分層隨機(jī)抽樣913獲取數(shù)據(jù)的途徑課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

9.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑第九章統(tǒng)計(jì)隨機(jī)數(shù)法(隨機(jī)試驗(yàn)、信息技術(shù))3.總體均值與樣本均值抽簽法2.最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念課前回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)、適用范圍及必要性；2.掌握各層樣本量比例分配的方法；3.掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值.問(wèn)題1：分層隨機(jī)抽樣的含義。問(wèn)題2：分層隨機(jī)抽樣的樣本均值與總體均值。問(wèn)題3：獲取數(shù)據(jù)的途徑。自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本181--183頁(yè)，完成以下問(wèn)題：

問(wèn)題：

一家家具廠要為樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度．已知樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)有712名學(xué)生，其中男生有326名，女生有386名．如果要通過(guò)抽查的方法調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，你有什么辦法？應(yīng)該怎么抽取樣本？

可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽簽法或者隨機(jī)數(shù)法．能否利用這個(gè)額外信息改進(jìn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，減少“極端數(shù)據(jù)”，從而提高對(duì)整個(gè)年級(jí)平均身高的估計(jì)？

對(duì)男生、女生分別進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本量在男生、女生中應(yīng)分別分配？

按照上述方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本，其數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：男生

173.0

174.0

166.0

172.0

170.0

165.0

165.0

168.0

164.0

173.0

172.0173.0

175.0

168.0

170.0

172.0

176.0

175.0

168.0

173.0

167.0

170.0

175.0女生

163.0

164.0

161.0

157.0

162.0

165.0

158.0

155.0

164.0

162.5

154.0154.0

164.0

149.0

159.0

161.0

170.0

171.0

155.0

148.0

172.0

162.5

158.0155.5

157.0

163.0

172.0170.6160.6分層隨機(jī)抽樣教師點(diǎn)撥

一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分為若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣，每一個(gè)子總體稱為層．

在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配．B小組互助練習(xí)

已知某單位有職工120人,其中男職工90人,現(xiàn)采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法(按男、女分層)抽取一個(gè)樣本,若已知樣本中有27名男職工,則抽樣比為(

)教師點(diǎn)撥兩種抽樣方法的比較教師點(diǎn)撥分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)總體平均數(shù)樣本平均數(shù)小組互助練習(xí)

在某校高一年級(jí)的800名學(xué)生中,男生有360名,女生有440名.現(xiàn)按男生、女生進(jìn)行分層,采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法,從中抽取一個(gè)容量為60的樣本,計(jì)算出男生身高的樣本平均數(shù)為171cm,女生身高的樣本平均數(shù)為160cm,則總樣本平均數(shù)為

.

164.95cm教師點(diǎn)撥獲取數(shù)據(jù)的途徑通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)對(duì)于有限總體問(wèn)題，我們一般通過(guò)抽樣調(diào)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù)要充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)建更好的抽樣方法，并有效地避免抽樣過(guò)程中的人為錯(cuò)誤通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)沒(méi)有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)精心的設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量途徑適用類型注意問(wèn)題教師點(diǎn)撥獲取數(shù)據(jù)的途徑通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)自然現(xiàn)象要通過(guò)長(zhǎng)久的持續(xù)觀察獲取數(shù)據(jù)通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)眾多專家研究過(guò)，其收集的數(shù)據(jù)有所存儲(chǔ)必須根據(jù)問(wèn)題背景知識(shí)“清洗數(shù)據(jù)”，去偽存真途徑適用類型注意問(wèn)題小組互助練習(xí)

1．要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)，應(yīng)采取的方法是(

)A．通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B．通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)A2．下列要研究的數(shù)據(jù)一般通過(guò)試驗(yàn)獲取的是(

)A．某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率

B．某電視連續(xù)劇在全國(guó)的收視率C．某校高一（1）班的男女同學(xué)的比例

D．某型號(hào)炮彈的射程D3.“中國(guó)天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(FAST)，是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡．建造“中國(guó)天眼”的目的是(

)A．通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B．通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)

D．通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)C小組互助例1

下列問(wèn)題中,最適合用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本的(

)A.從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B.某社區(qū)有500個(gè)家庭,其中高收入的家庭125個(gè),中等收入的家庭280個(gè),低收入的家庭95個(gè),為了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo),要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本C.從1000名工人中,抽取100名調(diào)查上班途中所用時(shí)間D.在某地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況BD小組互助變式1

某學(xué)院有四個(gè)飼養(yǎng)房,分別養(yǎng)有18,54,24,48只白鼠供試驗(yàn)用,某項(xiàng)試驗(yàn)需抽取24只白鼠,你認(rèn)為最合適的抽樣方法為(

)A.在每個(gè)飼養(yǎng)房中各抽取6只B.把所有白鼠都加上編有不同號(hào)碼的頸圈,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定24只C.在四個(gè)飼養(yǎng)房分別隨手抓取3,9,4,8只D.先確定在這四個(gè)飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3,9,4,8只,再由各飼養(yǎng)房自己加號(hào)碼頸圈,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法確定各自要抽取的對(duì)象小組互助例2

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件,根據(jù)比例分配的分層隨機(jī)抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格:由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了,統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本量比C產(chǎn)品的樣本量多10,根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是

.

800教師點(diǎn)撥小組互助變式2

一個(gè)單位有職工500人,其中不到35歲的有125人,35歲至49歲的有280人,50歲及以上的有95人.為了解與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo),要從所有職工中抽取100名作為樣本,因職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān),故采用分層隨機(jī)抽樣方法抽取,如果樣本按各年齡段所占的比例進(jìn)行分配,那么從各年齡段應(yīng)該分別抽取多少人?小組互助例3某地區(qū)有居民600戶,其中普通家庭450戶、高收入家庭150戶.為調(diào)查該地區(qū)居民奶制品月消費(fèi)支出,決定采用分層隨機(jī)抽樣的方法,按普通家庭、高收入家庭進(jìn)行分層,得到普通家庭、高收入家庭奶制品的平均月消費(fèi)支出分別為40元和90元.(1)如果在各層中按比例分配樣本,總樣本量為60,那么從普通家庭、高收入家庭中分別抽取多少戶?在這種情況下,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)全體居民奶制品的平均月消費(fèi)支出.(2)如果從普通家庭、高收入家庭中抽取的樣本量分別為30和30,那么在這種情況下,抽取的這60戶居民奶制品的平均月消費(fèi)支出是多少?用這60戶居民奶制品的平均月消費(fèi)支出估計(jì)該地區(qū)全體居民奶制品的平均月消費(fèi)支出合理嗎?如果不合理,那該怎樣估計(jì)較合理?小組互助變式3

某地區(qū)有高中生7200人、初中生11800人、小學(xué)生12000人.當(dāng)?shù)亟逃块T(mén)為了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率情況,決定按高中生、初中生、小學(xué)生進(jìn)行分層,通過(guò)分層隨機(jī)抽樣的方法,得到高中生、初中生、小學(xué)生的近視率分別為80%,70%和36%.(1)如果在各層中按比例分配樣本,總樣本量為310,那么應(yīng)從高中生、初中生、小學(xué)生中分別抽取多少人?在這種情況下,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)全體中小學(xué)生的近視率(精確到1%).(2)如果從高中生、初中生、小學(xué)生中抽取的樣本量分別為60,100和150,那么在這種情況下,抽取的樣本的近視率是多少?該地區(qū)全體中小學(xué)生的近視率約為多少?(精確到1%)

練習(xí)－－－－－－－

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－－－3.高二年級(jí)有男生490人，女生510人，張華按男生、女生進(jìn)行分層，通過(guò)分層隨機(jī)抽樣的方法，得到男生、女生的平均身高分別為170.2cm和160.8cm.(