高一集團(tuán)數(shù)學(xué)試卷

高一集團(tuán)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-2B.-1C.0D.1

2.若函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

3.下列函數(shù)中，y=x^3在x=0處的切線(xiàn)斜率為（）

A.0B.1C.3D.-3

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=2，a3=8，則d=（）

A.3B.4C.5D.6

5.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=2，b3=8，則q=（）

A.2B.3C.4D.5

6.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.πB.√2C.1/3D.0.1010010001...

7.若直線(xiàn)l的斜率為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)，則直線(xiàn)l的方程為（）

A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x+5D.y=-2x-5

8.若不等式2x-3<0的解集為（）

A.x<3/2B.x>3/2C.x≤3/2D.x≥3/2

9.已知函數(shù)f(x)=x^2+4x+3，則f(-1)的值為（）

A.0B.2C.3D.4

10.若方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為a和b，則a+b的值為（）

A.5B.6C.7D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是函數(shù)的定義域和值域的基本概念？（）

A.定義域是函數(shù)所有可能的輸入值構(gòu)成的集合

B.值域是函數(shù)所有可能的輸出值構(gòu)成的集合

C.定義域和值域都是實(shí)數(shù)集

D.函數(shù)的定義域和值域可能不同

2.在下列各函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是連續(xù)的？（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=1/x

D.y=x^3

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.1,4,7,10,...

B.2,4,8,16,...

C.1,3,6,10,...

D.1,3,6,9,...

4.下列各數(shù)中，哪些是實(shí)數(shù)？（）

A.√9

B.-√16

C.1/2

D.π

5.下列哪些是解一元二次方程的基本步驟？（）

A.將方程化為一般形式ax^2+bx+c=0

B.計(jì)算判別式Δ=b^2-4ac

C.判斷Δ的值，確定方程的根的性質(zhì)

D.解方程得到x的值

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x^3+2x的零點(diǎn)是______。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an=______。

3.直線(xiàn)y=2x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.若一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為m和n，則根與系數(shù)的關(guān)系是m+n=______，mn=______。

5.已知函數(shù)f(x)=√(x-2)，則f(8)的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x^2-4x+1，當(dāng)x=2時(shí)的f(x)。

(2)g(x)=(x-1)/(x+2)，當(dāng)x=3時(shí)的g(x)。

2.解下列一元二次方程：

(1)x^2-6x+9=0。

(2)2x^2-4x-6=0。

3.求下列數(shù)列的第n項(xiàng)：

(1)等差數(shù)列{an}，a1=3，公差d=2。

(2)等比數(shù)列{bn}，b1=4，公比q=1/2。

4.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)f(x)=2x^3-3x^2+x。

(2)g(x)=1/(x-2)。

5.求下列函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)：

(1)h(x)=x^2-4x+3。

(2)k(x)=2x^2-4x+2。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的定義）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的值）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的切線(xiàn)斜率）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.C（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.C（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：直線(xiàn)方程的斜截式）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的解法）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的值）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AD（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域和值域）

2.ABD（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的連續(xù)性）

3.AB（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義）

4.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義）

5.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.x=0（知識(shí)點(diǎn)：零點(diǎn)的定義）

2.29（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.(0,-1)（知識(shí)點(diǎn)：直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

4.m+n=5，mn=6（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

5.4（知識(shí)點(diǎn)：開(kāi)方運(yùn)算）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1)f(2)=3*2^2-4*2+1=12-8+1=5（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的值）

(2)g(3)=(3-1)/(3+2)=2/5（知識(shí)點(diǎn)：分式函數(shù)的值）

2.(1)x^2-6x+9=(x-3)^2=0，解得x=3（知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式）

(2)2x^2-4x-6=0，使用配方法或求根公式解得x=2或x=3/2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

3.(1)an=a1+(n-1)d=3+(n-1)*2=2n+1（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

(2)bn=b1*q^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.(1)f'(x)=6x^2-6x+1（知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)法則）

(2)g'(x)=-1/(x-2)^2（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)）

5.(1)h(x)=x^2-4x+3=(x-3)(x-1)，解得x=1或x=3（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

(2)k(x)=2x^2-4x+2=2(x-1)^2，解得x=1（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)：

-函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、圖像、切線(xiàn)斜率等概念。

-數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)等。

-方程：包括一元二次方程的解法、根與系數(shù)的關(guān)系等。

-導(dǎo)數(shù)：包括求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)等。

-直線(xiàn)：包括直線(xiàn)方程的斜截式、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。

題型所考察的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理