河南省鄭州市二七區(qū)鄭州二中教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

鄭州二中教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年上學(xué)期第一次考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：120分）一、單選題（每小題3分，共30分）1.在，，，，，0.1010010001……等數(shù)中，無理數(shù)個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列各組數(shù)據(jù)是勾股數(shù)有（）①5，12，13②0.3，0.4，0.5③4，7，5④1，2，A1組 B.2組 C.3組 D.4組3.如圖，矩形的邊在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)0，點(diǎn)表示數(shù)4，．以點(diǎn)A為圓心，長為半徑作弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A. B. C. D.4.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且6.如圖，一個(gè)梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上了，測(cè)得BD長為0.9米，則梯子頂端A下滑（）．

A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米7.與相等式子是（）A B. C. D.8.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長，趣味濃厚.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，“炮”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)為，那么，“帥”所在位置的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，，新定義一種運(yùn)算，則的運(yùn)算結(jié)果為（）A. B. C. D.110.如圖，小球起始時(shí)位于處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．如果小球起始時(shí)位于處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是，那么小球第2023次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，一只螞蟻從長、寬都是6，高是16的長方體紙箱的點(diǎn)沿紙箱爬到點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長為________.12.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則a的值為_________．13.點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點(diǎn)P在y軸的右側(cè)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14.如圖，化簡(jiǎn)_________．15.如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，則的長為___________．三、解答題（共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.已知x，y滿足，求的算術(shù)平方根．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D的坐標(biāo)系中畫出；（2）在如圖的坐標(biāo)系中，畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并直接寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．19已知，如圖，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°．（1）求BD的長．（2）判斷△BCD是什么三角形，并說明理由？20.如下圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)．（1）在直線上畫出點(diǎn)P，使得的距離最短，最短是多少?（2）求的面積．21.已知，，求下列各式的值：（1）（2）22.在海平面上有A，B，C三個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，其中A在C的北偏西方向上，與C的距離是800海里，B在C的南偏西方向上，與C的距離是600海里．（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；（2）若在點(diǎn)C處有一燈塔，燈塔的信號(hào)有效覆蓋半徑為500海里，此時(shí)在點(diǎn)B處有一艘輪船準(zhǔn)備沿直線向點(diǎn)A處航行，輪船航行的速度為每小時(shí)20海里．輪船在駛向A處的過程中，有多少小時(shí)可以接收到信號(hào)？23.綜合與實(shí)踐如圖，在等腰中，，，分別是中，上的點(diǎn)，且．（1）問題探究：固定圖1中不變，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______．（2）猜想說明：固定圖1中不變，