2019中考數(shù)學試題及答案

2019中考數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=k/x（k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關系為（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.無法確定4.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根6.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.把拋物線y=x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（）A.y=(x+1)2-2B.y=(x-1)2-2C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+28.數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.59.若a-b=1，則代數(shù)式2a-2b-1的值為（）A.1B.-1C.2D.-210.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（）A.1B.2C.3D.4二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.以下運算結(jié)果正確的有（）A.3a+2a=5aB.3a-2a=1C.3a·2a=6a2D.6a2÷2a=3a3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x2（x＞0）D.y=-x2（x＜0）4.關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實數(shù)根，則m的取值可能是（）A.0B.1C.2D.35.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐6.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，257.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是180°D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是78.若點A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象上，且x1＜x2，則（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.無法確定9.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為d，若點P在⊙O內(nèi)，則d可能為（）A.3B.4C.5D.610.下列因式分解正確的有（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.2x2-8=2(x2-4)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當a＞0時，圖象開口向上。（）4.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）5.若a＞b，則a2＞b2。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.分式方程一定有解。（）8.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）9.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)。（）10.用頻率估計概率，實驗次數(shù)越多，估計越準確。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(-2)2+|-3|-√4。-答案：先算乘方\((-2)2=4\)，絕對值\(\vert-3\vert=3\)，算術(shù)平方根\(\sqrt{4}=2\)，則原式=4+3-2=5。2.解不等式組：\(\begin{cases}2x-1＜3\\x+2≥1\end{cases}\)-答案：解\(2x-1＜3\)得\(2x＜4\)，\(x＜2\)；解\(x+2≥1\)得\(x≥-1\)。所以不等式組的解集為\(-1≤x＜2\)。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，求∠DAC的度數(shù)。-答案：因為AB=AC，AD是中線，所以AD平分∠BAC且AD⊥BC。又∠B=30°，則∠BAC=120°，所以∠DAC=60°。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1，3)和(-1，-1)，求該一次函數(shù)的解析式。-答案：把(1，3)和(-1，-1)代入y=kx+b得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相減得\(2k=4\)，\(k=2\)，代入\(k+b=3\)得\(b=1\)，所以解析式為y=2x+1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)a、b、c的關系。-答案：a決定開口方向和大小，a＞0開口向上，a＜0開口向下；b與a共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)；c是拋物線與y軸交點的縱坐標，當x=0時，y=c。2.在相似三角形中，相似比有哪些應用？-答案：可用于求對應邊的長度，對應高、中線、角平分線的長度比都等于相似比；還能求周長比（等于相似比）、面積比（等于相似比的平方），解決實際中圖形縮放等問題。3.舉例說明如何運用方程思想解決數(shù)學問題。-答案：例如在行程問題中，已知路程、速度、時間關系，若已知總路程和速度關系，求時間，就可設時間為未知數(shù)，根據(jù)路程=速度×時間列方程求解；在工程問題等中也常通過設未知數(shù)列方程來解決。4.分析圓與直線的位置關系及判斷方法。-答案：位置關系有相離、相切、相交。判斷方法：設圓半徑為r，圓心到直線距離為d。d＞r時相離；d=r時相切；d＜r時相交，通過比較d與r的大小確定位置關系。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.A8.B