《29.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》習(xí)題課件

29.1第二十九章直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【母題：教材P2試著做做】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P和圓心O的距離OP＝d，則：(1)點(diǎn)P在⊙O外?__________；(2)點(diǎn)P在⊙O上?__________；(3)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)?__________．d＞r

1d＝r

d＜r2【母題：教材P3例題】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P為AD上的點(diǎn)，DP＝2cm.若以點(diǎn)P為圓心、6cm為半徑畫圓，則下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．點(diǎn)A在⊙P外

B．點(diǎn)B在⊙P外C．點(diǎn)C在⊙P外

D．點(diǎn)D在⊙P內(nèi)【點(diǎn)撥】【答案】

A3【2023·北京四中模擬】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以點(diǎn)A為圓心，8為半徑作⊙A，則下列各點(diǎn)在⊙A外的是(

)A．點(diǎn)AB．點(diǎn)B

C．點(diǎn)CD．點(diǎn)D 【答案】

C【點(diǎn)撥】4【新考向·學(xué)科內(nèi)綜合】⊙O的半徑是一元二次方程x2－3x－4＝0的一個(gè)根，點(diǎn)A與圓心O的距離為6，則下列說法正確的是(

)A．點(diǎn)A在⊙O外B．點(diǎn)A在⊙O上C．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)D．無法判斷點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系【答案】

A【點(diǎn)撥】解x2－3x－4＝0，得x1＝－1，x2＝4，∴⊙O的半徑為4.∵6＞4，∴點(diǎn)A在⊙O外．故選A.5已知點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，則點(diǎn)P到圓心的距離可以是(

)A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm【答案】

A【點(diǎn)撥】∵點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，∴點(diǎn)P到圓心的距離小于5cm，結(jié)合選項(xiàng)知只有A符合題意．6【2023·杭州外國語學(xué)校月考】如圖，在每個(gè)小正方形邊長均為1的5×5的網(wǎng)格中，選取7個(gè)格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))，若以點(diǎn)A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，則r的取值范圍是(

)【點(diǎn)撥】給各點(diǎn)標(biāo)上字母，如圖所示，連接AB，AC，AD，AE，AF.【答案】

D7【新考法·分類討論法】如圖，數(shù)軸上半徑為1的⊙O從0開始以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，在原點(diǎn)右邊7個(gè)單位長度處有一點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過________秒后，點(diǎn)P在⊙O上．【點(diǎn)撥】設(shè)經(jīng)過x秒后，點(diǎn)P在⊙O上，當(dāng)點(diǎn)P第一次在⊙O上時(shí)，(2＋1)x＝7－1＝6，解得x＝2.當(dāng)點(diǎn)P第二次在⊙O上時(shí)，(2＋1)x＝7＋1＝8，8如圖，⊙O的半徑是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一點(diǎn)，AC＝6，BC＝2，P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的最大距離是________，最小距離是________．【點(diǎn)撥】如圖，連接CO并延長，交⊙O于點(diǎn)D，延長OC交⊙O于點(diǎn)F，連接OA，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E.∵⊙O的半徑是6，∴OD＝OA＝OF＝6.∵AC＝6，BC＝2，∴AB＝AC＋BC＝6＋2＝8.6.5cm或2.5cm9【中考·青海】點(diǎn)P非⊙O上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則⊙O的半徑是_______________.【點(diǎn)撥】10【母題：教材P4習(xí)題A組T2】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以點(diǎn)C為圓心，以r為半徑作圓，請(qǐng)回答下列問題．(1)當(dāng)r取何值時(shí)，點(diǎn)A在⊙C上？解：當(dāng)3＜r＜4時(shí)，點(diǎn)A在⊙C外部，且點(diǎn)B在⊙C內(nèi)部．(2)當(dāng)r在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，點(diǎn)A在⊙C外部，且點(diǎn)B在⊙C內(nèi)部？不存在這樣的實(shí)數(shù)r，使得點(diǎn)B在⊙C上，且點(diǎn)A在⊙C內(nèi)部．(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)r，使得點(diǎn)B在⊙C上，且點(diǎn)A在⊙C內(nèi)部？11【2023·廈門雙十中學(xué)月考】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，連接AC，BD.(1)過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，求AE，AF的長；解：⊙A畫法不唯一，舉例2種如圖②③所示．(2)以點(diǎn)A為圓心畫圓，使B，C，D，E，F(xiàn)5個(gè)點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2個(gè)點(diǎn)在圓外，并求⊙A的半徑r的取值范圍．12【新考法·判斷位置關(guān)系法】如圖，在某海濱城市(O處)附近海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的南偏東20°方向200km的海面P處，并以20km/h的速度向北偏西65°的PQ方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，且圓的半徑以10km/h的速度不斷擴(kuò)張．100(1)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4h時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到________km；當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)th時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到________km.(60＋10t)解