2.3.2科學(xué)記數(shù)法教案-人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)評(píng)一體化課時(shí)備課模板課題2.3.2科學(xué)記數(shù)法課時(shí)1所在教材人教版七年級(jí)上冊(cè)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)學(xué)抽象：從現(xiàn)實(shí)中大量復(fù)雜數(shù)字抽象出科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式，培養(yǎng)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)模型的能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握科學(xué)記數(shù)法與原數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換運(yùn)算，以及運(yùn)用其進(jìn)行數(shù)據(jù)的乘除等計(jì)算。直觀想象：借助科學(xué)記數(shù)法理解不同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)，構(gòu)建對(duì)大數(shù)據(jù)和小數(shù)據(jù)的直觀認(rèn)知。邏輯推理：通過(guò)探究科學(xué)記數(shù)法規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)、合理推導(dǎo)的邏輯思維。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法及a、n的確定。教學(xué)難點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的原理，以及較小數(shù)科學(xué)記數(shù)法中n值的確定。教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)新課教學(xué)一、課程導(dǎo)入同學(xué)們，在我們生活的這個(gè)廣袤世界里，存在著許多非常龐大的數(shù)。比如說(shuō)，太陽(yáng)的半徑約為千米，這個(gè)數(shù)字寫(xiě)起來(lái)是不是感覺(jué)零很多，有些麻煩呢？再看光的速度，約為300000000米/秒，這么多的零，不僅書(shū)寫(xiě)不方便，讀的時(shí)候也容易出錯(cuò)。還有，2022年11月15日，聯(lián)合國(guó)宣布世界人口達(dá)到8000000000人，這么大的數(shù)，處理起來(lái)實(shí)在是不太容易?！緦W(xué)生活動(dòng)】現(xiàn)在，老師請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)讀一讀這些數(shù)，感受一下讀這些大數(shù)的難度。（邀請(qǐng)34位同學(xué)分別讀太陽(yáng)半徑、光的速度、世界人口數(shù)這幾個(gè)數(shù)）大家讀完后，是不是覺(jué)得不太好讀呀？那寫(xiě)這些數(shù)的時(shí)候呢，是不是也怕寫(xiě)錯(cuò)？那有沒(méi)有一種更簡(jiǎn)便的方法來(lái)表示這些大數(shù)，讓我們讀寫(xiě)都更輕松呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的科學(xué)記數(shù)法。二、知識(shí)講解（一）回顧有理數(shù)的乘方同學(xué)們，我們先來(lái)回顧一下有理數(shù)的乘方。大家快速計(jì)算一下：101等于多少？102呢？103、10?、10?、101?又分別是多少？【學(xué)生活動(dòng)】請(qǐng)同學(xué)們快速在練習(xí)本上寫(xiě)出答案，然后老師隨機(jī)抽取同學(xué)回答。答案依次為：101=10，102=100，103=1000，10?=10000，10?=，101?=10000000000。（二）探究10的乘方特點(diǎn)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)關(guān)系老師引導(dǎo)：大家仔細(xì)觀察一下這些計(jì)算結(jié)果，10的指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呀？【學(xué)生活動(dòng)】讓同學(xué)們先獨(dú)立思考1分鐘，然后小組內(nèi)交流討論2分鐘，每個(gè)小組推選一名代表發(fā)言。代表們發(fā)言后，老師總結(jié)：對(duì)啦，10的幾次方，運(yùn)算結(jié)果中就有幾個(gè)0。比如說(shuō)103，結(jié)果1000就有3個(gè)0；10?，結(jié)果就有6個(gè)0。指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)關(guān)系老師接著問(wèn)：那指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)又有什么關(guān)系呢？【學(xué)生活動(dòng)】同學(xué)們?cè)俅嗡伎?、討論，然后回答。老師總結(jié)：非常好，10的冪的指數(shù)比運(yùn)算結(jié)果的整數(shù)位數(shù)少1。像1000是4位數(shù)，10的指數(shù)是3；是7位數(shù)，10的指數(shù)是6。反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少。（三）把數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式老師：既然我們知道了10的乘方有這樣的特點(diǎn)，那現(xiàn)在老師來(lái)考考大家，把100，10000，100000000寫(xiě)成10的冪的形式，該怎么寫(xiě)呢？【學(xué)生活動(dòng)】同學(xué)們舉手回答，老師在黑板上寫(xiě)出正確答案：100=102，10000=10?，100000000=10?。（四）科學(xué)記數(shù)法概念引入老師：我們來(lái)看300這個(gè)數(shù)，它可以寫(xiě)成3×100，而100又可以寫(xiě)成102，所以300=3×102；再看32000，它可以寫(xiě)成3.2×10000，10000是10?，所以32000=3.2×10?；還有345000000，寫(xiě)成3.45×100000000，100000000是10?，也就是345000000=3.45×10?。像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10?的形式，（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），使用的就是科學(xué)記數(shù)法。（五）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法確定a的值老師講解：在科學(xué)記數(shù)法a×10?中，a是一個(gè)整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，也就是1≤a＜10。比如說(shuō)32000寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法，先確定a，把32000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位，得到3.2，這個(gè)3.2就是a的值?！緦W(xué)生活動(dòng)】老師給出幾個(gè)數(shù)：56000、、，讓同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上確定a的值，然后同桌之間互相檢查。確定n的值老師接著說(shuō)：那n的值怎么確定呢？n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。還是以32000為例，32000是5位數(shù)，那么n=51=4。所以32000用科學(xué)記數(shù)法表示就是3.2×10??！緦W(xué)生活動(dòng)】老師讓同學(xué)們繼續(xù)用上一輪練習(xí)的數(shù)，確定n的值，并完整地用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)。請(qǐng)幾位同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在座位上完成，然后老師針對(duì)板演和同學(xué)們的答案進(jìn)行講解和糾正。（六）特殊情況：負(fù)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法老師：同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)的都是正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法的表示方法，那負(fù)數(shù)能不能用科學(xué)記數(shù)法表示呢？當(dāng)然可以。比如567000000，我們先把它的絕對(duì)值567000000用科學(xué)記數(shù)法表示，確定a=5.67，n=8，所以567000000=5.67×10?，那么567000000就寫(xiě)成5.67×10??！緦W(xué)生活動(dòng)】老師給出幾個(gè)負(fù)數(shù)：、、789000000，讓同學(xué)們用科學(xué)記數(shù)法表示，找?guī)孜煌瑢W(xué)站起來(lái)回答。三、例題講解（一）例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)老師分析：這個(gè)數(shù)整數(shù)位數(shù)是7位，先確定a=1，因?yàn)?1×，1000000是10的6次方，所以=1×10?。老師分析：整數(shù)位數(shù)是8位，a=5.7，n=81=7，所以=5.7×10?。123000000000老師分析：先看絕對(duì)值123000000000，整數(shù)位數(shù)是12位，a=1.23，n=121=11，所以123000000000=1.23×1011?！緦W(xué)生活動(dòng)】老師讓同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上再做一遍這幾個(gè)題，鞏固方法，然后同桌交換批改。（二）例2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？6×10?老師分析：6×10?表示的原數(shù)，就是把6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位，得到。1.7×10?老師分析：同樣的道理，把1.7的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)7位，就是。1.22×1011老師分析：把1.22的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)11位，得到122000000000?！緦W(xué)生活動(dòng)】老師給出幾個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)：2×10?、3.5×10?、4.8×101?，讓同學(xué)們寫(xiě)出原數(shù)，找同學(xué)到黑板上寫(xiě)，然后集體訂正。四、課堂練習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）80000（2）（3）（4）【學(xué)生活動(dòng)】同學(xué)們獨(dú)立在練習(xí)本上完成，然后老師找同學(xué)說(shuō)出答案，全班一起判斷對(duì)錯(cuò)。下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？（1）1×10?（2）4×103（3）8.5×10?（4）7.04×10?（5）3.96×10?【學(xué)生活動(dòng)】同學(xué)們?cè)俅为?dú)立完成，同桌之間互相批改，老師巡視指導(dǎo)。我國(guó)的陸地面積約為km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)。【學(xué)生活動(dòng)】請(qǐng)一位同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在座位上完成，老師針對(duì)板演進(jìn)行講解。五、課堂總結(jié)老師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了科學(xué)記數(shù)法。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是科學(xué)記數(shù)法？【學(xué)生活動(dòng)】邀請(qǐng)一位同學(xué)回答，科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10?的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)。老師：那怎么確定a和n的值呢？【學(xué)生活動(dòng)】再請(qǐng)一位同學(xué)回答，確定a時(shí)，把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，直到整數(shù)數(shù)位只有一位，得到的數(shù)就是a；確定n時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。老師：非常好。科學(xué)記數(shù)法可以讓我們更方便地表示和處理那些很大的數(shù)，在生活和科學(xué)研究中都有廣泛的應(yīng)用。大家一定要掌握好哦。六、作業(yè)布置必做題（1）數(shù)據(jù)26000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6×1