數(shù)學教學案例研究 - 長陽教育信息網(wǎng)長陽教育門戶網(wǎng)站

新課程下初中數(shù)學

教學案例研究的探索

〔由來：新課程推行既培訓的推動，與新世紀教材配套案例出版的促進，z+z研究需要〕

一、數(shù)學教學案例研究意義、價值和方法

二、數(shù)學教學案例的四個根本要素

三、數(shù)學教學案例的類別及制作要求

四、數(shù)學教學案例的例證

一、數(shù)學教學案例研究意義、

價值和方法

意義簡單地說，一個案例就是對實際情景的描述，在這個情景中，包含有一個或多個疑難問題，同時也可能包含有解決這些問題的方法?！怖横t(yī)學、法律〕

教學案例一般是從學校管理和教師的角度并涉及到學生的相應行為來描述記錄，反映如何按照學校管理或教師提出的解決問題的方案，一步步向前運行的。

價值：收集以素質教育的理念為指導的成功的教學案例，并進行實證分析，成為進一步構建課堂教學策略的一個研究突破口。

豐富的案例及其評點，將為廣闊教師提供在課堂教學中落實素質教育的示范性作法，科學有效，富有創(chuàng)意的課堂教學策略將為改革課堂教學提供理論性的指導；

通過案例研究，升華實驗假說或理論，豐富數(shù)學教育學、數(shù)學教育心理學、素質教育及其方法論的理論，可以使某些感性的實驗結果理性化得到推廣?！怖C教材培訓用案例說話;我們研究z+z課件2。陳作民史艷華?超級畫板?環(huán)境中的數(shù)學教學課件設計案例研究2.doc〕〔下面所說案例一般指課堂教學案例〕

方法〔因人因例而異不一刀切〕堅持課堂教學實錄與分析點評相結合，訪談問卷調查與統(tǒng)計分析相結合，定性分析與定量分析相結合，融理論與實踐為一體。教學案例可按概念教學、定理法那么教學、數(shù)學知識應用教學、專題教學、綜合實踐活動等課型進行。同課異構方式——對同一內容、同一課型的不同案例進行比較研究?認識三角形?教學分析案例陳作民胡建萍.doc?宜昌市三中學史建國的?認識三角形?教學設計.doc?鐵絲與z+z宜昌市點軍四中張偉認識三角形教學設計.doc。同課同構模式——對同一案例進行不同的研究，如由多位教師采用不同方式設計某一小環(huán)節(jié)案例進行研究二、數(shù)學教學案例的四個根本要素

從廣義上來講，數(shù)學教育活動中的每一件事都可以寫成教學案例，但作為數(shù)學教學研究的案例來說，必須具備以下要素：即客觀、典型〔優(yōu)劣〕、有效、現(xiàn)實〔意義〕.客觀案例是數(shù)學教育實踐的真實記錄，客觀是案例的首要條件.所謂客觀，就是對數(shù)學教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進行客觀的描述，如實的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實真相，分析要就事論理，從事實中引出道理，啟發(fā)人們思考。所以，案例的寫作素材來源于寫作者直接和間接的教學實踐活動，包括上課、答疑、個別輔導、思想教育和聽課、交流等教學、教研活動。２．典型

在這里典型的事例〔不能僅理解為課堂教學〕是指大多數(shù)數(shù)學教師在教學實踐中都可能會遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個側面反映了數(shù)學教育思想的問題.正因為選擇的問題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性

〔余世偉細節(jié)決定成功，清十二帝疑案

以問鋪路調節(jié)難度.doc〕.

３．有效案例是真實的，但真實的不一定都是有效的.所謂有效是指案例本身具有應用價值、理論研究價值.它表達在教學方法、教學手段、教學思想、教學原理上的現(xiàn)實意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領悟出教學原理含義的閃光點，是教學原理在教學實踐中的具體表達.〔課題學習長寬，拱橋?課題學習制作視力表?宜昌七中李春梅.doc〕4.現(xiàn)實〔意義〕

教學案例價值表達在對目前的數(shù)學教育教學有針對性、指導性、反思性、及時性，也就是現(xiàn)實意義要強。

從目前來看數(shù)學教學案例應具備六個時代特征：問題情景表達文化底蘊教學設計表達教育原理學習過程表達自主精神知識建構表達序進過程課件制作表達動態(tài)交互思想方法表達學科特征先看一個數(shù)學生活化的例子

天象圖片欣賞如圖1是2004年5月5日2點48分到3點52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.

數(shù)學問題解決用數(shù)學的眼光看圖1,可以認為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關系發(fā)生了從外切、相交到內切的變化：2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影〔圖2〕；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影〔圖3〕；3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影〔圖4〕.設照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O,月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P．求這段時間內圓心距OP與時間t(分)的函數(shù)關系式，寫出自變量的取值范圍.地球和月亮.exe

22題圖1〔1〕問題情景表達文化底蘊通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中的應用實例，表達數(shù)學在實踐中的巨大作用農村數(shù)學課堂效率點軍四中.doc；通過深層次的歷史、文化背景的展示，表達數(shù)學學習中對自然、歷史、文化及人類自身的關注和熱愛線段的比程燕云.ppt；通過數(shù)學故事或數(shù)學史的講述，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣；通過對科學研究，特別是數(shù)學研究工作中的偉大人物介紹，幫助學生形成堅強的個性。〔2〕教學設計表達教育原理教學原理是帶有普遍性的，最根本的規(guī)律.在反映數(shù)學教學過程的案例中，抓住其中能說明問題的“亮點〞展開，并進行分析，教師在激起認知動因、安排認知方法、組織認知內容和利用認知結果等方面所采用的策略，應突出地表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學教學的一個或幾個根本教學原理.一百萬有多大?課堂實錄點評陳作民.doc

〔3〕學習過程表達自主精神課堂上應有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求開展的愿望。學生的自主精神是通過課堂上的交流活動來表達的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等方式進行。交流活動是通過“會話〞來實現(xiàn)的，交流的對象除師生交流外，要重視學生之間的交流活動；交流的內容是廣泛的，可以交流知識、交流方法、交流信息、交流體會等?！?〕知識建構表達序進過程建構主義的知識觀認為：知識只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們的認識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設。知識并不能絕對準確無誤地概括世界的法那么，提供對任何活動或問題解決都適用的方法。在教學案例的設計中，應依據(jù)實際情況安排好學生的認知過程，支持、幫助學生逐步地建構知識的意義。因此，這個過程的安排必須適合學生的認知規(guī)律，可通過反響和調控的操作來安排好這一過程。宜昌市七中z+z課件“課題學習制作視力表〞〔李春梅、許倜〕.zjz〔5〕課件制作表達動態(tài)交互一般的演示課件只能按事先設計好的數(shù)據(jù)、過程向學生作出展示，學生仍是被動接受課件的演示結果，更有甚者的是學生的思維始終跟著計算機的演示走，計算機課件反而成為學生思維活動的障礙。6〕思想方法表達學科特征

數(shù)學的根底性、生活化、思維性、嚴謹性等通性通法應得到堅持。

〔例：?認識三角形?教學分析案例陳作民胡建萍.doc由這節(jié)認識三角形后來對：特殊與一般；如何探尋規(guī)律；探究與證明的關系的思考三中、點軍四中的案例；

恩格爾系數(shù).doc〕

三、數(shù)學教學案例的

類別及制作要求１．案例的類別數(shù)學教學案例在我國研究的時間不長，對其分類還沒有一定的標準.如果從案例形式上分，可以分成“描述性案例〞〔即寫成文章用以描述教學情境及過程〕和“可視案例〞〔即制音像制品〕.如果從內容上來考慮，又可分成“片斷案例〞和“完整課型案例〞教學片斷案例可包括情景引入、問題解決、思維開展、合作交流、課外活動等方面的內容；完整課型案例可包括概念課型、復習課型、應用課型〔公式法那么應用，實際問題應用等〕、探究課型〔知識探究，方法探究，應用探究等〕.其中文字案例多以片教學片斷形式出現(xiàn)，完整課型案例也可以以剪輯成教學片斷形式.2.

文字案例制作的幾點注意：

〔１〕主題與背景〔２〕情境描述〔３〕問題討論〔４〕詮釋與研究⑴主題與背景：主題指案例所說明的教育思想的主題，而不僅是教學內容的主題。背景指學生學習狀況的背景，表達教與學之間的矛盾沖突背景。

主題〔也是主標題〕：在實踐中開展學生的數(shù)學直覺

-------?角的比較?教學案例與反思枝江市董市一中李秋萍

背景：三、學校及學生狀況分析

枝江市董市一中是一所鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學，在校學生1500余人，學校計算機等硬件設施在枝江市同類學校中處于中上水平，歷年來該校都重視教育教學的改革與研究，參與了湖北省多項教改課題實驗。本節(jié)課教學在七年級〔1〕班進行，該班學生大局部來自農村，學習習慣和根底水平一般，但由于年齡特征和所用教材的特點，與以往相比學生在課堂上更活潑一些，具有較強的參與意識。

⑵情境描述指案例的實踐內容描述，關鍵的、能說明問題實質的具體的教學過程，一定要明確地、詳細地、客觀地描述，使之能真正起到示范作用。詳略得當例證：在實踐中開展學生的數(shù)學直覺-------?角的比較?對教學過程的描述：〔Ⅰ〕情境激趣，適時點題：

教師活動關鍵語句及問題學生活動實況解說投影顯示：課本圖4-14今天這堂課我們先到一個動物園里去參觀，請看大屏幕：

開始集中注意⑶問題討論案例作者講述對這一問題的認識過程，將過去的教學與現(xiàn)實的教學予以比照?！卜此?、點評以問鋪路調節(jié)難度.doc〕⑷詮釋與研究上升到教育思想和教育理論的高度進行反思，提出的數(shù)學教學更深層次的見解，并用現(xiàn)代教育理論進行詮釋，或在理論上提出進一步的開展?！?〕案例分析點評五個注意焦點突出觀念多種啟發(fā)價值知行合一突出特