探索三角形全等的條件（二）課件-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

探索三角形全等的條件（2）導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。ABCDEF幾何語(yǔ)言在△ABC和△DEF中，∠C=∠F∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）"角邊角"或者"ASA"三角形全等的判定兩角和其夾邊應(yīng)用新知解決問(wèn)題ABCDEF已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF求證：△ABC≌△DEF在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°∴∠C＝180°－∠A－∠B同理∠F＝180°－∠D－∠E又∠A＝∠D，∠B＝∠E∴∠C＝∠F在△ABC和△DEF中∠B＝∠E，

BC＝EF，∠C＝∠F.∴△ABC≌△DEF（ASA）證明：兩角和一角的對(duì)邊兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）"角角邊"或者"AAS"三角形全等的判定幾何語(yǔ)言(有兩角一邊)三角形全等的識(shí)別(角邊角)(角角邊)想一想已知：在△ABC中，∠ABC=ACB，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E。求證：BD=CE應(yīng)用新知如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，D在AB邊上，且DB=BC，過(guò)D作EF⊥AC交AC于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F試說(shuō)明AB=BF應(yīng)用新知應(yīng)用新知如圖，AC平分∠DAB,∠D=∠B說(shuō)明：△ABC≌△ADC已知：∠B=∠D，∠1=∠2，說(shuō)明：△ABC≌△ADC例2.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).為什么？應(yīng)用新知【例】已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C.求證：BD=CE.例題精析

已知：點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC。求證：△ABC≌△DEF應(yīng)用新知例4.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點(diǎn)D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(BD<CD),分別過(guò)點(diǎn)B,C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F（1）試說(shuō)明：EF=CF-BE.（2）若點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其他條件不變，則線段BE,CF,EF是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)圖寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由.例題精析在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE，BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F說(shuō)明：（1）FC=AD（2）AB=BC+AD例題精析如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AG上，連接BE，DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）證明：△ABE≌△DAF.（2）若∠AGB=30°，求EF的長(zhǎng).應(yīng)用新知判定三角形全等的三種方法，它們分別是:1.邊邊邊(SSS)2.角邊角(ASA)3.角角邊(AAS)規(guī)范書(shū)寫(xiě)的步驟：

預(yù)備條件、指明范圍、擺放條件、得出結(jié)論.課堂小結(jié)FABCED如圖，AB=AC,要使用“ASA”需要添加條件：用“AAS”需要添加條件：

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