測素質(zhì) 位置的確定與平面直角坐標(biāo)系

冀教版八年級下位置的確定與平面直角坐標(biāo)系測素質(zhì)第十九章平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)12345AA67A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接A8CAC9(2，－3)101112(0，－3)(5，－2)(a＋4，b＋2)(2，1)13141516答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接17一、選擇題(每題4分，共32分)2023年亞運會如期在杭州舉行，以下表述能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理位置的是(

)A．位于東經(jīng)120°12′，北緯30°16′B．位于中國境內(nèi)浙江省C．位于中國東南沿海D．距離北京市1250千米1A以下點在第二象限的是(

)A．(－1，9)

B．(3，－5)C．(－3，0)

D．(－2，－1)A2[2023·蚌埠一中月考]在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點A(2，3)和B(1，－1)，并且知道藏寶處的坐標(biāo)是(3，2)，則藏寶處應(yīng)為圖中的(

)A．點M

B．點N

C．點P

D．點Q3【點撥】【答案】A根據(jù)點A，B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則藏寶處應(yīng)為圖中的M點．故選A.[2023·保定十七中期中]如圖，點A，B分別在x軸和y軸上，OA＝1，OB＝2，若將線段AB平移至線段A′B′，則a＋b的值為(

)A．2B．3C．－2D．－34【點撥】【答案】A由題圖可知，A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)和(0，2)，A′，B′的坐標(biāo)分別為(2，a)和(b，1)，∴線段A′B′由線段AB向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度得到，∴a＝0－1＝－1，b＝0＋3＝3.∴a＋b＝－1＋3＝2.5A在平面直角坐標(biāo)系中，將點A先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到點A′(m－4，n＋2)，若點A位于第四象限，則m，n的取值范圍分別是(

)A．m>7，n<－6 B．m<7，n>－6C．m>4，n<－2 D．m>1，n<26【點撥】【答案】A[2023·襄陽二十中模擬]如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈后的路徑與長方形的邊的夾角為45°，第一次碰到長方形邊上的點的坐標(biāo)為(3，0)，則第21次碰到長方形邊上的點的坐標(biāo)為(

)A．(0，3) B．(7，4)C．(8，3) D．(5，0)7【點撥】【答案】C根據(jù)題意補全圖形，如圖．根據(jù)圖形觀察可知，每碰撞6次回到起點，∵21÷6＝3……3，∴第21次碰到長方形邊上的點的坐標(biāo)為(8，3)，故選C.8【點撥】【答案】C二、填空題(每題4分，共20分)[2023·宿遷]平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是__________．9(2，－3)在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)一點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，那么點P的坐標(biāo)是__________.(5，－2)10若點P(a2－4，a－1)在y軸的負(fù)半軸上，則點P的坐標(biāo)為__________．(0，－3)11【點撥】[2023·滁州中學(xué)期中]已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，點A的坐標(biāo)為(－1，2)，它的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為(3，4)，△ABO內(nèi)任意一點P(a，b)平移后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為_____________．(a＋4，b＋2)12【點撥】因為△A′B′O′是由△ABO平移得到的，點A的坐標(biāo)為(－1，2)，它的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為(3，4)，所以△ABO平移的規(guī)律是先向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，所以△ABO內(nèi)任意一點P(a，b)平移后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為(a＋4，b＋2)．如圖，長方形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為(3，2)．點D，E分別在AB，BC邊上，BD＝BE＝1.沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，則點B′的坐標(biāo)為__________．(2，1)13三、解答題(共48分)(12分)[2023·保定十七中模擬]在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，m＋1)和點B(m＋3，－4)都在直線l上，且直線l∥x軸．(1)求A，B兩點間的距離；14【解】因為l∥x軸，點A，B都在l上，A(2，m＋1)，B(m＋3，－4)，所以m＋1＝－4，則m＝－5.所以A(2，－4)，B(－2，－4)．所以A，B兩點間的距離為4.(2)若過點P(－1，2)的直線l′與直線l垂直，垂足為C，求點C的坐標(biāo)．【解】易得PC∥y軸，因為P(－1，2)，所以點C的橫坐標(biāo)為－1.又因為點C在l上，所以點C的縱坐標(biāo)為－4.所以C(－1，－4)．(12分)[2023·龍東地區(qū)]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)．15(1)將△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；【解】如圖所示，△A1B1C1即為所求；(2)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；【解】如圖所示，△A2B2C2即為所求；(3)將△A2B2C2繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A3B3C3，求線段A2C2在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留π)．(12分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．16(1)求四邊形ABCD的面積；(2)在y軸上找一點P，使△APB的面積等于四邊形ABCD面積的一半，求點P的坐標(biāo)．17(1)已知點A的坐標(biāo)為(2，4)，點B的坐標(biāo)為(－3，－8)，則AB＝________；(2)已知AB∥y軸，點A的縱坐標(biāo)為5，點B的縱坐標(biāo)為－1，則AB＝________；(3)已知△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(1，4)，C(1，－2)，請判斷此三角形的形狀，并說明理由．136【解】△ABC為等腰直角三角形．理由：因為B(1，4)，C(1，－2)，所以BC⊥x軸．過點