河南省鄭州市金水區(qū)第十一初級中學2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題（原卷版）

2023－2024學年上期八年級數(shù)學期中總結試卷時間：90分鐘分值：120分一．選擇題（30分，每題3分）1.下列各組數(shù)中，不能構成直角三角形的是（）A.3、4、5 B.4、5、6 C.6、8、10 D.3、3、2.在3.14，，，，，，3.14114111411114．．．（后面依次多個1）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.估計的值應在（）A6和7之間 B.5和6之間 C.4和5之間 D.3和4之間4.下列方程組是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.5.下列關于一次函數(shù)的圖象的說法中，錯誤的是（）．A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B.y的值隨著x值的增大而減小C.當時， D.函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為6.已知兩點，，且直線軸，則()．A.， B.，可取任意實數(shù)C.可取任意實數(shù)， D.，7.已知函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A.2 B.﹣2 C.±2 D.8.一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m，n為常數(shù)、且）在同一平面直角坐標系中的圖可能是（）A. B.C. D.9.如圖，直四棱柱的底面是邊長為的正方形，側棱長為，點是的中點，螞蟻從點沿著表面爬行到點的最短路程是，則的值是（）A.148 B.320 C.400 D.46410.如圖，在平面直角坐標系中，是邊長為個單位長度的小正方形的頂點，開始時，頂點依次放在點的位置，然后向右滾動，第次滾動使點落在點的位置，第次滾動使點落在點的位置，…，按此規(guī)律滾動下去，則第次滾動后，頂點的坐標是()A. B. C. D.二．填空題（15分，每題3分）11.已知點在第四象限，到軸距離為，則點的坐標是（寫出符合條件的一個點即可）________．12.根據(jù)圖中程序，當輸入為64時，輸出的值是______13.如圖，長方形中，，，在數(shù)軸上，點D表示的數(shù)1，以點D為圓心，對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點E、則數(shù)軸上點E表示的數(shù)是______．14.已知一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，與軸相交于點，則關于的方程的解是____________．15.如圖，在長方形中，，點是邊上一點，連接，將沿折疊，使點落在點處，當為直角三角形時，的長為________．三、解答題（75分）16.計算或解方程組：（1）（2）17.已知4a+1平方根是±3，b﹣1的算術平方根為2．（1）求a與b的值；（2）求2a+b﹣1的立方根．18.如圖，在平面直角坐標系中，已知，，（1）在平面直角坐標系中畫出；（2）若點D與點C關于y軸對稱，則點D的坐標為______．（3）已知P為x軸上一點，若的面積為1，求點P的坐標．19.如圖，在筆直的公路旁有一座山，為方便運輸貨物現(xiàn)要從公路上的處開鑿隧道修通一條公路到處，已知點與公路上的停靠站的距離為，與公路上另一停靠站的距離為，?？空局g的距離為，且．（1）求修建的公路的長；（2）一輛貨車從點到點處走過的路程是多少？20.河南信陽毛尖是中國十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖．某公司采購員到信陽茶葉市場購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式：會員卡費用(元/張)茶葉價格(元/kg)方式一：金卡會員5001600方式二：銀卡會員2001800設該公司此次購買茶葉xkg，按方式一購買茶葉的總費用為元，按方式二購買茶葉的總費用為元．（1）請直接寫出關于x的函數(shù)解析式；（2）若按方式一購買茶葉的總費用和按方式二購買茶葉的總費用相同，求該公司此次購買茶葉的質量；（3）若該公司此次購買茶葉的總預算為6500元，則按哪種方式購買可以獲得更多的茶葉？21.勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”(如圖1)，后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．（1）勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請你從圖1，圖2，圖3中任選一個圖形來證明該定理；（2）①如圖4，圖5，圖6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關系滿足的有個；②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設圖中兩個月形圖案(圖中陰影部分)面積分別為，直角三角形面積為，請判斷的關系并證明．22.如圖直線與軸、軸分別交于點兩點，點的坐標是，點的坐標為．（1）求直線的函數(shù)