有能力自己出題，在復習算理時，讓學生自己出題自己算，在復習運算順序時，讓學生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學生體驗到了“當老師”的責任，既興致勃勃，又認真負責。做同學出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應(yīng)用題也讓學生自己編，會編得與他們的生活實際更貼近，更具現(xiàn)實意義，效果也更好。2.練習要有層次性。復習課的練習以基礎(chǔ)題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再增加發(fā)展性練習。對學習困難的學生要求完成基礎(chǔ)題，做到一題一解，對基礎(chǔ)好的學生除完成基礎(chǔ)題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習要有靈活性。數(shù)學課程標準提倡讓學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，體驗學習數(shù)學的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜?！边@樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學生考慮數(shù)學知識的應(yīng)用性。又如在復習應(yīng)用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補充和修正自己的解法。匯報過程如下：生1：設(shè)杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設(shè)杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個條件列方程再解答。生2：設(shè)桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學生一共做出了11種解法?？倧土曇欢ㄒ⒅刭|(zhì)量，要在重溫舊知、強化技能的基礎(chǔ)上向外延伸擴展。通過對已有知識的再認識與再應(yīng)用，以及對知識的拓寬延伸，激發(fā)學生的學習興趣，開闊視野，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，為未來初中的學習打下良好的基礎(chǔ)。挖掘?qū)W生潛力

提高復習效率

談起復習課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復習課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學的主要形式，不能調(diào)動學生學習的主動性；二是學生常以記憶作為學習的主要形式，不能引發(fā)學生學習的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術(shù)作為鞏固的主要手段，

只能造成學生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學數(shù)學復習的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補缺和發(fā)展提高學生能力。在老師的引導下，學生自主梳理知識和鞏固練習，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復習多采用先梳理后練習，而對于計算則先練習后梳理，應(yīng)用題、法則、定律等復習邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進行總復習呢？結(jié)合教學實踐，本人對今年小學畢業(yè)班數(shù)學總復習說說自己的看法。

一、教學過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

沒有問題產(chǎn)生條件下的學習只能是“接受式學習”，因此數(shù)學教學首先應(yīng)使學生產(chǎn)生問題，復習課教學同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，要把復習課定位在“促進知識系統(tǒng)化”目標的實現(xiàn)上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學生通過回憶再現(xiàn)，同時結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎(chǔ)。當學生不能完全回憶時，可以結(jié)合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統(tǒng)復習，打下堅實的基礎(chǔ)。

2．找準“探索點”，系統(tǒng)化整理。當學生搜集與課題有關(guān)的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，從而使知識系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統(tǒng)地進行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識點之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。

3．準備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點的原始出處，能使學生回憶當初學習時所用的數(shù)學思想方法，重溫當初解決問題時那種由衷的喜悅。二是必要的學具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學生準備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學具，這是完成復習課教學任務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

4．要讓學生合作探索整理。復習課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標的實現(xiàn)．要以學生自主探索為基礎(chǔ)。學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結(jié)論，重要的是通過這些知識性結(jié)論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導，體現(xiàn)“組織者、指導者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學、指導學生開展多種多樣活動的同時，還應(yīng)成為數(shù)學學習過程的參與者，與學生共同探索數(shù)學和認識數(shù)學。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個學習小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學生探索活動和探索結(jié)果的認識，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同，以便指導接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導的過程，指導重在使學生建立知識之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學生充分表現(xiàn)自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結(jié)合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結(jié)果和思維過程。

1．有序展開匯報交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補充，互相評價。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結(jié)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（1）利用學生的整理結(jié)果進行知識梳理。如果學生的整理結(jié)果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以用學生的“作品”進行知識梳理。

（2）教師引導梳理。當學生的“作品”還不能滿足“形成知識系統(tǒng)”這一目標時，教師應(yīng)引導學生對各小組的整理結(jié)果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進行方法的總結(jié)。學生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應(yīng)進行簡要的總結(jié)梳理。同時對表現(xiàn)突出的小組或個體進行表揚鼓勵。

（4）反思評價學習活動。首先，學生是評價的主體，要讓學生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次評價要從不同側(cè)面展開，既可以是對整理結(jié)果的評價，還可以是對整理形式的評價還可以思維過程進行評價。另外，評價目標不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學生學習不同水平的數(shù)學”和“學生可以用自己的方法學習數(shù)學”的教學理念。最后，評價要能引發(fā)學生的反思行為，更新學生的思維方式和學習理念。

（四）類化練習，拓展創(chuàng)新

復習課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學中的問題、生活中的問題等，因而，練習設(shè)計注重針對性，強調(diào)應(yīng)用，突出練習的實效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習，突出實效性。練習是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復習課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側(cè)重于“辯析題”；又如計算復習課，要注重計算的準確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓練，突出靈活性。要求學生能通過題目解答建立起相關(guān)知識之間的聯(lián)系。也可把一些教學難點安排在綜合練習中，利于學生分散突破難點，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學生從小就學會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價值，這樣有助于學生健全人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實態(tài)度和科學精神的培養(yǎng)。

（3）擴展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強的現(xiàn)實性與開放性，以培養(yǎng)學生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質(zhì)的能力。數(shù)學來源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學的應(yīng)用能力，必需擴寬學生的學習思路，密切聯(lián)系實際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運用已有的知識和方法，經(jīng)過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現(xiàn)實生活中的實際問題，使他們體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和價值。如（略）這樣的數(shù)學學習體驗應(yīng)當極大地豐富學生的現(xiàn)實生活，學生會因為數(shù)學學習而感受生活的豐富多彩，在以后的學習中會主動挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學價值的內(nèi)在魅力。

總之，數(shù)學復習課要充分體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，從傳統(tǒng)教學強調(diào)知識的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進學習者的發(fā)展，更多地關(guān)注學習者的學習能力培養(yǎng)、習慣和態(tài)度的形成、學習者的價值觀念與情感態(tài)度在學習活動中的作用。它的教學目標更注重認知性目標和發(fā)展性目標的有機整合，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展。

二、梳理知識注重關(guān)聯(lián)性，學生自主。“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”。傳統(tǒng)復習課中總是由老師包辦代替梳理知識，學生僅僅做了聽客和陪襯。新型復習課則讓學生親身經(jīng)歷梳理、自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，通過同學之間的交流來整理知識，學生容易理清知識和理解知識之間的聯(lián)系區(qū)別，記牢知識和運用知識解決