【課件】正數(shù)和負(fù)數(shù)　課件　+2025-2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)授課：********第一章有理數(shù)思考P4思考P4解：圖1.1-4：4600：A地高于海平面4600m-100：B地低于海平面100m圖1.1-5：-10.00：掃二維碼付款10.00元+15.00：退款15.00元-30.00：掃二維碼付款30.00元

例1、

下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？＋0.005，－100，

，－

，0.333…，－4，5，0.導(dǎo)引：直接根據(jù)定義判斷即可．解：正數(shù)：＋0.005，負(fù)數(shù)：－100，典型例題3.下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

新課講解典型例題例2、下列說(shuō)法不正確的是（）A．0小于所有正數(shù)

B．0大于所有負(fù)數(shù)C．0不是整數(shù)

D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)CC

我國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在兩千多年前，《九章算術(shù)》中明確若“賣(mài)”是正，則“買(mǎi)”是負(fù)；“余錢(qián)”是正，則“不足錢(qián)”是負(fù).新課講解你知道嗎？知識(shí)點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)知1－講11.定義正數(shù)：像3，1.8%，3.5這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù).負(fù)數(shù)：像－3，－2.7%，－4.5，－1.2這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“－”(負(fù)號(hào))的數(shù)叫作負(fù)數(shù).例、下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)是正數(shù)B．-a是負(fù)數(shù)C．帶“-”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)D．如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)D典型例題歸納

判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)的方法：判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還

是負(fù)數(shù)，首先要確定它不為零；其次看它的“＋”“－”號(hào)的呈現(xiàn)形式：若不含“＋”、“－”號(hào)，或只含“＋”號(hào)，或“－”號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則均為正數(shù)，否則為負(fù)數(shù)．

知1－講2.數(shù)的符號(hào)：一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫作這個(gè)數(shù)的符號(hào)，其中“＋”號(hào)可以省略不寫(xiě)，而“－”號(hào)不能省略不寫(xiě).3.符號(hào)“＋”“－”的雙重含義(1)作為運(yùn)算符號(hào)是加減號(hào)；(2)作為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)是正負(fù)號(hào).??????????歸納1.非正數(shù)和非負(fù)數(shù)是兩個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)概念，非正數(shù)表示0和負(fù)數(shù)，非負(fù)數(shù)表示0和正數(shù)；2.集合中的3個(gè)點(diǎn)是省略號(hào)，表示集合中分別有無(wú)數(shù)個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)，填進(jìn)去的只是其中的有限部分.3.如果集合中沒(méi)有省略號(hào)，那么我們?cè)谔钊霐?shù)后，必

須補(bǔ)上省略號(hào)．典型例題

例4、

把下列各數(shù)填入表示相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi)：

－3，＋8848，0，－，2016，－8.9，

－155，.注意：非正數(shù)指的是負(fù)數(shù)和零，非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和零．知1－講特別解讀1.正數(shù)的實(shí)質(zhì)是大于0的數(shù)，它可以帶著“＋”(正)號(hào)，也可以省略“＋”號(hào).2.正數(shù)與負(fù)數(shù)的特征：(1)不為0；(2)含“＋”“－”號(hào).▲▲▲▲▲知1－練例1

知1－練

D知2－講知識(shí)點(diǎn)0的特殊性20的多重意義(1)表示沒(méi)有，如0支筆，0本書(shū)；(2)0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；(3)在現(xiàn)實(shí)生活中，0是某些實(shí)際的量的分界，如在溫度中，0℃是零上和零下的分界；知2－講(4)0表示某些實(shí)際的量的基準(zhǔn)，如在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下0℃表示水開(kāi)始結(jié)冰的溫度，海平面的海拔為0米等；(5)0表示起點(diǎn)，如直尺、米尺上刻度的起點(diǎn)為0；(6)0起到占位作用，如“106”中，0表示0個(gè)十，不能省略.練習(xí)鞏固P4例（1）一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷(xiāo)售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%.寫(xiě)出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率,解：（1）李明：1.2kg，張華：-0.5kg，劉偉：0kg.（2）A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.增加-2%，是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是0？減少2%；零增長(zhǎng)練習(xí)鞏固P4-302.解：-0.1kg：比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg；0kg：等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；+0.5kg：比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg.10%-5%

1700年前我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽首次明確提出了正負(fù)數(shù)的概念.

他規(guī)定用紅色的算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù).

這個(gè)記載比國(guó)外早七八百年.新課講解你知道嗎？課堂小結(jié)閱讀與思考P6課堂小結(jié)1.屬性相同，表示的意義卻相反的量叫作相反意義的量；2.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量；3.0可以表示“沒(méi)有”，也可以表示一個(gè)確定的量.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)(1)向油罐車(chē)?yán)镒⑷肫?t，放出汽油18t；(2)某小微企業(yè)去年虧損20萬(wàn)元，今年盈利35萬(wàn)元；(3)7月原油價(jià)格較上月下降0.4%，較上年同期上漲9.6%.1.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示下列敘述中具有相反意義的量：解：(1)若注入為正，放出為負(fù)，則注入汽油4t記作＋4t，放出汽油18t記作－18t；(2)若盈利為正，虧損為負(fù)，則虧損20萬(wàn)元記作－20萬(wàn)元，盈利35萬(wàn)元記作＋35萬(wàn)元；(3)若上漲為正，下降為負(fù)，則下降0.4%記作－0.4%，上漲9.6%記作＋9.6%.課堂練習(xí)2.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：

4.7，＋63，3.14，12%，

課堂練習(xí)3.對(duì)下列語(yǔ)句的描述，錯(cuò)誤的有_________.①0是自然數(shù)；②0是整數(shù)；③0是偶數(shù)；④海拔0千米就是沒(méi)有海拔；⑤0是非負(fù)數(shù)；⑥一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).④、⑥課堂練習(xí)能力提升1.古箏是我國(guó)的民族樂(lè)器之一.為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對(duì)每根琴弦進(jìn)行調(diào)音(調(diào)音器指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音).下圖是某古箏調(diào)音軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦.當(dāng)指針指向－30時(shí)，需擰緊琴弦還是放松琴弦？解：當(dāng)指針指向－30時(shí)，需擰緊琴弦.課堂練習(xí)2.一個(gè)點(diǎn)在水平直線上移動(dòng)，如果規(guī)定向右移動(dòng)為正，那么：(1)該點(diǎn)向右移動(dòng)3cm應(yīng)記作什么？

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