物理人教選修3-5課件第17章波粒二象性4~5

第十七章

4概率波5不確定性關(guān)系知識內(nèi)容

考試要求必考加試光的粒子性

b不確定性關(guān)系

b課時要求1.知道光波和物質(zhì)波都是概率波.2.知道微觀粒子干涉、衍射的明暗條紋與粒子落點(diǎn)概率大小的關(guān)系.3.知道少量運(yùn)動粒子表現(xiàn)出明顯的粒子性，大量運(yùn)動粒子表現(xiàn)出明顯的波動性.4.知道微觀粒子的動量和位置不能同時被準(zhǔn)確確定.5.知道波粒二象性和不確定關(guān)系是量子力學(xué)的理論基礎(chǔ).內(nèi)容索引知識探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測知識探究一、概率波用極微弱的可見光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，隨著時間的增加，在屏上先后出現(xiàn)如圖1甲、乙、丙所示的圖象.(1)圖象甲是曝光時間很短的情況，光點(diǎn)的分布有什么特點(diǎn)？說明了什么問題？導(dǎo)學(xué)探究答案

當(dāng)曝光時間很短時，屏上的光點(diǎn)是隨機(jī)分布的，具有不確定性，說明了光具有粒子性.答案圖1(2)圖象乙是曝光時間稍長情況，當(dāng)光子數(shù)較多時落在哪些區(qū)域的概率較大？可用什么規(guī)律來確定？答案

落在某些條形區(qū)域的概率較大，這種概率可用波動規(guī)律來確定.答案(3)圖象丙是曝光時間足夠長的情況，體現(xiàn)了光的什么性？怎樣解釋上述現(xiàn)象？答案

光的波動性.綜合上面三個圖象可知，少量光子呈現(xiàn)粒子性，大量光子呈現(xiàn)波動性，而且光是一種概率波.知識梳理1.光波是一種概率波：光的波動性不是光子之間的

引起的，而是光子自身

的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定，所以，光波是一種概率波.2.物質(zhì)波也是概率波：對于電子和其他微觀粒子，單個粒子的位置是

，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由

的規(guī)律確定，對于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波.相互作用不確定的固有波動3.經(jīng)典的粒子(1)含義：粒子有一定的

，具有一定的

，有的還帶有

.(2)運(yùn)動的基本特征：遵從

，任意時刻有確定的位置和

，在時空中有確定的

.4.經(jīng)典的波(1)含義：在空間是

的.(2)特征：具有

和

，即具有時空的周期性.質(zhì)量空間大小電荷牛頓運(yùn)動定律速度軌道彌散開來頻率波長即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)光子通過狹縫后落在屏上的位置是可以確定的.(

)(2)光子通過狹縫后落在屏上亮條紋處的概率大些.(

)(3)經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性.(

)×√√二、不確定性關(guān)系1.定義：在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時用質(zhì)點(diǎn)的位置和動量精確描述它的運(yùn)動，在微觀物理學(xué)中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不可能的，這種關(guān)系叫

關(guān)系.2.表達(dá)式：

≥.其中以Δx表示粒子

的不確定量，以Δp表示粒子在x方向上的

的不確定量，h是

.導(dǎo)學(xué)探究不確定性動量位置普朗克常量ΔxΔp3.微觀粒子運(yùn)動的基本特征：不再遵守

定律，不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的

和

，不可能用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動，微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)只能通過

做統(tǒng)計性的描述.牛頓運(yùn)動位置動量概率即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)電子通過狹縫后運(yùn)動的軌跡是確定的.(

)(2)宏觀物體的動量和位置可準(zhǔn)確測定.(

)(3)微觀粒子的動量和位置不可同時準(zhǔn)確測定.(

)×√√題型探究一、對概率波的理解1.單個粒子運(yùn)動的偶然性：我們可以知道粒子落在某點(diǎn)的概率，但不能預(yù)言粒子落在什么位置，即粒子到達(dá)什么位置是隨機(jī)的，是預(yù)先不能確定的.2.大量粒子運(yùn)動的必然性：由波動規(guī)律我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動時的統(tǒng)計規(guī)律，因此我們可以對宏觀現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言.3.概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一：概率波的主體是光子、實(shí)物粒子，體現(xiàn)了粒子性的一面；同時粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，體現(xiàn)了波動性的一面，所以說概率波將波動性和粒子性統(tǒng)一在一起.例1

(多選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個光強(qiáng)的95%以上，假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫，那么該光子A.一定落在中央亮紋處B.一定落在亮紋處C.可能落在暗紋處D.落在中央亮紋處的可能性最大解析

根據(jù)光波是概率波的概念，對于一個光子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，當(dāng)然也可落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過，落在暗紋處的概率很小，故C、D選項(xiàng)正確.解析答案√√1.在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處也有光子到達(dá)，只是光子數(shù)量“特別少”，很難呈現(xiàn)出亮度.2.要理解統(tǒng)計規(guī)律，對統(tǒng)計規(guī)律的正確認(rèn)識是理解概率波的前提.總結(jié)提升二、對不確定性關(guān)系的理解1.單縫衍射現(xiàn)象中，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的，即通過擋板前粒子的位置具有不確定性.2.單縫衍射現(xiàn)象中，粒子通過狹縫后，在垂直原來運(yùn)動方向的動量是不確定的，即通過擋板后粒子的動量具有不確定性.3.微觀粒子運(yùn)動的位置不確定量Δx和動量的不確定量Δp的關(guān)系式ΔxΔp≥，其中h是普朗克常量，這個關(guān)系式叫不確定性關(guān)系.4.不確定性關(guān)系告訴我們，如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置(即Δx更小)，那么動量的測量一定會更不準(zhǔn)確(即Δp更大)，也就是說，不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，也不可能用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動.例2

(多選)根據(jù)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥

，判斷下列說法正確的是A.采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度下降B.采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度上升C.Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān)D.Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)解析

不確定性關(guān)系表明，無論采用什么方法試圖確定位置坐標(biāo)和相應(yīng)動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的限度.故A、D正確.解析答案√√例3

(多選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，從微觀粒子運(yùn)動的不確定性關(guān)系可知A.縫越窄，粒子位置的不確定性越大B.縫越寬，粒子位置的不確定性越大C.縫越窄，粒子動量的不確定性越大D.縫越寬，粒子動量的不確定性越大解析

由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥知縫越寬，粒子位置的不確定性越大，則動量的不確定性越小，反之亦然，因此選項(xiàng)B、C正確.解析答案√√理解不確定性關(guān)系時應(yīng)注意的問題(1)對子彈這樣的宏觀物體，不確定量是微不足道的，對測量準(zhǔn)確性沒有任何限制，但對微觀粒子卻是不可忽略的.(2)在微觀世界中，粒子質(zhì)量較小，不能同時精確地測出粒子的位置和動量，也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運(yùn)動狀態(tài).總結(jié)規(guī)律達(dá)標(biāo)檢測1.(多選)下列各種波屬于概率波的是A.聲波

B.無線電波C.光波

D.物質(zhì)波√123解析

光波的波動性具有概率波的規(guī)律，任一運(yùn)動的物體均有一種物質(zhì)波與之對應(yīng)，且這種物質(zhì)波也具有概率波的規(guī)律.概率波與機(jī)械波和電磁波的本質(zhì)不同.√解析答案2.(多選)物理學(xué)家做了一個有趣的實(shí)驗(yàn)：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，在光屏處放上照相底片，若減弱光的強(qiáng)度，使光子只能一個一個地通過狹縫，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果曝光時間不太長，底片上只出現(xiàn)一些不規(guī)則的點(diǎn)；如果曝光時間足夠長，底片上就出現(xiàn)了規(guī)則的干涉條紋，對這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果下列認(rèn)識正確的是A.曝光時間不長時，光子的能量太小，底片上的條紋看不清楚，故出現(xiàn)

不規(guī)則的點(diǎn)B.單個光子的運(yùn)動表現(xiàn)出波動性C.干涉條紋中明亮的部分是光子到達(dá)機(jī)會較多的地方D.只有大量光子的行為才能表現(xiàn)出波動性√123解析答案√解析

光是一種概率波，對于一個光子通過單縫落在何處，是不確定的，但概率最大的是中央亮紋處，可達(dá)95%以上，還可能落到暗紋處，不過落在暗紋處的概率最小(注意暗紋處并非無光子到達(dá)).故C、D選項(xiàng)正確.123解析

不確定性關(guān)系表示位置、動量的精度相互制約，此長彼消，當(dāng)粒子的位置不確定性更小時，粒子動量的不確定性更大；反之亦然，故不能同時準(zhǔn)確確定粒子的位置和動