2018年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2018年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共12小題.每小題3分.滿分36分）每小題的四個(gè)選項(xiàng)中.有且僅有一個(gè)正確的。13分）2018雅安）的相反數(shù)是）a2b2cd考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：的相反數(shù)是故選c點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的定義.是基礎(chǔ)題.熟記概念是解題的關(guān)鍵23分）2018雅安）五邊形的內(nèi)角和為）a720b540c360d180考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解解答：解：五邊形的內(nèi)角和為：52）180=540故選b點(diǎn)評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計(jì)算公式.理解公式是關(guān)鍵33分）2018雅安）已知x1.x2是一元二

2、次方程x22x=0的兩根.則x1+x2的值是）a0b2c2d4考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系專題：計(jì)算題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩根之和解答：解：x1.x2是一元二次方程x22x=0的兩根.x1+x2=2故選b點(diǎn)評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系.熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵43分）2018雅安）如圖.abcd.ad平分bac.且c=80.則d的度數(shù)為）a50b60c70d100考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義分析：根據(jù)角平分線的定義可得bad=cad.再根據(jù)兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等可得bad=d.從而得到cad=d.再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：ad平分bac.bad=c

3、ad.abcd.bad=d.cad=d.在acd中.c+d+cad=180.80+d+d=180.解得d=50故選a點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì).角平分線的定義.三角形的內(nèi)角和定理.熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵53分）2018雅安）下列計(jì)算正確的是）a2）2=2ba2+a3=a5c3a2）2=3a4dx6x2=x4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)乘方意義可得2）2=4.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷出b的正誤；根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方.再把所得的冪相乘可判斷出c的正誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變.指數(shù)相減可判斷出d的正誤解答：解：a、2）2=4.故

4、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a2、a3不是同類項(xiàng).不能合并.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、3a2）2=9a4.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、x6x2=x4.故此選項(xiàng)正確；故選：d點(diǎn)評：此題主要考查了乘方、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法.關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則63分）2018雅安）一組數(shù)據(jù)2.4.x.2.4.7的眾數(shù)是2.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為）a3.5.3b3.4c3.3.5d4.3考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)題意可知x=2.然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可解答：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2.x=2.將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2.2.2.4.4.7.則平均數(shù)=3.5中位數(shù)為：3故選a點(diǎn)評：本題考查了眾數(shù)

5、、中位數(shù)及平均數(shù)的定義.屬于基礎(chǔ)題.掌握基本定義是關(guān)鍵73分）2018雅安）不等式組的整數(shù)解有） 個(gè)a1b2c3d4考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式組的解集.再確定符合題意的整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可得出答案解答：解：由2x13.解得：x2.由1.解得x2.故不等式組的解為：2x2.所以整數(shù)解為：2.1.0.1共有4個(gè)故選d點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式組的解法.難度一般.關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組.再根據(jù)解集求出特殊值83分）2018雅安）如圖.de是abc的中位線.延長de至f使ef=de.連接cf.則scef：s四邊形bced的值為

6、）a1：3b2：3c1：4d2：5考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理分析：先利用sas證明adecfesas）.得出sade=scfe.再由de為中位線.判斷adeabc.且相似比為1：2.利用相似三角形的面積比等于相似比.得到sade：sabc=1：4.則sade：s四邊形bced=1：3.進(jìn)而得出scef：s四邊形bced=1：3解答：解：de為abc的中位線.ae=ce在ade與cfe中.adecfesas）.sade=scfede為abc的中位線.adeabc.且相似比為1：2.sade：sabc=1：4.sade+s四邊形bced=sabc.sad

7、e：s四邊形bced=1：3.scef：s四邊形bced=1：3故選a點(diǎn)評：本題考查了全等三角形、相似三角形的判定與性質(zhì).三角形中位線定理關(guān)鍵是利用中位線判斷相似三角形及相似比93分）2018雅安）將拋物線y=x1）2+3向左平移1個(gè)單位.再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解讀式為）ay=x2）2by=x2）2+6cy=x2+6dy=x2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可解答：解：將拋物線y=x1）2+3向左平移1個(gè)單位所得直線解讀式為：y=x1+1）2+3.即y=x2+3；再向下平移3個(gè)單位為：y=x2+33.即y=x2故選d點(diǎn)評：本題考查的是二次函

8、數(shù)的圖象與幾何變換.熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵103分）2018雅安）如圖.ab是o的直徑.c、d是o上的點(diǎn).cdb=30.過點(diǎn)c作o的切線交ab的延長線于e.則sine的值為）abcd考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值分析：首先連接oc.由ce是o切線.可得occe.由圓周角定理.可得boc=60.繼而求得e的度數(shù).則可求得sine的值解答：解：連接oc.ce是o切線.occe.即oce=90.cdb=30.cob=2cdb=60.e=90cob=30.sine=故選a點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值此題難度不大.注意掌握輔助線的作法.注

9、意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用113分）2018雅安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為）abcd考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a0.再根據(jù)對稱軸確定出b.根據(jù)與y軸的交點(diǎn)確定出c0.然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況.即可得解解答：解：二次函數(shù)圖象開口方向向上.a0.對稱軸為直線x=0.b0.與y軸的正半軸相交.c0.y=ax+b的圖象經(jīng)過第一三象限.且與y軸的負(fù)半軸相交.反比例函數(shù)y=圖象在第一三象限.只有b選項(xiàng)圖象符合故選b點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的

10、圖形.一次函數(shù)的圖象.反比例函數(shù)的圖象.熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵123分）2018雅安）如圖.正方形abcd中.點(diǎn)e、f分別在bc、cd上.aef是等邊三角形.連接ac交ef于g.下列結(jié)論：be=df.daf=15.ac垂直平分ef.be+df=ef.scef=2sabe其中正確結(jié)論有）個(gè)a2b3c4d5考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：通過條件可以得出abeadf而得出bae=daf.be=df.由正方形的性質(zhì)就可以得出ec=fc.就可以得出ac垂直平分ef.設(shè)ec=x.be=y.由勾股

11、定理就可以得出x與y的關(guān)系.表示出be與ef.利用三角形的面積公式分別表示出scef和2sabe再通過比較大小就可以得出結(jié)論解答：解：四邊形abcd是正方形.ab=bc=cd=ad.b=bcd=d=bad=90aef等邊三角形.ae=ef=af.eaf=60bae+daf=30在rtabe和rtadf中.rtabertadfhl）.be=df.正確bae=daf.daf+daf=30.即daf=15正確.bc=cd.bcbe=cddf.及ce=cf.ae=af.ac垂直平分ef正確設(shè)ec=x.由勾股定理.得ef=x.cg=x.ag=x.ac=.ab=.be=x=.be+df=xxx.錯(cuò)誤.sc

12、ef=.sabe=.2sabe=scef.正確綜上所述.正確的有4個(gè).故選c點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用.全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用.勾股定理的運(yùn)用.等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用.三角形的面積公式的運(yùn)用.解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵二、填空題共5小題.每小題3分.滿分15分）133分）2018雅安）已知一組數(shù)2.4.8.16.32.按此規(guī)律.則第n個(gè)數(shù)是2n考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：先觀察所給的數(shù).得出第幾個(gè)數(shù)正好是2的幾次方.從而得出第n個(gè)數(shù)是2的n次方解答：解：第一個(gè)數(shù)是2=21.第二個(gè)數(shù)是4=22.第三個(gè)數(shù)是8=23.第n個(gè)數(shù)是2n；故答案為：2n點(diǎn)評：此題考查了數(shù)字的

13、變化類.通過觀察.分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題.本題的關(guān)鍵是第幾個(gè)數(shù)就是2的幾次方143分）2018雅安）從1.0.3中隨機(jī)任取一數(shù).取到無理數(shù)的概率是考點(diǎn)：概率公式；無理數(shù)分析：數(shù)據(jù)1.0.3中無理數(shù)只有.根據(jù)概率公式求解即可解答：解數(shù)據(jù)1.0.3中無理數(shù)只有.取到無理數(shù)的概率為：.故答案為：點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比153分）2018雅安）若a1）2+|b2|=0.則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為5考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系專題：分類討論分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式

14、求出a、b再分情況討論求解即可解答：解：根據(jù)題意得.a1=0.b2=0.解得a=1.b=2.若a=1是腰長.則底邊為2.三角形的三邊分別為1、1、2.1+1=2.不能組成三角形.若a=2是腰長.則底邊為1.三角形的三邊分別為2、2、1.能組成三角形.周長=2+2+1=5故答案為：5點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì).非負(fù)數(shù)的性質(zhì).以及三角形的三邊關(guān)系.難點(diǎn)在于要討論求解163分）2018雅安）如圖.在abcd中.e在ab上.ce、bd交于f.若ae：be=4：3.且bf=2.則df=.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：由四邊形abcd是平行四邊形.可得abcd.ab=cd.繼而

15、可判定befdcf.根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例.即可得bf：df=be：cd問題得解解答：解：四邊形abcd是平行四邊形.abcd.ab=cd.ae：be=4：3.be：ab=3：7.be：cd=3：7abcd.befdcf.bf：df=be：cd=3：7.即2：df=3：7.df=故答案為：點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判定befdcf.再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解173分）2018雅安）在平面直角坐標(biāo)系中.已知點(diǎn)a.0）.b.0）.點(diǎn)c在坐標(biāo)軸上.且ac+bc=6.寫出滿足條件的所有點(diǎn)c的坐標(biāo)0.2）.0.2）.3.

16、0）.3.0）考點(diǎn)：勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：分類討論分析：需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)c位于x軸上時(shí).根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點(diǎn)c的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)c位于y軸上時(shí).根據(jù)勾股定理求點(diǎn)c的坐標(biāo)解答：解：如圖.當(dāng)點(diǎn)c位于y軸上時(shí).設(shè)c0.b）則+=6.解得.b=2或b=2.此時(shí)c0.2）.或c0.2）如圖.當(dāng)點(diǎn)c位于x軸上時(shí).設(shè)ca.0）則|a|+|a|=6.即2a=6或2a=6.解得a=3或a=3.此時(shí)c3.0）.或c3.0）綜上所述.點(diǎn)c的坐標(biāo)是：0.2）.0.2）.3.0）.3.0）故答案是：0.2）.0.2）.3.0）.3.0）點(diǎn)評：本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解題時(shí).要分類討論.以防漏解

17、另外.當(dāng)點(diǎn)c在y軸上時(shí).也可以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來求點(diǎn)c的坐標(biāo)三、解答題共7小題.滿分69分）1812分）2018雅安）1）計(jì)算：8+|2|4sin452）先化簡.再求值：1）.其中m=2考點(diǎn)：分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的定義解答；2）將括號內(nèi)的部分通分后相減.再將除式因式分解.然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答解答：解：1）原式=8+24=8+223=72；2）原式=）=.當(dāng)m=2時(shí).原式=點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡求值.熟悉絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及能熟練因式分解是解題

18、的關(guān)鍵199分）2018雅安）在abcd中.點(diǎn)e、f分別在ab、cd上.且ae=cf1）求證：adecbf；2）若df=bf.求證：四邊形debf為菱形考點(diǎn)：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)專題：證明題分析：1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ad=bc.a=c.再加上條件ae=cf可利用sas證明adecbf；2）首先證明df=be.再加上條件abcd可得四邊形debf是平行四邊形.又df=fb.可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論解答：證明：1）四邊形abcd是平行四邊形.ad=bc.a=c.在ade和cbf中.adecbfsas）；2）四邊形abcd是平行四邊形.ab

19、cd.ab=cd.ae=cf.df=eb.四邊形debf是平行四邊形.又df=fb.四邊形debf為菱形點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定.以及菱形的判定.關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理.以及菱形的判定定理.平行四邊形的性質(zhì)208分）2018雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從a點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步.甲的速度是乙的2.5倍.4分鐘兩人首次相遇.此時(shí)乙還需要跑300m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長列方程 組） 求解）考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：設(shè)乙的速度為xm/分.則甲的速度為2.5xm/分.環(huán)形場地的周長為ym.根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系.同時(shí)、同地、同向而行首次相遇快者走的路程

20、慢者走的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)乙的速度為xm/秒.則甲的速度為2.5xm/秒.環(huán)形場地的周長為ym.由題意.得.解得：.甲的速度為：2.5150=375m/分答：乙的速度為150m/分.則甲的速度為375m/分.環(huán)形場地的周長為900m點(diǎn)評：本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運(yùn)用.二元一次方程組的解法的運(yùn)用.解答時(shí)運(yùn)用環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵218分）2018雅安）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì).決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)工程：a籃球 b乒乓球c羽毛球 d足球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)工程.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請回答下

21、列問題：1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖2）補(bǔ)充完整；3）在平時(shí)的乒乓球工程訓(xùn)練中.甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀.現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽.求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率用樹狀圖或列表法解答）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法專題：計(jì)算題分析：1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡a.b及d的人數(shù)求出喜歡c的人數(shù).補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；3）根據(jù)題意列出表格.得出所有等可能的情況數(shù).找出滿足題意的情況數(shù).即可求出所求的概率解答：解：1）根據(jù)題意得：20=200人）.則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；2）補(bǔ)全圖形.如圖所示

22、：3）列表如下：甲乙丙丁甲乙.甲）丙.甲）丁.甲）乙甲.乙）丙.乙）丁.乙）丙甲.丙）乙.丙）丁.丙）丁甲.?。┮??。┍??。┧械瓤赡艿慕Y(jié)果為12種.其中符合要求的只有2種.則p=點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.扇形統(tǒng)計(jì)圖.以及列表法與樹狀圖法.弄清題意是解本題的關(guān)鍵2210分）2018雅安）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.一次函數(shù)y=kx+bk0）的圖象與反比例函數(shù)y=m0）的圖象交于a、b兩點(diǎn).與x軸交于c點(diǎn).點(diǎn)a的坐標(biāo)為n.6）.點(diǎn)c的坐標(biāo)為2.0）.且tanaco=21）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解讀式；2）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；3）在x軸上求點(diǎn)e.使ace為直角三角形直接寫出點(diǎn)e的坐標(biāo)）考點(diǎn)：反比

23、例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：1）過點(diǎn)a作adx軸于d.根據(jù)a、c的坐標(biāo)求出ad=6.cd=n+2.已知tanaco=2.可求出n的值.把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解讀式即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)解讀式；2）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的另外一個(gè)交點(diǎn)即可；3）分兩種情況：aex軸.eaac.分別寫出e的坐標(biāo)即可解答：解：1）過點(diǎn)a作adx軸于d.c的坐標(biāo)為2.0）.a的坐標(biāo)為n.6）.ad=6.cd=n+2.tanaco=2.=2.解得：n=1.故a1.6）.m=16=6.反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=.又點(diǎn)a、c在直線y=kx+b上.解得：.一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=2x+4；2）由得： =2x+4.解得：x=1或

24、x=3.a1.6）.b3.2）；3）分兩種情況：當(dāng)aex軸時(shí).即點(diǎn)e與點(diǎn)d重合.此時(shí)e11.0）；當(dāng)eaac時(shí).此時(shí)adecda.則=.de=12.又d的坐標(biāo)為1.0）.e213.0）點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題.涉及了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法以及待定系數(shù)法求函數(shù)解讀式的知識.主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力2310分）2018雅安）如圖.ab是o的直徑.bc為o的切線.d為o上的一點(diǎn).cd=cb.延長cd交ba的延長線于點(diǎn)e1）求證：cd為o的切線；2）若bd的弦心距of=1.abd=30.求圖中陰影部分的面積結(jié)果保留）考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算分析：1）首先連接od.由bc是

25、o的切線.可得abc=90.又由cd=cb.ob=od.易證得odc=abc=90.即可證得cd為o的切線；2）在rtobf中.abd=30.of=1.可求得bd的長.bod的度數(shù).又由s陰影=s扇形obdsbod.即可求得答案解答：1）證明：連接od.bc是o的切線.abc=90.cd=cb.cbd=cdb.ob=od.obd=odb.odc=abc=90.即odcd.點(diǎn)d在o上.cd為o的切線；2）解：在rtobf中.abd=30.of=1.bof=60.ob=2.bf=.ofbd.bd=2bf=2.bod=2bof=120.s陰影=s扇形obdsbod=21=點(diǎn)評：此題考查了切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理以及扇形的面積此題難度適中.注意掌握輔助線的作法.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2412分）20