貴州省黔東南州從江縣東朗中學(xué)2024-2025學(xué)年度八年級下學(xué)期6月素養(yǎng)評估數(shù)學(xué)試卷

從江縣東朗中學(xué)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期6月素養(yǎng)評估八年級數(shù)學(xué)試卷（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題(本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確)1．下列二次根式是最簡二次根式的是()A．eq\r(1.5)B．eq\r(45)C．eq\r(\f(1,2))D．eq\r(15)2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊長的是()A．2，3，4B．eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)C．9，12，15D．7，20，243．下列運算正確的是()A．eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)B．(2eq\r(3))2＝6C．eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)D．eq\r((－2)2)＝－24．已知四邊形ABCD是平行四邊形，添加下列一個條件后，不能判定四邊形ABCD是矩形的是()A．AB⊥BCB．∠DAB＝∠ABCC．AC＝BDD．∠DAB＝∠BCD5．把y＝2x＋1的圖象沿y軸向下平移5個單位長度后，所得圖象的函數(shù)解析式是()A．y＝2x＋5B．y＝2x＋6C．y＝2x－4D．y＝2x＋46．參加歌唱比賽的12名同學(xué)成績各不相同，按成績?nèi)∏?名進入決賽．小穎要知道自己是否進入決賽，只需要知道這12名同學(xué)成績的()A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．方差7．若一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象經(jīng)過點(－1，3)，則下列說法不正確的是()A．y隨x的增大而減小B．一定經(jīng)過點(－2，0)C．圖象不經(jīng)過原點D．圖象不過第三象限8．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，則點E對應(yīng)的數(shù)為()A．eq\r(2)B．1－eq\r(2)C．eq\r(2)－1D．19．學(xué)習(xí)完“一次函數(shù)”，王老師出了一道題：已知kb＜0，且b＞0，則一次函數(shù)y＝kx＋b的大致圖象是()10．如圖，在矩形ABCD中，AC，BD交于點O，E為邊BC上一點．若BC＝8，BO＝5，EC＝3，則OE的長為()A．2eq\r(10)B．4C．eq\r(10)D．311．為了從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級參加學(xué)校的投籃比賽，甲、乙兩人進行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投球10個，兩人5次試投的成績統(tǒng)計圖如圖所示．以下說法不正確的是()A．甲同學(xué)5次試投進球個數(shù)的眾數(shù)是8B．甲同學(xué)的投籃成績較穩(wěn)定C．甲、乙兩人5次試投進球個數(shù)的平均數(shù)相同D．乙同學(xué)5次試投進球個數(shù)的中位數(shù)是812．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD＝2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點．有下列結(jié)論：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形，其中正確的個數(shù)是()A．2B．3C．4D．5二、填空題(本大題共4題，每題4分，共16分)13．若式子eq\r(2x－4)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－eq\r(2)，eq\r(6))到原點的距離是____．15．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD.若AC＝10，則四邊形OCED的周長是____.16．如圖，點A的坐標(biāo)為(2，1)，正方形ABCD的頂點C，D都在y軸上．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點E(－1，0)，且與正方形ABCD恰有2個交點，則k的取值范圍是______________．三、解答題(本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本題滿分12分)(1)計算：(1－π)0＋|eq\r(2)－eq\r(3)|－eq\r(12)＋(eq\f(1,\r(2)))-1；(2)先化簡，再求值：(m＋eq\r(2))(m－eq\r(2))－m(m－3)，其中m＝eq\r(3)＋1.18．(本題滿分10分)已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(2，－4).(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)判斷點A(2，－1)是否在這個函數(shù)圖象上；(3)已知圖象上兩點B(x1，y1)，C(x2，y2)，且x1＞x2，比較y1，y2的大?。?9．(本題滿分10分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥CF，且分別交對角線BD于點E，F(xiàn).求證：AE＝CF.20．(本題滿分10分)如圖，用兩根木棒AC，AD加固小樹，木棒AC，AD與小樹在同一平面內(nèi)，且小樹與地面垂直，AD＝2m，AC＝1.3m.(1)若AB＝1.2m，求BD的長；(2)若CD＝2.1m，求BD的長．21．(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，且CB2＝AE2－CE2.(1)求證：∠ACB＝90°；(2)若AC＝12，CB＝9，求CE的長．22．(本題滿分10分)如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(1，0)，直線y＝eq\f(1,2)x－3與坐標(biāo)軸交于C，D兩點，直線AB與直線CD交于點E.(1)求點E的坐標(biāo)；(2)直接寫出不等式kx＋b＞eq\f(1,2)x－3的解集；(3)求四邊形OBEC的面積．23．(本題滿分12分)為增強學(xué)生的安全意識，某校進行了安全知識宣傳教育活動，為了解活動效果，并組織了測試．現(xiàn)從該校七、八年級學(xué)生中分別任意抽取了10名學(xué)生的測試成績(測試滿分為100分，七、八年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)分別為240人和300人)如下：七年級：96，85，90，86，93，92，95，81，75，81；八年級：81，80，82，85，90，88，95，86，95，92.經(jīng)分析、整理獲得如下不完整的數(shù)據(jù)分析表．(1)a的值為______，b的值為______；(2)若成績?yōu)?5分(含85分)以上為良好，請估計該校七、八年級成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)；(3)根據(jù)以上信息，判斷哪個年級的成績較好，并說明理由．(僅需要從一個角度說明判斷的合理性)24．(本題滿分12分)某校計劃采購一批洗手液．已知某超市推出以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：一律打八折；方案二：購買量不超過100瓶時，按原價銷售；超過100瓶時，超過的部分打六折．設(shè)學(xué)校計劃從該超市購買x瓶洗手液，方案一的費用為y1元，方案二的費用為y2元，y1，y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．(1)該洗手液的原價為______元/瓶；(2)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)若該校計劃購買220瓶洗手液，則選擇哪種方案更省錢？請說明理由．25．(本題滿分12分)【探究問題】(1)如圖①，在正方形ABCD中，E是邊BC的延長線上一