八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期考末模擬卷(浙江金華市專用) 【答案+解析】

八年級(jí)下冊(cè)期末模擬卷（金華市專用）數(shù)學(xué)（考試范圍：八下全冊(cè)考試時(shí)間：100分鐘分值：120分）卷首語：同學(xué)們，展開智慧的翅膀，細(xì)心澆灌每一題，筆墨生花，收獲成長的喜悅！注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程x2+x?2k=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為x=?2，則A．1 B．3 C．-1 D．-23．已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2A．y1>y2>y3 B．4．用反證法證明命題“在△ABC中，AB=AC，求證：∠B<90°”，應(yīng)先假設(shè)（）A．∠B≥90° B．∠B>90° C．∠B≠90° D．AB≠AC5．函數(shù)y1=x(x>0)，A．兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)B．直線x=1分別與兩函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為3C．當(dāng)x>1時(shí)，yD．當(dāng)x>0時(shí)，y1的值隨著x值的增大而增大，y6．將一元二次方程x2?8x?5=0化成A．?4，21 B．?4，11 C．4，21 D．?4，?217．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A．0.5 B．25 C．3 D．278．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是邊DC,AD的中點(diǎn)，連接BE,EF,BF．若菱形ABCD的面積為16，則△BEF的面積為（）A．8 B．7 C．6 D．59．如圖，矩形ABCD中，AB=3,AD=5,E,F分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，CP⊥BE于P，DP的延長線交AB于G.下列結(jié)論：①PF=2.A．①② B．②③ C．①③ D．①②③10．某個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)。如圖所示的是該臺(tái)燈的電流I(A)與電阻R(Ω)A．當(dāng)I=0.2時(shí)，B．I與R的函數(shù)表達(dá)式是IC．當(dāng)R>500時(shí)，D．當(dāng)880<R<1000二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．若式子x?2有意義，則x的取值范圍是.12．已知a為方程x2?3x?6=0的一個(gè)根，則代數(shù)式6a?2a13．甲，乙兩位射箭運(yùn)動(dòng)員最近5次射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)，方差分別為：S甲2=0.8環(huán)2，S乙214．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連結(jié)EB，EC，DB，要使四邊形DBCE成為矩形，可添加一個(gè)條件是.(只要寫出一個(gè)條件即可)15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C恰好落在雙曲線y=22x上，且點(diǎn)O在AC上，AD交x軸于點(diǎn)E．①當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為1,m時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)CE平分∠ACD時(shí)，正方形ABCD16．如圖，第二象限的點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=kx圖象上，延長CB交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)E是x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，OE=2，連結(jié)OC,OB,三、解答題（本題有7小題，共72分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或說理過程）17．計(jì)算：（1）8（2）(2?18．解方程6x19．如圖1，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD=2AB，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為AO，DO，BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE，EF，F(xiàn)G，EG，EG交BD于點(diǎn)M．（1）求證：BE⊥AO．（2）求證：四邊形BEFG為平行四邊形．（3）如圖2，當(dāng)?ABCD為矩形時(shí)，若AB=4，求四邊形BEFG的面積．20．學(xué)校廣播臺(tái)要招聘一名編輯，甲、乙、丙三位同學(xué)報(bào)名并參加了3項(xiàng)素質(zhì)測試，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?/p>

語言文字能力運(yùn)用媒體能力創(chuàng)意設(shè)計(jì)能力甲867777乙768774丙807885（1）計(jì)算得甲、乙的平均分分別為80分，79分，請(qǐng)求出丙的平均分，并根據(jù)三人的平均分從高到低進(jìn)行排序；（2）學(xué)校認(rèn)為：①單項(xiàng)最低分不能低于75分；②三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，每位應(yīng)聘者的語言文字能力、運(yùn)用媒體能力、創(chuàng)意設(shè)計(jì)能力的成績應(yīng)按5:2:3的比例計(jì)算其成績，請(qǐng)問誰能成功應(yīng)聘？21．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=100°，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，PE∥BC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)F．（1）求∠EPF的度數(shù)；（2）連結(jié)PD，當(dāng)∠DPC=60°時(shí)，判斷PD與PF的數(shù)量關(guān)系并證明．22．如圖，一次函數(shù)y1=3x與反比例函數(shù)y2（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)y1（3）點(diǎn)Cn,1是反比例函數(shù)y2=23．杭州亞運(yùn)會(huì)期間，3.項(xiàng)目外語能力綜合素質(zhì)形象禮儀賽事服務(wù)經(jīng)驗(yàn)甲10997乙98109（1）如果根據(jù)四項(xiàng)成績的平均分計(jì)算最后成績，甲、乙兩人中成績高的可入選志愿者，請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰將成為“小青荷”；（2）如果將外語能力、綜合素質(zhì)、形象禮儀、賽事服務(wù)經(jīng)驗(yàn)按4:24．在菱形ABCD中，∠ABC=60°,P是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE(（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連結(jié)CE，小明通過連結(jié)AC后證明得到BP與CE的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，其他條件不變，連結(jié)BE，若AB=23，BE=2

答案解析部分1．C解：A、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；

B、是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；

故答案為：C.

中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.2．A解：將x=-2代入原方程x2+x-2k=0得，(-2)2+(-2)-2k=0，解得k=1．故答案為：A.根據(jù)方程解的定義，將x=-2代入原方程x2+x-2k=0即可得出關(guān)于字母k的方程，求解即可.3．A解：函數(shù)圖象如圖所示：y故答案為：A.畫出反比例函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象進(jìn)行比較即可.4．A解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB=AC，求證：∠B<90°”，應(yīng)先假設(shè)∠B≥90°，故答案為：A．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．5．C解：將點(diǎn)(2,2)分別代入兩個(gè)解析式得y1=2，將x=1分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式，y1=1，y2當(dāng)0<x<1時(shí)，y2當(dāng)x>0時(shí)，y1的值隨著x值的增大而增大，y2的值隨著故答案為：C．根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)性質(zhì)逐一分析，再作出判斷．6．A7．C解：A、0.5=12B、25=5，被開方數(shù)是25，25=52C、3，被開方數(shù)為3，不含分母且無法開方得到整數(shù)，是最簡二次根式，符合題意；D、27=故答案為：C．

被開方數(shù)不含分母，且被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式，據(jù)此逐一判斷得出答案.8．C解：連接AC和BD，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DO=OB，AC⊥BD，

∴S∵點(diǎn)E,F分別是邊DC,AD的中點(diǎn)，

∴EF是△ADC的中位線，∴EF∥AC，EF=1∴S△DEF∵點(diǎn)E,F分別是邊DC,AD的中點(diǎn)，∴S△DBF∴S△BEF故答案為：C．先根據(jù)菱形的性質(zhì)求得S△DAC，再根據(jù)三角形的中位線定理，可得EF=12AC，EF∥AC，從而求得9．D解：①∵四邊形ABCD是矩形，AD=5，

∴BC=AD=5，

∵CP⊥BE于P，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，

∴PF=12BC=12×5=2.5，此結(jié)論正確；

②∵四邊形ABCD是矩形，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，

∴DE=BF，AD∥BC，∠DCF=90°，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∴BE∥DF，

∵CP⊥BE，

∴CP⊥DF，

由①得：PF=CF=BF=12BC=2.5，

∴DF垂直平分PC，

∴PD=CD，

在△DPF和△DCF中，

PD=CDPF=CFDF=DF

∴△DPF≌△DCF（SSS）

∴∠DPF=∠DCF=90°，

∴PF⊥DG，此結(jié)論正確；

③連接GF，如圖，

由①得：PF=BF=CF，

由②得：∠GDF=90°，

在Rt△BFG和Rt△PFG中

PF=BFGF=GF

∴Rt△BFG≌Rt△PFG（HL）

∴BG=PG，

由②得：△DPF≌△DCF，

∴DP=DC，

∵CD=3，

∴DP=DC=3，

設(shè)PG=BG=x，

∴DG=3+x，AG=3-x，

在Rt△ADG中，由勾股定理得：AD2+AG2=DG2，

∴52+（3-x）2=(3+x)2，解得：x=2512，

即PG=故答案為：D.①根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求解；

②根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形BEDF是平行四邊形，則BE∥DF，由平行線的性質(zhì)可得CP⊥DF，結(jié)合①的結(jié)論可得DF垂直平分PC，于是用邊邊邊可證△DPF≌△DCF，由全等三角形的性質(zhì)可求解；

③連接GF，用HL定理可證Rt△BFG≌Rt△PFG，由全等三角形的性質(zhì)可得BG=PG，設(shè)PG=BG=x，在Rt△ADG中，由勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解.10．D解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為I=kR，

把點(diǎn)P坐標(biāo)代入得：0.25=k880，

解得：k=220，

故函數(shù)解析式為：I=220R(R>0)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

當(dāng)I=0.2時(shí)，即0.2=220R，

解得：R=1100；A錯(cuò)誤，不符合題意；

當(dāng)R=500時(shí)，I11．x≥2解：x-2≥0，∴x≥2.故答案為：x≥2.根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.12．?7解：∵a為方程x2?3x?6=0的一個(gè)根，

∴a2?3a?6=0，

∴a2?3a=6故答案為：-7.

將a代入方程中得到：a2?3a?6=0，進(jìn)而得到：13．乙14．CD=BE或∠ADB=90°或解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AD=DE，

∴BC=DE，

∴四邊形BCED是平行四邊形，

①若添加CD=BE，

∴平行四邊形BCED是矩形；

②若添加∠ADB=90°，

∴∠EDB=90°，

∴平行四邊形BCED是矩形；

③若添加CE⊥DE，

∴∠CED=90°，

∴平行四邊形BCED是矩形；

∴要使四邊形DBCE成為矩形，可添加的一個(gè)條件可以是CD=BE或∠ADB=90°或CE⊥DE.故答案為：CD=BE或∠ADB=90°或CE⊥DE.由題意，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形BCED是平行四邊形，然后根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可添加CD=BE；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可添加∠ADB=90°；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可添加CE⊥DE（答案不唯一）.15．2216．-3如圖：作CG⊥x軸，垂足為點(diǎn)G，BH⊥y軸，垂足為點(diǎn)H

∵點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)圖象上，OB=OC∴點(diǎn)B，C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱設(shè)CG=m∵∠OEC=135°∴∠CEG=45°∴CG=EG=m，CE=2m∴BC=2CE=22m∴OG=OE＋EG=2＋m∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2-m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-m，2+m）∴BC=?2?m+m2+m?2?m2=22∴22m=22∴m=1∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，1）∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=17．（1）12；（2）2+18．解：根據(jù)題意可知x≠0，∴6x6x6x?設(shè)x?1∴6a∴6a解得：a=32或a=83，即∴2x2?3x?2=0解得：x1=2，x2=?1經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2，x2=?1∴x1=2，x2=?1先根據(jù)題意可知x≠0，將原方程轉(zhuǎn)化為6x?1x19．（1）解：∵?ABCD，∴AC，BD互相平分，∴BD=2BO，∵BD=2AB，∴BO=AB，∵點(diǎn)E為AO中點(diǎn)，∴BE⊥AO；（2）解：∵?ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為AO，DO，BC的中點(diǎn)，∴EF∥AD，EF=12AD∴EF∥BG，EF=BG，∴四邊形BEFG是平行四邊形；（3）解：如圖，過點(diǎn)E作EH⊥BG于點(diǎn)H，∵矩形ABCD，AB=4，∴BD=2AB=8，∴OA=OB=1∴AE=12OA=2∴BE=AB2∴∠ABE=30°，∵AB⊥BC,EH⊥BC，∴∠BEH=∠ABE=30°，∴BH=1∴EH=B∵AD=B∴BG=EF=1∴四邊形BEFG的面積=BG×EH=23（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先證明BO=AB，再根據(jù)點(diǎn)E為AO中點(diǎn)可得結(jié)論；（2）先根據(jù)三角形中位線定理可得EF∥AD，EF=12AD，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，證明EF∥BG（3）先證明△ABO是等邊三角形，求出EH=3，再利用勾股定理求出AD，得到BG的長，進(jìn)而可計(jì)算四邊形BEFG的面積．20．（1）解：x丙∴三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)楸?，甲，乙；?）由題意得：乙不符合條件①，x甲x丙∴x∴甲應(yīng)聘成功．（1）利用平均數(shù)的公式求出丙的成績，排序即可；

（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式求出甲，丙的成績，作出決策即可.21．（1）解：∵PE∥BC，PF∥AB，∴四邊形EBFP是平行四邊形，∴∠EPF=∠ABC=100°．（2）解：PD=PF，理由如下：

如圖在菱形ABCD中，CB=CD，∠DCA=∠BCA，∵PC=PC，∴△CDP≌△CBP．（或直接由軸對(duì)稱性得）∴∠BPC=∠DPC=60°，∵∠ABC=100°，BA=BC，∴∠BAC=∠BCA=40°，∵PF∥AB，∴∠CPF=∠CAB=40°，∴∠BPF=60°?40°=20°，∠PFB=40°+40°=80°．∴∠PBF=∠PFB=80°．∴PB=PF．∴PD=PF．（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形PEBF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可解決問題；（2）連接PB，根據(jù)菱形的性質(zhì)準(zhǔn)備條件，由SAS證明三角形CDP與三角形CBP全等，證得PB=PD，∠BPC=∠DPC=60°，然后利用菱形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理證明∠PFB=∠PBF=80°，得PB=PF，進(jìn)而可以解決問題．22．（1）解：∵點(diǎn)A1,m在y∴m=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）∵點(diǎn)A在y2∴k=1×3=3，∴反比例函數(shù)的解析式為y2y=3xy=解得x=1y=3，x=?1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1,?3)．（2）解：如圖，∵當(dāng)y1<y2時(shí)，即∴根據(jù)圖象可得，x<?1或0<x<1．（3）解：∵點(diǎn)Cn,1是反比例函數(shù)y∴1=3n，即∴C過點(diǎn)C3,1作CD∥x軸交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D∵點(diǎn)D在y1∴橫坐標(biāo)為xD∴點(diǎn)D(1∴CD=x∵S△ABC∴S△ABC∴△ABC的面積為8．（1）先根據(jù)點(diǎn)A在一次函數(shù)y1=3x的圖象上，代入可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式（2）當(dāng)y1<y2時(shí)，即y1（3）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再過點(diǎn)C3,1作CD∥x軸交AB于點(diǎn)D，可得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，再利用三角形面積公式，可得S（1）解：∵點(diǎn)A1,m在y∴m=3，∴A(1,3)，∵A(1,3)在y2∴k=1×3=3，∴y2聯(lián)立y1=3x和y=3xy=解得x=1y=3，x=?1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1,?3)．（2）解：如圖，∵當(dāng)y1<y2時(shí)，即∴根據(jù)圖象可得，x<?1或0<x<1．（3）解：∵點(diǎn)Cn,1是反比例函數(shù)y∴1=3n，即∴C過點(diǎn)C3,1作CD∥x軸交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D∵點(diǎn)D在y1∴橫坐標(biāo)為xD∴點(diǎn)D(1∴CD=x∵S△ABC∴S△ABC故△ABC的面積為8．23．（1）解：甲的平均分為10+9+9+74乙的平均分為9+8+10+94∵9>8.∴乙將成為“小青荷”；（2）解：甲的平均分為10×4+9×3+9×2+7×14+3+2+1乙的平均分為9×4+8×3+10×2+9×14+3+2+1∵9.