海南衛(wèi)生健康職業(yè)學(xué)院《微分方程數(shù)值解法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)海南衛(wèi)生健康職業(yè)學(xué)院

《微分方程數(shù)值解法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定3、若，則等于（）A.B.C.D.4、若的值為（）A.B.C.D.5、設(shè)曲線(xiàn)，求該曲線(xiàn)的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)6、計(jì)算二重積分，其中D是由直線(xiàn)和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.7、計(jì)算由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.8、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。3、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。4、定積分。5、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分