二重積分習(xí)題課ppt課件_第1頁
二重積分習(xí)題課ppt課件_第2頁
二重積分習(xí)題課ppt課件_第3頁
二重積分習(xí)題課ppt課件_第4頁
二重積分習(xí)題課ppt課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩18頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、第六章二重積分習(xí)題課,3、性質(zhì),一、內(nèi)容提要,（一）二重積分的概念、性質(zhì),1、定義,2、幾何意義：曲頂柱體的體積,（二）二重積分的計算,1、直角坐標(biāo)系中,(1)積分區(qū)域D的類型：,X型區(qū)域，Y型區(qū)域,一般區(qū)域分劃。,積分區(qū)域的不等式表示的是二重積分化為二次積分確定積分限的基本依據(jù)。,(2)積分順序的確定,先積y還是先積x，要結(jié)合被積函數(shù)f(x,y)及積分區(qū)域兩個方面的特點(diǎn)加以考慮。,如僅從積分區(qū)域的特點(diǎn)看，D是X型區(qū)域時先積y；D是Y型區(qū)域先積x。,首先是“能積出”，其次是“易積出”。,D既是X型區(qū)域又是Y型區(qū)域時,選擇不需分塊或分塊較少的積分順序。,(3)交換積分順序,2、利用極坐標(biāo)計算二重

2、積分,由所給的二次積分的順序及積分限，確定積分區(qū)域D（畫出圖形），再按新的積分順序?qū)用新的不等式表出，即定出新的積分限。,(1)積分順序通常是先,(2)D的極坐標(biāo)表示,如D的邊界是由直角坐標(biāo)方程:y=f(x)給出，通?？蓮膸缀我饬x去確定D的極坐標(biāo)表示（圖形是重要的）或利用,（三）有關(guān)二重積分的對稱性的應(yīng)用（選講）,1、若D關(guān)于y軸對稱,其中D1是D的右半?yún)^(qū)域,即當(dāng)(x,y)D時，必有(x,y)D，則,2、若D關(guān)于x軸對稱,D1是D的上半部分區(qū)域,即當(dāng)(x,y)D時，必有(x,y)D，則,3、若D關(guān)于原點(diǎn)對稱，,即當(dāng)(x,y)D時，必有(x,y)D，則,其中D1是D的上半部分（或右半部分）區(qū)域。,（四）有關(guān)二重積分的一些證明題,4、若D關(guān)于直線y=x對稱，,即當(dāng)(x,y)D時，必有(y,x)D，則,中值定理、變上限積分、換元等,例1,解,X-型,二.典型例題,解D的圖形如右。,應(yīng)先積y,例3計算積分,解：因?yàn)榈脑瘮?shù)不是初等函數(shù)，故只能交換積分次序。積分區(qū)域如右圖：,解,由上知區(qū)域的表達(dá)式為：,積分區(qū)域如圖所示：,例5,交換積分次序：,解,原式=,解,例7.計算二重積分,其中:,(1)D為圓域,(2)D由直線,解:(1)利用對稱性.,圍成.,(2)積分域如

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論