河北省邢臺市信都區(qū)2021-2022學(xué)年九上期中試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年河北省邢臺市信都區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若，則＝（）A.12 B. C. D.2.在數(shù)據(jù)4，5，6，5中添加一個(gè)數(shù)據(jù)，而平均數(shù)不發(fā)生變化，則添加的數(shù)據(jù)為（）A.0 B.5 C.4.5 D.5.53.若數(shù)軸上tan30°的值用一個(gè)點(diǎn)表示，這個(gè)點(diǎn)的位置可能落在段（）A.① B.② C.③ D.④4.若m是一元二次方程的根，則代數(shù)式的值為（）A1 B.-1 C.2 D.-225.如圖，要得到從點(diǎn)D觀測點(diǎn)A的俯角，可以測量（）A.∠ADC B.∠DCE C.∠ADB D.∠DAB6.已知一組數(shù)據(jù)﹣1，2，0，1，﹣2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.10 B.4 C.2 D.0.27.慧慧將方程2x2+4x﹣7＝0通過配方轉(zhuǎn)化為（x+n）2＝p的形式，則p的值為（）A.7 B.8 C.3.5 D.4.58.甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9環(huán)，兩人射擊成績的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，方差分別為，，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，一象限內(nèi)射線OA與x軸正半軸的夾角為α，點(diǎn)P在射線OA上，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（）A.（3，5） B.（5，3） C.（4，3） D.（3，4）10.如圖2中的矩形邊長分別是將圖1中的矩形邊長4拉長2x，邊長5拉長x得到的，若兩個(gè)矩形相似（不全等），則x的值是（）A.3 B.4 C.5 D.611.當(dāng)b+c=3時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx=c的根的情況為()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定12.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計(jì)如表，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．成績/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012下列關(guān)于成的統(tǒng)計(jì)量中、與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù)C.中位數(shù)、眾數(shù) D.平均數(shù)、眾數(shù)13.如圖，直線l1、l2、…l6是一組等距離的平行線，過直線l1上的點(diǎn)A作兩條射線，分別與直線l3，l6相交于點(diǎn)B、E、C、F．若BC＝2，則EF的長是（）A.4 B.5 C.6 D.714.某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是91，設(shè)每個(gè)枝干長出x小分支，列方程為（）A.（1+x）2＝91 B.1+x+x2＝91 C.（1+x）x＝91 D.1+x+2x＝9115.如圖是某河壩橫斷面示意圖，迎水坡，為背水坡，過點(diǎn)作水平面的垂線,設(shè)斜坡的坡度為，坡角為，斜坡的坡度為，坡角為，則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.16.如圖，有一塊形狀為Rt△ABC的斜板余料，∠A＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，要把它加工成一個(gè)形狀為?DEFG的工件，使GF在邊BC上，D、E兩點(diǎn)分別在邊AB、AC上，若點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則S?DEFG的面積為（）cm2．A.10 B.12 C.14 D.16二、填空題（本大題共3個(gè)小題）17.將方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式、則一次項(xiàng)是___，b+c＝___．18.公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點(diǎn)B、C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB＝80cm，AD＝24cm，BC＝25cm，EH＝4cm．（1）點(diǎn)C到AB的距離為___cm．（2）點(diǎn)A到地面的距離為___cm．19.（2016四川省自貢市）如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則的值=______，tan∠APD的值=______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題）20.已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝．（1）求BC；（2）求sin∠A．21.如圖，網(wǎng)格中的小方格是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出位似中心點(diǎn)O；（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A″B″C″，使△A″B″C″與△ABC的相似比為2：1．22.在解方程x2﹣9＝2（x﹣3）的過程，嘉洪同學(xué)的解答如下：解：將方程左邊分解因式，得（x+3）（x﹣3）＝2（x﹣3），……第一步方程兩邊都除以（x﹣3）．得x+3＝2，…第二步解得x＝﹣1…第三步（1）已知嘉淇同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是；（2）請給出正確解答過程．23.某校春季運(yùn)動(dòng)會計(jì)劃從七年級三個(gè)班中評選一個(gè)精神文明隊(duì)，評比內(nèi)容包括：“開幕式得分”，“紀(jì)律衛(wèi)生”和“投稿及播稿情況”三項(xiàng)（得分均為整數(shù)分），三個(gè)班的各項(xiàng)得分（不完整）如圖所示．（1）“開幕式”三個(gè)班得分的中位數(shù)是；“紀(jì)律衛(wèi)生”三個(gè)班得分的眾數(shù)是；（2）根據(jù)大會組委會規(guī)定：“開幕式”，“紀(jì)律衛(wèi)生”，“投稿及播稿情況”三項(xiàng)按4：4：2的比例確定總成績，總成績高的當(dāng)選精神文明隊(duì)，已知七年級一班的總成績?yōu)?9分．①請計(jì)算七年級二班的總成績；②若七年級三班當(dāng)選精神文明隊(duì)，請求出七年級三班在“投稿及播稿情況”方面的最少得分？24.如圖，某海岸邊有B,C兩碼頭，C碼頭位于B碼頭正東方向，距B碼頭40海里．甲、乙兩船同時(shí)從A島出發(fā)，甲船向位于A島正北方向的B碼頭航行，乙船向位于A島北偏東方向的C碼頭航行，當(dāng)甲船到達(dá)距B碼頭30海里的E處時(shí)，乙船位于甲船北偏東方向的D處，求此時(shí)乙船與C碼頭之間的距離．（結(jié)果保留根號）25.某旅游景點(diǎn)9月30日接待游客1.2萬人次，10月2日接待游客2.7萬人次．（1）求今年9月30日到10月2日，該景點(diǎn)接待游客的日平均增長率；（2）由于暴雨天氣，該景點(diǎn)10月3日接待游客人次比10月2日減少了，10月4日天氣放晴，接待游客人次比10月3日增加了6a%，又因假期即將結(jié)束，10月5日接待游客人次比10月4日減少了a%，即使這樣，10月5日接待游客人次還是比9月30日增加了50%，求a的值．26.基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，△ABC∽△