遼寧省名校聯(lián)盟2025屆高三下學(xué)期3月份聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷答案

參考答案及解析1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為位于第四象限.故選D項(xiàng).2.C【解析】依題意，集合A=(x|x(2x5)<),所以.故選C項(xiàng).3的最大值為4,故a<4,以上4個(gè)選項(xiàng)中“a<3女生丁相鄰的排法種數(shù)為A2A2A=480.故選D項(xiàng).5.A【解析】因?yàn)閒(x+2)的圖像關(guān)于y軸對稱，所以f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱.當(dāng)x≥2時(shí)，f(x)=log÷(x2-4x+7),所以f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞減。0.故選A項(xiàng).3,當(dāng)且僅,即m=(2+√2)n時(shí)等號成7.B【解析】由圓錐的底面積為9π,得底面半徑為3,記圓錐的高為h?,則h?=√(3√5)2-32=6,易知截去體積的小圓錐后，剩余圓臺的高為h?=4,上底面圓的半徑為1,下底面圓的半徑為3.設(shè)圓臺外接球的半徑解得R2=10,故所求外接球的表面積S=4πR2=40π.故選B項(xiàng).8.C【解析】作出y=f(x)的大致圖像如圖所示，令l=f(1)=m有兩個(gè)解，即1<l<2,l?>2,f(x)=t?有三圍是(1,+∞).故選C項(xiàng).9.ABD【解析】易知A=2,f(0)=2sinφ=1,所以 ),則,故A項(xiàng)正確； ,此時(shí)f(x)在區(qū)間[3,5]上單調(diào)遞增，故D項(xiàng)正確.故選ABD項(xiàng).,聯(lián)立整理得y2-6my-9=0,設(shè)M(x?,y?),N(x?,y?),則△=36(m2+1)>0,y1+y?=6√m2+1=3√3,解得3m2=1,所以又sin20+cos2θ=1,所以,則,故AB項(xiàng)錯(cuò)誤；,又線段MF的中點(diǎn)到y(tǒng)的距離,所以以MF為直徑的圓與y軸相則y2+2√3y-9=0,解得y=-3√3或y=√3,故,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選AC項(xiàng).11.ABD【解析】由an+e+-a.=7,得an=7-e7.又an+1=an+In(7-an),設(shè)函數(shù)f(x)=x+In(7-(一∞,6)上單調(diào)遞增，在(6,7)上單調(diào)遞減，所以(一∞,6)上單調(diào)遞增，又f(x)≤f(6)=6.所以ani一an=f(a)-a?=In(7-an)>0,故B項(xiàng)正確；當(dāng)6<aj<7時(shí)，由f(x)在(6,7)上單調(diào)遞減，又f(x)≤a?<a:<…<an<6,故D項(xiàng)正確；由上可知不存在a?使數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.故12.一6【解析】易知3a+2b=(1,-4),za-4b=(x+4,8),則8=-4(x+4),解得x=-6.;若選擇公交，則P(X>48)=.故小明乘坐公交上班遲到的可能性最小.14.√5-1【解析】設(shè)C的半焦距為c,則F?(c,0).由題意聯(lián)解得P(a,b),又2F?Q=F?P+所以Q為線段PF?的中點(diǎn)，故,貝,所以故sinAsinC=√3cosAsinC.(4分)又sinC≠0,所以tanA=√3,(5分)因?yàn)锳∈(0,π),所以(6分)所以由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos∠BAC,聯(lián)立①②可得b+c=2√6,故△ABC的周長為2√6+4.(11分)(12分)(13分)16.解：(1)由題意得(0.05+0.075+0.1+a+0.15)×2=1,解得a=0.125.(1分)(7分)X的分布列為X01234P(8分)則(9分)(ii)在所有花卉中隨機(jī)抽取3株，記至少有2株高度在[21,25]為事件M,至多1株高度低于23cm為事則(11分)(13分)則(15分)所以EA=ED,EG⊥AD,即EG⊥BC,因?yàn)镕,G分別為線段BC,AD的中點(diǎn)，所以FG//AB,所以FG⊥BC.又EG∩FG=G,EG,FGC平面EFG,所以BC⊥平面EFG,(1分)(2分)(3分)(4分)(5分)則ED=(1,-2-a,—h),EB=(-1,-a,一h),CB=(-2,0,0).(7分)設(shè)平面EBC的法向量為n=(x,y,z),令y=-h,則z=a.所以n=(0,一h,a).(10分)又E|B|=2,所以a2+h2=3.(11分)設(shè)直線ED與平面EBC所成角為0,不妨設(shè)(4分)聯(lián)立①③,解得a2=4,b2=3,故C的方程(2)設(shè)P(x?,y?),Q(x?·y?),則△PF?Q的周長為4a=8,則(6分)當(dāng)1不與x軸垂直時(shí)，設(shè)l:y=k(x-1)(k≠0),聯(lián)立則(4k2+3)y2+6ky-9k2=0,故△=36k2+36k2(4k2+3)>0.y(10分)(13分)故,令4k2+3=t,則t>3,則(15分)則則(12分)解得或a=0(舍),則(14分)因?yàn)镮>3,所以,故(17分)故點(diǎn)A到平面A?B?C?D?的距離(15分)g'(x)>0.·數(shù)學(xué)·參考答案及解析所以g(x)在區(qū)間(一∞,-1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(-1,十∞)上單調(diào)遞增，(1分)(2分)個(gè)零點(diǎn)；(5分)(6分)(2)當(dāng)a>0時(shí)，顯然在(0,+∞)上單由(1)可知f(x)在區(qū)間(0,十∞)上存在唯一零點(diǎn)xo,即(7分)(8分)p(x)在(0,xo)上單調(diào)遞減，所以p(x)>p(xo)=(10分)(12分)所以q(x)在(xo,+∞)上單調(diào)遞增，所以q(x)≥(15分)遼寧省名校聯(lián)盟2025年高三3月份聯(lián)合考試