初三考試題目及答案

初三考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=4\)D.\(x=-4\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)D.無(wú)法確定5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(4\)D.\(-4\)8.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(a+b+c\lt0\)；③\(b\lt0\)；④\(b^2-4ac\gt0\)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.\(1\)個(gè)B.\(2\)個(gè)C.\(3\)個(gè)D.\(4\)個(gè)10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是弦，\(\angleBCD=30^{\circ}\)，\(OA=2\)，則陰影部分的面積是（）A.\(\frac{2\pi}{3}\)B.\(\frac{4\pi}{3}\)C.\(\frac{8\pi}{3}\)D.\(2\pi\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a\cdota^2=a^3\)2.下列數(shù)據(jù)是\(30\)個(gè)不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)，則眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）\(40\)，\(42\)，\(45\)，\(45\)，\(45\)，\(46\)，\(47\)，\(47\)，\(48\)，\(48\)，\(48\)，\(49\)，\(49\)，\(50\)，\(50\)，\(50\)，\(50\)，\(51\)，\(51\)，\(51\)，\(52\)，\(52\)，\(52\)，\(52\)，\(53\)，\(53\)，\(53\)，\(54\)，\(54\)，\(55\)A.\(45\)B.\(48\)C.\(49\)D.\(50\)3.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形4.已知\(\odotO_1\)和\(\odotO_2\)的半徑分別為\(r_1=2\)，\(r_2=3\)，圓心距\(O_1O_2=5\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）6.關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}\)的整數(shù)解共有\(zhòng)(3\)個(gè)，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(-3\lta\leq-2\)B.\(-3\leqa\lt-2\)C.\(-2\lta\leq-1\)D.\(-2\leqa\lt-1\)7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}\)C.\(\frac{\triangleADE的周長(zhǎng)}{\triangleABC的周長(zhǎng)}=\frac{2}{5}\)D.\(\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{4}{25}\)8.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)B.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.\(a+b+c=0\)D.方程\(ax^2+bx+c=0\)的根為\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)9.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(AC\)是弦，過(guò)點(diǎn)\(C\)的切線與\(AB\)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)\(D\)，若\(\angleA=30^{\circ}\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\angleACD=90^{\circ}\)B.\(\angleD=30^{\circ}\)C.\(BC=BD\)D.\(AC=CD\)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，\(\triangleABC\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為\(A(1,2)\)，\(B(3,1)\)，\(C(2,3)\)，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(P\)旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)得到\(\triangleA'B'C'\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((0,0)\)B.\((1,1)\)C.\((2,2)\)D.\((3,3)\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)相似三角形的面積比為\(1:4\)，則它們的相似比為\(1:2\)。（）2.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）4.二次函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的圖象開(kāi)口向上。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）6.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）7.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）8.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）9.直線\(y=-2x+3\)不經(jīng)過(guò)第三象限。（）10.方程\(x^2-3x+2=0\)的解是\(x_1=1\)，\(x_2=2\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^2-6x+8=0\)答案：因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。2.計(jì)算：\(\sin60^{\circ}-\sqrt{3}\cos30^{\circ}+\tan45^{\circ}\)答案：\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\tan45^{\circ}=1\)，原式\(=\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}\times\frac{\sqrt{3}}{2}+1=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}+1=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。答案：圓錐側(cè)面積\(S_側(cè)=\pirl=\pi×2×5=10\pi\)，底面積\(S_底=\pir^2=4\pi\)，全面積\(S=S_側(cè)+S_底=10\pi+4\pi=14\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DF\perpAC\)于\(F\)，求證：\(DE=DF\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又因?yàn)閈(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD\)為公共邊，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得\(DE=DF\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拋物線形拱門(mén)高度；在銷售利潤(rùn)問(wèn)題里，通過(guò)建立二次函數(shù)模型求最大利潤(rùn)。比如銷售某商品，利潤(rùn)與售價(jià)關(guān)系可構(gòu)建二次函數(shù)，求最值確定最佳售價(jià)。2.相似三角形的判定方法有哪些？在證明過(guò)程中如何選擇合適的判定方法？答案：判定方法有兩角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等。證明時(shí)，若已知角的關(guān)系，優(yōu)先考慮兩角對(duì)應(yīng)相等；已知邊的比例關(guān)系，看是否滿足三邊或兩邊夾角的條件來(lái)選擇。3.圓的相關(guān)性質(zhì)在生活中有哪些體現(xiàn)？結(jié)合實(shí)例談?wù)劇４鸢福很囕喿龀蓤A形，利用圓的圓心到圓上各點(diǎn)距離相等，保證行駛平穩(wěn)；下水道井蓋是圓形，因圓