華師版八年級下冊數(shù)學20.3 數(shù)據(jù)的離散程度（同步課件）

20.3數(shù)據(jù)的離散程度

數(shù)學（華東師大版）八年級

下冊第二十章

數(shù)據(jù)的整理與初步處理學習目標1.理解方差的概念及統(tǒng)計學意義；2.會計算一組數(shù)據(jù)的方差；3.能夠運用方差判斷數(shù)據(jù)的波動程度，并解決簡單的實際問題.

導入新課

我們知道，接受檢閱的儀仗隊必須精挑細選，整齊劃一，所以特注重隊員的身高．下面有兩組儀仗隊，準備抽取其中一組參與檢閱．已知這兩組儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下：甲隊178177179178178177178178177179乙隊178177179176178180180178176178乙隊甲隊你認為哪支儀仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？講授新課知識點一

方差的意義小明的數(shù)學成績9899859088小紅的數(shù)學成績9593929486班級要在小明和小紅中選出一個人，去參加數(shù)學競賽，根據(jù)下列5次成績的平均數(shù)，能確定誰去參加比賽，取勝的把握更大嗎？小明5次成績的平均數(shù)小紅5次成績的平均數(shù)平均數(shù)相同，誰的成績更穩(wěn)定，取勝機會更大.穩(wěn)定性用什么特征值判斷呢？講授新課

問題1

農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？講授新課（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明．

說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．講授新課產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較?。?）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量講授新課1.方差的概念：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差．知識要點講授新課2.方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。R要點講授新課②請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的波動程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：據(jù)樣本估計總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說明甲種甜玉米產(chǎn)量的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．講授新課典例精析【例1】對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是3 B．方差是4C．平均數(shù)是5 D．中位數(shù)是4.5B

講授新課練一練【答】(1)平均數(shù)：6，方差：0；(2)平均數(shù)：6；方差：(3)平均數(shù)：6，方差：；(4)平均數(shù)：6，方差：.1.用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999.講授新課知識點二

方差的簡單應用問題

在這次籃球聯(lián)賽中,最后是一班和二班爭奪這次籃球賽冠軍,賽前兩個班的拉拉隊都表演了啦啦操,參加表演的女同學的身高(單位:cm)分別是：九班

163163165165165166166167三班

163164164164165166167167哪班啦啦操隊女同學的身高更整齊?（1）你是如何理解“整齊”的？（2）從數(shù)據(jù)上看，你是如何判斷那個隊更整齊？講授新課方法一：方法二：解:取a=165

九班新數(shù)據(jù)為：-2，-2，0，0，0，1，1，2

直接求原數(shù)據(jù)的方差.（一個學生在黑板上板書，其他學生在本上作答）三班新數(shù)據(jù)為：-2，-1，-1，-1，0，1，2，2求兩組新數(shù)據(jù)方差.講授新課方法拓展任取一個基準數(shù)a將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)求新數(shù)據(jù)的方差123求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡便計算方法：講授新課練一練1、甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：某同學分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生成績平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的有

.班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135①②③當堂檢測1.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)3，3，6，5，3.下列說法錯誤的是(

)A．眾數(shù)是3B．平均數(shù)是4C．方差是1.6D．中位數(shù)是6D2.設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x，方差為s2，若s2＝0，則(

)A．x＝0B．x1＋x2＋…＋xn＝0C．x1＝x2＝…＝xn＝0D．x1＝x2＝…＝xnD當堂檢測4.一組數(shù)據(jù)1，2，a，4，5的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是_______.

2

乙3.甲、乙兩名射擊手的100次測試的平均成績都是9環(huán)，方差分別是0.8和0.35，則成績比較穩(wěn)定的是_______

(填“甲”或“乙”).當堂檢測5、已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差是4，那么數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的方差為________。

4當堂檢測6．甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數(shù)是________，乙的中位數(shù)是________；(2)分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認為哪名運動員的射擊成績更穩(wěn)定？8環(huán)7.5環(huán)當堂檢測(2)s甲2＝×[(6－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.6.∵

＝

×(7＋10＋…＋7)＝8(環(huán))，∴s乙2＝×[(7－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.2.∵s乙2＜s甲2，∴乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定．當堂檢測7.某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運動員10次測驗成績(單位：m).你認為應該選擇哪名運動員參賽？為什么？甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21當堂檢測x甲＝×(5.85＋5.93＋…＋6.19)＝6.01(m)，s甲2＝×[(5.85－6.01)2＋(5.93－6.01)2＋…＋(6.19－6.01)2]＝0.00954(m2)，x乙＝×(6.11＋6.08＋…＋6.21)＝6(m)，s乙2＝×[(6.11－6)2＋(6.08－6)2＋…＋(6.21－6)2]＝0.02434(m2)．因為s甲2<s乙2，所以甲的成績更穩(wěn)定，應該選擇運動員甲參賽．解：當堂檢測8.某市體委決定從甲、乙兩名射擊運動員中選拔一名參加大學生冬季運動會，每人各打靶5次，打中環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，9，8，8乙：5，10，6，9，10請根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析應該選派哪位運動員參加運動會