江漢大學(xué)《簡(jiǎn)明微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)江漢大學(xué)

《簡(jiǎn)明微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂2、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.5、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.106、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。5、計(jì)算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分