簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019

9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣第九章統(tǒng)計(jì)1.平面與平面垂直的判定定理如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直．

m2.平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.（面面垂直線面垂直）（線面垂直面面垂直）課前回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義；2.掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法；3.會(huì)計(jì)算樣本均值,了解樣本與總體的關(guān)系.問題1：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義。問題2：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。問題3：總體均值與樣本均值。自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本173--176頁(yè)，完成以下問題：統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念教師點(diǎn)撥練習(xí)

某學(xué)校為了解高一1200名新入學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析,在這個(gè)問題中,被抽取的100名學(xué)生是(

)A.總體 B.樣本

C.個(gè)體 D.樣本量B小組互助普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：

1．普查的數(shù)據(jù)結(jié)果全面、準(zhǔn)確，但花費(fèi)的代價(jià)大、時(shí)間較長(zhǎng)．

2．抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)結(jié)果雖沒有普查全面、準(zhǔn)確，但具有花費(fèi)少、效率高的特點(diǎn)．

3．抽樣調(diào)查毀損性小．例如，檢測(cè)一批燈泡的壽命，或一批種子的發(fā)芽率，或一批待售袋裝牛奶的細(xì)菌數(shù)是否超標(biāo)．

抽查的目的是為了了解總體的情況．

抽取出的樣本要客觀、公正、具有代表性．例1：在“世界讀書日”前夕,為了解某地5000名居民在4月18日這天的閱讀時(shí)間,從中抽樣調(diào)查了200名居民,對(duì)他們這天的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中,調(diào)查的總體是

,個(gè)體是

,樣本是

,調(diào)查的變量是

.

某地5

000名居民每一名居民被抽取的200名居民居民在4月18日這天的閱讀時(shí)間小組互助1.在以下調(diào)查中，總體、個(gè)體各是什么？哪些適合用全面調(diào)查？哪些適合用抽樣調(diào)查？（1）調(diào)查一個(gè)班級(jí)學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間；（2）調(diào)查一個(gè)地區(qū)結(jié)核病的發(fā)病率；（3）調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑；（4）調(diào)查一個(gè)水庫(kù)所有魚中草魚所占的比例.

練習(xí)－－－－－－－

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假設(shè)口袋中有紅色和白色共1000個(gè)小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同，你能通過抽樣調(diào)查的方法估計(jì)袋中紅球所占的比例嗎？探究不放回摸球放回摸球簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義：

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N（N為正整數(shù)）個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取n（1≤n<N）個(gè)個(gè)體作為樣本，

如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．

如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．

放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本．

從總體中，逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，一次性批量隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，兩種方法是等價(jià)的．教師點(diǎn)撥簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效率更高．放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣哪個(gè)效率高？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有什么特點(diǎn)？1．總體的個(gè)體數(shù)有限；樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N；2．是不放回抽樣；3．樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體；4．每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性．

因此實(shí)踐中人們更多采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．除非特殊說明，本章所稱的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．練習(xí)

1.在放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,每次抽取時(shí)某一個(gè)個(gè)體被抽到的概率(

)A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的概率要大些B.與第幾次抽樣無關(guān),每次抽到的概率都相等C.與第幾次抽樣有關(guān),最后一次抽到的概率要大些D.每個(gè)個(gè)體被抽到的概率無法確定B

2.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中個(gè)體甲在第二次被抽到的可能性為多少？小組互助例2：下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎?為什么?①某連隊(duì)從200名黨員官兵中,挑選出50名最優(yōu)秀的官兵參加抗震救災(zāi)工作;②一彩民選號(hào),從裝有36個(gè)大小、形狀、質(zhì)地都相同的號(hào)簽的盒子中逐個(gè)隨機(jī)抽取6個(gè)號(hào)簽;③從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本.小組互助變式1：

(多選題)下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(

)A.某班有45名同學(xué),指定坐在教室第一排中間的5人參加某項(xiàng)活動(dòng)B.小樂從玩具箱里的10件外觀、質(zhì)地完全相同的玩具中任意拿出一件玩,玩后放回,再任意拿出一件,連續(xù)玩了四件C.從8臺(tái)型號(hào)相同的電腦中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái),進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從平面直角坐標(biāo)系中,隨機(jī)抽取5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作為樣本BC小組互助問題1一家家具廠要為樹人中學(xué)高一年級(jí)制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度．已知樹人中學(xué)高一年級(jí)有712名學(xué)生，如果要通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎么抽取樣本？在這個(gè)抽樣中，總體、個(gè)體、變量分別是什么？教師點(diǎn)撥抽簽法抽簽法的步驟：1．編號(hào)：將總體中的所有個(gè)體編號(hào)；2．制簽：把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；

將號(hào)簽放在一個(gè)不透明容器中，并攪拌均勻．3．取樣：每次從中不放回抽取一個(gè)號(hào)簽，直到抽取到足夠的樣本量．抽簽法一般適用于總體中個(gè)體數(shù)不多的情形抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多時(shí),號(hào)簽攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等

的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí),號(hào)簽很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可

能性很大.教師點(diǎn)撥隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法的步驟：1．編號(hào)：將總體中的所有個(gè)體編號(hào)；2．選號(hào)：用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生編號(hào)范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；3．取樣：把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入

樣本．隨機(jī)數(shù)法一般適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情形隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生：1．用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù)2．用電子表格（Excel）軟件生成隨機(jī)數(shù)3.

用R統(tǒng)計(jì)軟件生成隨機(jī)數(shù)當(dāng)總體容量較小時(shí)，選擇抽簽法；當(dāng)總體容量較大時(shí)，選擇隨機(jī)數(shù)法．對(duì)比抽簽法與隨機(jī)數(shù)法，如何選取合適的方法？用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本，樣本量是否越大越好？

練習(xí)－－－－－－－

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－－－2.在學(xué)生身高的調(diào)查中，小明和小華分別獨(dú)立進(jìn)行了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查,小明調(diào)查的樣本平均數(shù)為166.4，樣本量為100;小華調(diào)查的樣本平均數(shù)為164.7，樣本量為200.你更愿意把哪個(gè)值作為總體平均數(shù)的估計(jì)?是不是你選的值一定比另一個(gè)更接近總體平均數(shù)?說說你的理由.小組互助例3

要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測(cè)試,請(qǐng)分別寫出用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽樣的過程.小組互助變式2

某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi),要從18名志愿者中抽取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作,請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.總體平均數(shù)教師點(diǎn)撥

一般地，總體中有N個(gè)個(gè)體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱為總體均值，又稱總體平均數(shù)．加權(quán)平均數(shù)教師點(diǎn)撥

如果總體的N個(gè)變量值中，不同的值共有k（k≤N）個(gè)，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)fi（i=1，2，…，k），則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式樣本平均數(shù)教師點(diǎn)撥

如果從總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，它們的變量值分別為

y1，y2，…，yn，則稱為樣本均值，又稱樣本平均數(shù)．

在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，我們常用樣本平均數(shù)

去估計(jì)總體平均數(shù)

．小組互助練習(xí)

已知某同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是:121,127,123,124,125,則他這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均成績(jī)是

.

124小組互助例4

從甲、乙兩種玉米苗中通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣各抽取10株,分別測(cè)得它們的株高(單位:cm)如下:甲:25

41

40

37

22

14

19

39

21

42乙:27

16

44

27

44

16

40

40

16

40試估計(jì)這兩種玉米苗哪種長(zhǎng)得高.變式3

某學(xué)校為了調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉情況,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中獲得了20名學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間(單位:h),數(shù)據(jù)如下:6

6.5

7

7.5

8

6

7

8

9

1011 12 3 4.5 6 7.5910.5 12 13.5(1)估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)的學(xué)生中,一周的鍛煉時(shí)間超過10h的比例;(2)估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生一周的平均鍛煉時(shí)間.小組互助

練習(xí)－－－－－－－

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－－－D1.為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解全市50000戶居民的日用電量．若通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中抽取了300戶進(jìn)行調(diào)查，得到其日用電量的平均數(shù)為5.5kW·h，則可以推測(cè)全市居民用戶日用電量的平均數(shù)（).A.一定為5.5kW·h

B.高于5.5kW·hC.低于5.5kW·h

D.約為5.5kW·h【優(yōu)點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法簡(jiǎn)單、直觀；用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均