2025屆山東省日照市校際聯(lián)合考試高三一模（2月）數(shù)學(xué)

參照秘密級管理*啟用前日照市2021級高三模擬考試數(shù)學(xué)試題試卷類型：A2025．02考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。3．已知樣本空間Ω={a，b，c，d}含有等可能的樣本點，且事件A={a，b}，事件4．已知l，m是兩條不同的直線，α為平面，mα,下列說法中正確的是A．若l與α不平行，則l與m一定是異面直線B．若l//α,則l與m可能垂直D．若l∩α=A，且l與α不垂直，則l與m一定不垂直同學(xué)一行四人決定去看這三部電影，則恰有兩人看同一部影片的選擇共有A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．已知函數(shù)f(x)=2sinx—2cosx，則B．f(x)不是周期函數(shù)C．f(x)在區(qū)間上存在極值D．f(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)有且只有一個零點8．過雙曲線的右支上一點P，分別向+y2切線，切點分別為M，N，則(PM+PN).NM的最小值為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．下列命題正確的是D.復(fù)數(shù)2i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限C．ΔAOB是銳角三角形的概率為D．ΔAOB的面積不大于5的概率為11．如圖是數(shù)學(xué)家GerminalDandelin用來證明一個平面截圓錐側(cè)面得到的截口曲線是橢圓的模型（稱為“Dandelin雙球”在圓錐內(nèi)放兩個大小不同的小球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面、截面相切，截面分別與球O1，球O2切于點E，F(xiàn)（E，F(xiàn)是截口橢圓C的焦點設(shè)圖中球O1，球O2的半徑分別為4和1，球心距則A．橢圓C的中心不在直線O1O2上C．直線O1O2與橢圓C所在平面所成的角的正弦值為D．橢圓C的離心率為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．有一組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：3，5，7，8，9，10，則這組數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)為．f(x1)=f(x2)—2x2，則實數(shù)a的取值范圍是．14．已知正四棱錐SABCD的所有棱長都為2，點E在側(cè)棱SC上，過點E且垂直于SC的平面截該棱錐，得到截面多邊形H，則H的邊數(shù)至多為，H的面積的最大值為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。1513分）（1）求角B及邊b的大??；（2）求sin(2C+B)的值．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an，Sn，an2為等差數(shù)列．（1）求a1及{an}的通項公式；1715分）隨著科技的不斷發(fā)展，人工智能技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域也將會更加廣泛，它將會成為改變?nèi)祟惿鐣l(fā)展的重要力量．某科技公司發(fā)明了一套人機交互軟件，它會從數(shù)據(jù)庫中檢索最貼切的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)答．在對該交互軟件進(jìn)行測試時，如果輸入的問題沒有語法錯誤，則軟件正確應(yīng)答的概率為80%；若出現(xiàn)語法錯誤，則軟件正確應(yīng)答的概率為30%．假設(shè)每次輸入的問題出現(xiàn)語法錯誤的概率為10%．（1）求一個問題能被軟件正確應(yīng)答的概率；（2）在某次測試中，輸入了n(n≥6)個問題，每個問題能否被軟件正確應(yīng)答相互獨何值時，P(X=6)的值最大？1817分）（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；1917分）經(jīng)過點F1且傾斜角為）的直線l與橢圓交于A，B兩點（其中點A在x軸上方）,且ΔABF2的周長為8．將平面xoy沿x軸向上折疊，使二面角A—F1F2—B為直