高二9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

高二9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有最小正整數(shù)解的一元一次方程是：

A.3x+5=2

B.4x-7=1

C.5x+2=3

D.2x-4=5

2.若函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[0,3]上是增函數(shù)，則f(2)的值是：

A.1

B.3

C.5

D.7

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值是：

A.19

B.21

C.23

D.25

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2-c^2=2ab，則角A的大小是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.已知函數(shù)f(x)=(x-2)^2+1，則函數(shù)的對(duì)稱軸方程是：

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

6.在下列函數(shù)中，有極小值的是：

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^3

D.y=-x^3

7.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=3，q=2，則第6項(xiàng)bn的值是：

A.48

B.96

C.192

D.384

8.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足a=3，b=4，c=5，則角B的大小是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則函數(shù)的零點(diǎn)是：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在下列不等式中，恒成立的是：

A.x^2+1<0

B.x^2-1<0

C.x^2+1>0

D.x^2-1>0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=x^4

D.f(x)=sin(x)

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于直線y=x上？

A.(1,1)

B.(2,2)

C.(3,3)

D.(0,1)

3.下列哪些數(shù)是二次方程x^2-5x+6=0的根？

A.2

B.3

C.6

D.7

4.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.梯形

5.下列哪些數(shù)是等差數(shù)列1,4,7,10,...的項(xiàng)？

A.1

B.4

C.7

D.10

E.13

F.16

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(2)=7，則f(x)的圖像上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為_(kāi)_____。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，d=3，則第10項(xiàng)an=______。

3.若直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)為_(kāi)_____和______。

5.在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足a=5，b=7，c=8，則角B的余弦值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=3x^4-2x^3+5x^2-7x+1

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+2=0

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，d=2，求S10。

4.已知直角三角形的兩個(gè)銳角分別為30°和60°，求斜邊與較短的直角邊的比值。

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3>x+1\\

3x+2\leq2x+6

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B

6.A

7.A

8.B

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.AD

2.ABC

3.AB

4.AC

5.ABCDE

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(2,7)

2.23

3.5

4.1,2

5.√3/2

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=12x^3-6x^2+10x-7

2.x=2或x=1/2

3.S10=120

4.比值為2

5.解集為x>4

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：本題考察了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，包括冪函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

2.一元二次方程的解法：本題考察了利用求根公式解一元二次方程的方法。

3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：本題考察了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式及其應(yīng)用。

4.直角三角形的性質(zhì)：本題考察了直角三角形的三角函數(shù)和邊長(zhǎng)關(guān)系。

5.不等式組的解法：本題考察了不等式組的解法，包括一元一次不等式和一元二次不等式的解法。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的基本概念、三角函數(shù)、數(shù)列、幾何圖形等。

-示例：在下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=x^4D.f(x)=sin(x)）

二、多項(xiàng)選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)等。

-示例：在下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=x^4D.f(x)=sin(x)）

三、填空題

-考察知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的基本概念、數(shù)列、幾何圖形的邊長(zhǎng)關(guān)系等。

-示例：已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(2)=7，則f(x