人教版高中數(shù)學(xué)必修三教案1.1.2《程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)》

《程序框圖算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)》教案教學(xué)目標(biāo)：掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu).掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖.教學(xué)重點、難點：重點：程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu).難點：教學(xué)綜合運用框圖知識正確地畫出程序框圖教學(xué)基本流程：復(fù)習(xí)回顧引出探求算法表達(dá)方法的必要性――程序框圖―――算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)―――順序結(jié)構(gòu)―――條件結(jié)構(gòu)――課堂小結(jié)教學(xué)情景設(shè)計一、新課引入從1.1.1的學(xué)習(xí)中，我們了解了算法的概念和特征，即知道了“什么是算法”這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)算法的表達(dá)問題，即解決“怎樣表達(dá)算法”問題。我們已知道用自然語言可以表示算法，但太煩瑣，我們有必要探求直觀、準(zhǔn)確表示方法。（S通過預(yù)習(xí)解決下面四個問題）1.算法的含義是什么?2.算法的5個特征.3.算法有幾種基本的結(jié)構(gòu)?4.如下圖所示的幾個圖形在流程圖中，分別代表什么框?5、任意給定一個正實數(shù)，設(shè)計一個算法求以這個數(shù)為棱長的正方體的體積。二、問題設(shè)計：1.教學(xué)程序框圖的認(rèn)識：①討論：如何形象直觀的表示算法？→圖形方法.教師給出一個流程圖（上面5題），學(xué)生說說理解的算法步驟.②定義程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形.③基本的程序框和它們各自表示的功能：程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息處理（執(zhí)行）框賦值、計算判斷框判斷一個條件是否成立流程線連接程序框④閱讀教材P7的程序框圖.→討論：輸入15后，框圖的運行流程，討論：輸出的結(jié)果。2.教學(xué)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：討論：P7的程序框圖，感覺上可以如何大致分塊？流程再現(xiàn)出一些什么結(jié)構(gòu)特征？→教師指出：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).②試用一般的框圖表示三種邏輯結(jié)構(gòu).（見下圖）出示例1：已知一個三角形的三邊分別為3,4,5，計一個算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖.（學(xué)生用自然語言表示算法→師生共寫程序框圖→討論：結(jié)構(gòu)特征）T：點明順序結(jié)構(gòu)的定義與特征及其對應(yīng)的程序框圖。畫出這個算法的程序框圖.(學(xué)生分析算法→寫出程序框圖→試驗結(jié)果→討論結(jié)構(gòu))T：點明條件結(jié)構(gòu)的定義與特征及其對應(yīng)的程序框圖。三、鞏固提高2.已知兩個單元分別存放了變量X和Y的值,試交換這兩個變量值,并寫出一個算法，并用流程其中w(單位：kg)為行李的重量．計算費用c(單位：元)的算法可以用怎樣的算法結(jié)構(gòu)來表示?變式遷移1寫出下列算法的功能：(1)圖(1)中算法的功能是(a>0，b>0)________．(2)圖(2)中算法的功能是________．答案(1)求以a，b為直角邊的直角三角形斜邊c的長(2)求兩個實數(shù)a，b的和例2某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計算方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設(shè)計一個算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費，只需畫出流程圖即可．分析要計算應(yīng)收取的費用，首先要將費用與人數(shù)的關(guān)系表示出來．解依題意費用y與人數(shù)n之間的關(guān)系為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5(n≤3)，,5＋1.2(n－3)(n>3).))流程圖如圖所示：點評(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖畫法：如果是分兩段的函數(shù)，只需引入一個判斷框；如果是分三段的函數(shù)，需要引入兩個判斷框；依次類推．至于判斷框內(nèi)的內(nèi)容是沒有順序的．(2)判斷框內(nèi)的內(nèi)容可以不惟一，但判斷框內(nèi)的內(nèi)容一經(jīng)改變，其相應(yīng)的處理框等內(nèi)容均要有所改變．變式遷移2設(shè)計求y＝eq\r(x2)的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．解算法如下：第一步：輸入x；第二步：如果x≥0，使y＝x，否則，使y＝－x；第三步：輸出y.相應(yīng)的程序框圖如圖(1)所示：也可畫成圖(2)所示：例3求1＋2＋3＋…＋n>20000的最小正整數(shù)n的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．解方法一直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)算法為：第一步，令n＝0，S＝0.第二步，n＝n＋1.第三步，S＝S＋n.第四步，如果S>20000，則輸出n，否則，執(zhí)行第二步．該算法的程序框圖如圖所示：方法二當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)算法為：第一步，令n＝0，S＝0.第二步，若S≤20000成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出n，結(jié)束算法．第三步，n＝n＋1.第四步，S＝S＋n，返回第二步．程序框圖如圖所示．點評本題屬于累加問題，代表了一類相鄰兩數(shù)的差為常數(shù)的求和問題的解法，需引入計數(shù)變量和累加變量，應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題．在設(shè)計算法時前后兩個加數(shù)相差1，則i＝i＋1，若相差2，則i＝i＋2，要靈活改變算法中的相應(yīng)部分．另外需注意判斷框內(nèi)的