高中數(shù)學總體取值規(guī)律的估計(一)課件-2024-2025學年高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

人教A版—數(shù)學必修第二冊9.2.1總體取值規(guī)律的估計（一）

學習目標：1.掌握列頻率分布表，畫頻率分布直方圖的步驟.2.結(jié)合實例能用頻率分布直方圖估計總體分布.

某市政府為了減少水資源的浪費,計劃對居民生活用水費用實施階梯式水價制度，即確定一戶居民月均用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.

任務：找到合理的標準a思考：確定這個標準a，需要做哪些工作？節(jié)水計劃全市居民用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶所占的比例樣本數(shù)據(jù)估計

假設通過簡單隨機抽樣，獲得了100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)(單位:t)9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.422.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.87.04.91.87.110.213.817.910.15.54.63.221.61.328.0利用圖表整理與分析如何根據(jù)上面的數(shù)據(jù)了解居民用水量的分布情況?

頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖所以選擇頻率分布表和頻率分布直方圖

來整理和表示數(shù)據(jù).因為我們更關(guān)心月均用水量在不同范圍內(nèi)居民用戶占全市居民用戶的比例，

知識回顧畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：1、計算________與_________的差.2、決定組距與________.3、將數(shù)據(jù)_______.4、列頻數(shù)________.5、畫頻數(shù)分布________.最大值最小值組數(shù)分組分布表直方圖

極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差.即_____-______=_____.畫頻率分布直方圖的步驟1、求極差2、決定組距與組數(shù)3、將數(shù)據(jù)分組9當樣本容量不超過100時，常分成______組,一般取等長組距，并且組距力求“取整”.若取組距為3，則分___組.28.01.326.75～12探究一在數(shù)據(jù)分組，決定分點時，所有數(shù)據(jù)落在各小組范圍之內(nèi).[1.2,4.2），[4.2，7.2），[7.2，10.2），[10.2，13.2），_____________，[16.2，19.2），_____________，[22.2，25.2），[25.2，28.2].[13.2，16.2）[19.2，22.2）

4、列頻率分布表

頻數(shù)合計應是什么?頻率合計是多少？頻數(shù)合計為樣本容量頻率合計為1.思考：

5、畫頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖頻率分布直方圖0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013頻率分布直方圖注意：縱軸為頻率/組距

5、畫頻率分布直方圖(2)頻率分布直方圖中的小長方形的高反映出了什么？(3)頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積總和為多少？頻數(shù)分布直方圖頻率分布直方圖（小組合作探究）小長方形的高反映各組樣本觀測數(shù)據(jù)的疏密程度小長方形的面積=頻率各小長方形的面積總和為10.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖(1)以上兩個直方圖有什么區(qū)別？

局部觀察

整體觀察探究二

樣本估計總體觀察下列圖表，從中發(fā)現(xiàn)居民用戶月均用水量的哪些分布規(guī)律？提示：觀察樣本觀測數(shù)據(jù)

落在各小組的比例大小.局部觀察樣本數(shù)據(jù)落在各小組比例大小整體觀察對稱性，高低性得出結(jié)論：

大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域.

完成任務：如果使88%左右居民用戶落在標準a之內(nèi)，你覺得

a定為多少合理？0.230.320.130.090.090.050.030.040.02頻率分布直方圖a=16t

頻率分布直方圖探究三組數(shù)對直方圖的影響

頻率分布直方圖探究根據(jù)兩圖你能發(fā)現(xiàn)組數(shù)少與組數(shù)多各有什么優(yōu)缺點？因此我們要注意積累數(shù)據(jù)分組、合理使用圖表的經(jīng)驗.（小組合作探究）組數(shù)少，容易從中看出數(shù)據(jù)整體的分布特點，但由于無法看出每組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布情況，損失了較多的原始數(shù)據(jù)信息.組數(shù)多，保留了較多的原始數(shù)據(jù)信息，但由于小長方形較多，有時圖形會變得非常不規(guī)則，不容易從中看出總體數(shù)據(jù)的分布特點.

當堂檢測練習.為了了解高一學生中女生的身高(單位：cm)情況，某中學對高一部分女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出的頻率分布表和畫出的部分頻率分布直方圖如下：（2）補全頻率分布直方圖.(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？估計高一學生中女生的身高在161.5cm以上的頻率.0.050(1)求出表中所表示的數(shù)分別是多少？

(1)求出表中所表示的數(shù)分別是多少？n＝1－(0.02＋0.08＋0.40＋0.30＋0.16)＝0.04由得

（2）補全頻率分布直方圖.(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？估計高一學生中女生的身高在161.5cm以上的頻率.解:由頻率分布直方圖可知，樣本中身高在[153.5,157.5)范圍內(nèi)的人數(shù)最多，且身高在161.5cm以上的頻率為0.16＋0.04＝0.20，由此可估計全體女生中身高在[153.5，157.5)范圍內(nèi)的人數(shù)最多，高一學生中女生的身高在161.5cm以上的頻率為0.20.0.050

拓展訓練(2)若樣本容量為100，求落在區(qū)間[149.5,153.5)的人數(shù).（1）求的值.為了了解高一學生中女生的身高(單位：cm)情況，某中學對高一部分女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖如下：所有小長方形面積和為1.各小長方形面積=各組的頻率

一、畫頻率分布直方圖的步驟：1、求極差：數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；2、決定組距和組數(shù)：3、將數(shù)據(jù)分組：（確定分點）4