遼寧生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院《高等代數(shù)（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遼寧生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院

《高等代數(shù)（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且，對任意成立。證明：對任意成立。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分