合肥信息技術職業(yè)學院《復變函數(shù)論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
合肥信息技術職業(yè)學院《復變函數(shù)論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁合肥信息技術職業(yè)學院

《復變函數(shù)論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.3、定積分的值為（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和7、求定積分的值。（）A.B.C.D.18、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、計算極限的值為____。4、設，則為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設曲線與直線，所圍成的平面圖形為區(qū)域D，求區(qū)域D的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：對任意正整數(shù)，

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