2025年山東省濰坊市諸城市九年級下學期中考二模數(shù)學試題（含部分答案）

2025年初中學業(yè)水平考試復(fù)習自測（二）數(shù)學試題2025.5注意事項：1、本場考試時間120分鐘，共22小題，滿分150分；2．答卷前，請將試卷密封線內(nèi)和答題卡上面的項目填涂清楚；3．請在答題卡相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯位置．一、單選題（共6小題，每小題4分，共24分．在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的．請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，錯選、不選均記0分）1.下列四個數(shù)中，最小的是（）A. B. C. D.2.下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B.C D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.四邊形是平行四邊形，下列尺規(guī)作圖不能使一定是等腰三角形的是（）A. B.C. D.5.如圖，每個小正方形的邊長為1，的頂點在格點上．以點為位似中心，畫，使與位似，，的對應(yīng)點分別為，，且與的位似比為，則下列說法正確的是（）A.點的坐標是B.與的周長之比為C.D.一定在第一象限內(nèi)6.如圖1，在中，點沿方向從點移動到點，設(shè)點移動路程為，線段的長為，圖2是點運動時隨變化的關(guān)系圖象，則的長為（）A.6 B.5 C.4.8 D.4.4二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對得3分，錯選、多選均記0分）7.如圖是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體可能是（）A. B. C. D.8.小韋和小黃進行射擊比賽，各射擊6次，根據(jù)成績繪制的兩幅折線統(tǒng)計圖如下，以下判斷正確的是（）A.小黃的成績比小韋的成績更穩(wěn)定B.兩人成績眾數(shù)相同C.小韋的成績比小黃的成績更穩(wěn)定D.兩人平均成績不相同9.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，與軸交于點，下列結(jié)論正確的是（）A. B.點的坐標是C.隨的增大而增大 D.當時，的最大值是10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，頂點為，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.若，且，則D.關(guān)于的方程（為常數(shù)）有實數(shù)根三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）11.寫一個大于2小于3的無理數(shù)________．12.如圖，為的直徑，點，在上，與交于點，，，則的度數(shù)為______．13.如圖，與有一條公共邊，則與叫做共邊三角形．與交于點，則與的面積之比為，這個性質(zhì)叫共邊定理．根據(jù)共邊定理和所學知識，解決下面的問題：如圖，在四邊形中，，，則等于______．14.如圖，正方形中，，與直線的夾角為，延長交直線于點，作正方形，延長交直線于點，作正方形，延長交直線于點，作正方形，依此規(guī)律，則等于________．四、解答題（共8小題，共90分）15.先化簡，再求值：，其中．16.近年來，環(huán)保教育越來越受到重視．為了提高學生的環(huán)保意識和參與度，某中學計劃開展一系列環(huán)?；顒樱诨顒娱_始前，為了解學生對于不同環(huán)保主題的參與意愿，學校對學生進行了一次環(huán)保參與意愿調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次一共調(diào)查了位同學，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，請求出“垃圾分類”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）為了進一步提升學生水資源保護意識，學校從愿意參與“水資源保護”的同學中隨機抽取4人（兩男兩女）參與“水資源保護”知識競賽，主辦方將從4位同學中選出2名水資源保護小達人，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出水資源保護小達人中恰好是一男一女的概率．17.桑梯是我國古代勞動人民發(fā)明的一種采桑工具．圖1是明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪的桑梯，其示意圖如圖2所示，已知，米，為固定張角大小的繩索，設(shè)，為保證安全，的調(diào)整范圍是．（1）當時，測得米，求長；（2）在安全使用范圍下，求桑梯頂端到地面的距離范圍．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，）18.如圖，點，是反比例函數(shù)的圖象上的點，過點作軸，垂足為，過點作軸，垂足為，，連接，，，線段交于點，，．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）求四邊形的面積．19.春節(jié)期間、《哪吒》熱映；某文創(chuàng)公司推出一款成本價為每卷元的哪吒貼紙投放到市場、售價范圍為元至元．經(jīng)過一段時間銷售發(fā)現(xiàn)：每天銷售貼紙的數(shù)量（卷）與每卷售價（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求與的函數(shù)表達式；（2）公司將該貼紙每卷售價定為多少元時，每天銷售該貼紙的利潤可達到元？（3）當每卷售價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤為多少？20.小穎在數(shù)學實踐課上進行折紙操作，將圓形紙片連續(xù)對折兩次后展開，將直徑四等分，其四等分點分別記為，，，如圖1所示．（虛線為折痕）（1）如圖2，若折疊后點恰好與點重合，折痕為，順次連接，，，，得到四邊形．請判斷四邊形的形狀并證明；（2）如圖3，若折疊后點恰好與點重合，折痕仍記為，連接．請判斷直線與所在圓的位置關(guān)系，并簡述理由．21.我們學過直角三角形的性質(zhì)定理2：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（1）如圖1，中，，是的中點，連接．請證明直角三角形的性質(zhì)定理2．（2）如圖2，在，，點是上一點，過點作，連接并取其中點，連接．求證：．（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上將圖2中繞頂點旋轉(zhuǎn)至，連接，取其中點，連接，．請判斷與是否相等？并說明理由．22.小亮喜歡思考，善于運用信息化工具研究數(shù)學問題．在中考復(fù)習中，他運用和幾何畫板研究了動點最值問題．以下為研究筆記的部分內(nèi)容：梳理了初中常見的動點最值問題，從“距離”這一核心概念出發(fā)整理出下列表格，請閱讀材料并完成下列問題．分類項目點到點的距離點到直線的距離點到圓的距離基本原理兩點之間，線段最短直線外一點到直線上各點的所有連線中，垂線段最短點到距離為，則有基本圖形【直接應(yīng)用】（1）已知在中，，，，點為邊上一動點．①線段的最小值為________；②若點為的中點，則線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，的最小值為________；【遷移運用】（2）如圖，一次函數(shù)和二次函數(shù)．一次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于點，點．若為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點作直線的垂線，垂足為點．求最小值；【問題解決】（3）在矩形中，，，，．小亮使用幾何畫板探究發(fā)現(xiàn)：四邊形為平行四邊形；四邊形與矩形重合時周長最大，最大值為28．請證明四邊形為平行四邊形，并用模型觀念探究其周長的最小值．

2025年初中學業(yè)水平考試復(fù)習自測（二）數(shù)學試題2025.5注意事項：1、本場考試時間120分鐘，共22小題，滿分150分；2．答卷前，請將試卷密封線內(nèi)和答題卡上面的項目填涂清楚；3．請在答題卡相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯位置．一、單選題（共6小題，每小題4分，共24分．在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的．請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，錯選、不選均記0分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對得3分，錯選、多選均記0分）【7題答案】【答案】CD【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BCD三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題（共8小題，共90分）【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】（1）200，圖見解析（2）（3）【17題答案】【答案】（1）米（2）大于等于米且小于等于米．【18題答案】【答案】（1）（2）18【19題答案】【答案】（1）（2）公司將該貼紙每卷售價定為元時，每